高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 直线与圆锥曲线的交点免费学案及答案

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1.能用代数法判断直线与圆锥曲线的位置关系.
2.通过直线与圆锥曲线的研究，体会数形结合，化归的思想，提升图形素养，运算素养.
重点：利用对应方程解决直线与圆锥曲线的交点问题.
难点：理解解析几何中利用代数的方法解决几何问题的方法
核心素养：逻辑推理、数学运算
复习：如何判断直线与圆的位置关系？
例1 如图,求直线 与椭圆 的交点坐标.


例2 已知椭圆 ,若直线 与椭圆C有唯一的公共点，求实数m的值.
3.由例2的结论，能否从图形的直观分析中判断出直线
与椭圆 C:的交点个数?若存在交点，则求出交点坐标；若不存在交点，则求椭圆 C上的点到直线 的最小距离.
例3 若直线与椭圆总有公共点，求实数的取值范围.
变式训练 如果直线与椭圆总有两个公共点，求实数的取值范围.
作业：必做题：课本p79 练习1（2）;课本p83 B组2，5
选做题：课本p83 B组4