四川省成都市第四十三中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

这是一份四川省成都市第四十三中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第一学月学业质量检测八年级数学试题 （全卷满分150分,考试时间120分钟）A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共32分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1.下列实数是无理数的是                                               （     ） A. B. C.2 D.142.下列各组数中,能构成直角三角形的是                                  （     ） A.1,2,3 B.1,1, C.2,3,4 D.7,15,173.要使式子有意义,则x的取值范围是                                （     ） A.x≤5 B.x≠5 C.x＞5 D.x≥54.下列二次根式是最简二次根式的是                                     （     ） A. B. C. D.5.图中字母所代表的正方形的面积为144的是                             （     ）   A. B. C. D.  6.无理数在                                                        （     ） A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间7.已知与是一个正数的平方根,则这个正数是                （     ） A.1或9 B.3 C.1 D.818.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B′处,则重叠部分△AFC的面积为                                                           （     ）A.12B.10C.8D.6第Ⅱ卷(非选择题,共68分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9.9的平方根是          ,−8的立方根是          ,的算术平方根是          .10.11.实数2−的倒数是          .12.有一个数值转换机,原理如图所示,当输入的x=81时,输出的y=          .如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝3,BC＝5,BC的垂直平分线交AC于点D,垂足为点E,则AD＝          .
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14.(本小题满分16分)（1）(10分)计算：①;②.（2）(6分)15.(本小题满分6分)如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC,求证：AC⊥CD.    16.(本小题满分8分)已知的算术平方根是3,b−1是的整数部分,求a+2b的值.17.(本小题满分8分)(本小题满分10分）B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19.若,则         .20.如图,在数轴上点A表示的数是4、点P表示的数是1,线段AB⊥AP,AB＝1,以点P为圆心,PB长为半径画弧交数轴于点C,则点C表示的数是         . 21.如图,一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm、高为9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所走的最短路线的长是         .22.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC＝45°,BC＝10,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在点C′处,那么BC′的长为         .23.如图,已知等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC的中点,则EM+CM长度的最小值为         .二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24.(本小题满分8分)对于任意实数a、b,定义关于“◎”的一种运算：a◎b=a+2b,例如：2◎3=2+2×3=8.（1）若x◎(−y)=−6,且2y◎x=12,求x,y的值；（2）在（1）的条件下,求以x,y为边长的等腰三角形的面积. 25.(本小题满分10分)如图,斜靠墙上的一根竹竿AB长为13m,端点B离墙角的水平距离BC长为5m.（1）若A端沿垂直于地面的方向AC下移1m,则B端将沿CB方向移动多少？（2）若A端下移的距离等于B端沿CB方向移动的距离,求A端下移的距离;（3）在竹竿滑动的过程中,△ABC的面积有最      (填“大”或“小”)值,为      .(不需要解答过程)    26.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,动点P从点C出发,沿CB→BA的路线运动,且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒.（1）AC=________cm;（2）出发0.5秒后,求△ABP的周长;（3）当t为何值时,△BCP为等腰三角形？（4）另有一动点Q,从点C出发,沿CA向终点A运动,且速度为每秒1cm,若P、Q两点同时出发,当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
2022—2023学年第一学月学业质量检测八年级数学答案及评分标准A卷(共100分)1. A 2. B 3. D4. D 5. C  6. B 7. C 8. B  9. , , .10. 17   1211. .12. . .14.（1）①解：原式==2+.②解：原式==2+.（2）15. 证明：∵AB=1,BC=2,AB⊥BC,∴在Rt△ABC中,AC==,∵CD=2,AD=3,∴+2=3,即AC+CD=AD,∴△ACD为直角三角形,∠ACD=90°,∴AC⊥CD.16. 解：∵的算术平方根是3,∴,解得：,∵b−1是的整数部分,∴b−1=2,解得：b=3,∴a+2b=5+2×3=11.17. 18.(本小题满分10分) 19. .20. .21.   15cm   .22. .23. .24.解：（1）∵x◎(−y)=−6,且2y◎x=12,∴,解得;（2）①若2为腰,4为底边,则三边为2、2、4,∵2+2=4,∴不能构成三角形；②若4为腰,2为底边,则三边为4、4、2,∵2+4>4,∴能构成三角形,如图,作AD⊥BC于点D,在△ABC中,AB=AC=4,BC=2,则BD=DC=BC=1,∴,∴所求的等腰三角形面积为.25.解：（1）由题意可知△ABC是直角三角形,∵BC＝5m,AB＝13m,∴由勾股定理得：AC＝=12m,∴A1C＝AC−AA1＝12−1＝11m,∴B1C＝m,∴BB1＝B1C−BC＝m,答：B端将沿CB方向移动m;（2）设AA1＝BB1＝xm,则A1C＝(12−x)m,CB1＝(5+x)m,由勾股定理得：A1C2+CB12＝A1B12,即(12−x)2+(5+x)2＝132,解得：x＝7,即AA1＝7m,答：A端下移的距离为7m;（3）设以A1B1为底边的高为h,在竹竿下滑过程中,当高h为△A1CB1的中线时,△A1B1C的面积最大,此时m2,故答案为：大,.26.解：（1）在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm, BC=3cm,∴=4cm,故答案为：4;（2）当t=0.5时,PC=1cm,∴BP=BC−PC=2cm,在Rt△ACP中,由勾股定理,得AP=cm,∴C△ABP=AB+AP+BP=cm;
（3）分三种情况：①当PC=PB时,如图1,则∠PCB=∠B,∵∠PCA+∠PCB=∠B+∠A=90°,∴∠PCA=∠A, ∴PC=PA=PB,∴BP=2.5,∴2t=3+2.5,解得t=;②当BP=BC=3时,如图2,则2t=3+3,解得t=3;③当CP=CB时,如图3,作CD⊥AB于点D,则CD=cm,由勾股定理,得BD=cm,∴BP=2BD=cm,∴2t=3+,解得t=,综上所述,当t=或3或时,△BCP为等腰三角形;（4）由题意,得t+2t=,解得t=2,即当t=2时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分.