初中冀教版第28章 圆28.2 过三点的圆图文课件ppt

这是一份初中冀教版第28章 圆28.2 过三点的圆图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了数形结合，位置关系，数量关系，有且只有，外接圆，内接三角形，要点归纳，则OD＝5cm，在Rt△OBD中等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握三角形的外接圆和三角形外心的概念.
2.会利用三角形的外接圆的知识解决问题.
定理： 不在同一直线上的三个点确定一个圆.
试一试： 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.
1. 外接圆⊙O叫做△ABC的________， △ABC叫做⊙O的____________.
到三角形三个顶点的距离相等.
2.三角形的外心：定义：
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
三角形三边中垂线的交点.
判一判：下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( )(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
画一画：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫三角形的外心；是三角形三边中垂线的交点；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
例1：如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，∠ABO＝60°，若△AOB的外接圆与y轴交于点D(0，3)．(1)求∠DAO的度数；(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．
解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；
(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．
(2)∵点D的坐标是(0，3)，∴OD＝3.在直角△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO＝ ，AD＝2OD＝6，∴点A的坐标是( ，0)．∵∠AOD＝90°，∴AD是圆的直径，∴△AOB外接圆的面积是9π.
【点睛】图形中求三角形外接圆的面积时，关键是确定外接圆的直径(或半径)长度．
例2 如图，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，求△ABC的外接圆的半径．
解：连接OB，过点O作OD⊥BC.
即△ABC的外接圆的半径为13cm.
1.判断：（1）经过三点一定可以作圆 （ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 （ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （ ）
2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径= .
3.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C的度数是________．
解：设Rt△ABC 的外接圆的外心为O，连接OC，则OA=OB=OC.∴O是斜边AB 的中点.∵∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm.∴AB=13cm，OA=6.5cm.故Rt△ABC 的外接圆半径为6.5cm.