初中数学冀教版九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了位似图形，位似中心，相似比或位似比，平行或者在一条直线上，基本模型，－10，知识精讲，达标检测，坐标变化规律等内容，欢迎下载使用。

1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系.
2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.
1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 ，这个交点叫做 .位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 ， 对应线段 .
2. 如何判断两个图形是不是位似图形?
一是这两个图形是相似的；二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点.
3.画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称)。 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？
如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A′ ( ， )，B' ( ， )；A” ( ， )，B” ( ， ).
2. △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 △ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化。
如图，把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A' ( ， )，B' ( ， )，C' ( ， )；A ' ' ( ， )，B ' ' ( ， )，C ' ' ( ， )。
问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？
1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个.2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为－k.3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1时，图形缩小为原来的 k 倍.
例1 如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0)。 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 △ABO 的相似比为 3 : 2.
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0)。
顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
1. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)，B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1/2 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为 ( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1)
3. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘以 2，横坐标不变； B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变； C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2； D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2 .
4. 如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E 点坐标为 ( ) A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)
5. 如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点 (a，b) 对应大鱼上的点 。
(－2a，－2b)
6. 如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和点 F 的坐标分别为 (3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是___________.
(1，0) 或 (－5，－2)
平面直角坐标系中的位似
平面直角坐标系中的位似变换
平面直角坐标系中的图形变换
平面直角坐标系中的位似图形的画法