安徽省宿州市泗县中学2022-2023年学年 九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

这是一份安徽省宿州市泗县中学2022-2023年学年 九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
泗县中学2022—2023学年度上学期第一次教学质量检测数学试卷一、选择题1. 下列方程一定是一元二次方程的是（    ）A  B.  C.  D. 2. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值为（    ）A. 3 B.  C. 0 D. 0或33. 下列命题是真命题的是（  ）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形4. 菱形的周长为20，一个内角为，则较短的对角线长为（    ）A. 10 B.  C. 5 D. 5. 下列方程中，没有实数根的是（    ）A  B.  C.  D. 6. 已知是一元二次方程两个根，则的值是（    ）A.  B. 11 C. 1 D. 7. 若关于x一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A. k＞1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. k＜1且k≠08. 如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且，，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）A. 2 B. 3 C. 4 D. 410. 如图所示，O为正方形ABCD的中心，BE平分交DC与点E，延长BC到点F，使，连接DF交BE的延长线与点H，连接OH交DC与点G，连接HC，则下列结论：①；②；③；④，正确的个数有（    ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题11. 将方程化为一元二次方程的一般式______．12. 方程的两个根为_________，_________．13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm．14. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为_____．三、解答题15. 解方程：；16. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价是百分率．17. 如图，四边形是菱形，点、分别在边、的延长线上，且．连接、．求证：．18. 如图所示，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，使点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积．19. 阅读下面的材料，解答后面的问题．材料：解方程：解：设，则原方程可化，即，得，．当时，即，解得；当时，即，解得；综上所述，原方程的解为，，，．上面这种方法称为“换元法”；换元法是数学学习中比较常用的一种思想方法，能使复杂的问题简单化．根据以上材料内容，采用类似的方法解方程：．20. 如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O运动到AC上的什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由；（3）在（2）的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？21. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加           件，每件商品盈利           元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（3）商场能否平均每天盈利2300元？如能，请求出每件商品降价多少元，若不能，请说明理由．22. 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个实数根．（2）若平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是已知方程的两个实数根．①若平行四边形ABCD是矩形，且m＝5时．求矩形的面积？②当m取何值时？平行四边形ABCD是菱形，并求菱形边长？23. 正方形中，，分别为，上一点，，，交于点，为的中点．（1）求证：≌；（2）求证：；（3）求证：
泗县中学2022—2023学年度上学期第一次教学质量检测数学试卷一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】    ①. ##1.5    ②. 【13题答案】【答案】####【14题答案】【答案】三、解答题【15题答案】【答案】1+、1-【16题答案】【答案】每次降价的百分率为【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】 【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】（1）OE=OF，证明见解析    （2）当点O运动到AC的中点处时，四边形AECF是矩形，理由见解析    （3）∠ACB=90°，理由见解析【21题答案】【答案】（1）2x；    （2）20    （3）不能，理由见详解【22题答案】【答案】（1）见解析；（2）①4；②m＝2，菱形的边长为1【23题答案】【答案】（1）见解析    （2）见解析    （3）见解析