(新高考)高考数学一轮复习考点练习14《指数函数》（解析版）

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考点14 指数函数

【命题解读】
在高考中指数函数部分往往与其他知识点交汇考查，也常与函数的图像结合考查。重点考查与此有关的性质。
【基础知识回顾】
．指数函数及其性质
(1)概念：函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是变量，函数的定义域是R，a是底数．
(2)指数函数的图象与性质


a＞1
0＜a＜1
图象


定义域
(1)R
值域
(2)(0，＋∞)
性质
(3)过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1
(4)当x＞0时，y＞1；
当x＜0时，0＜y＜1
(5)当x＜0时，y＞1；当x＞0时，0＜y＜1
(6)在(－∞，＋∞)上是增函数
(7)在(－∞，＋∞)上是减函数
[常用结论]
1．指数函数图象的画法
画指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0，1)，.
2.指数函数的图象与底数大小的比较



如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b＞0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象越高，底数越大．
3．指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象和性质跟a的取值有关，要特别注意应分a＞1与0＜a＜1来研究．


1、 设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＜b＜c B．a＜c＜b
C．b＜a＜c D．b＜c＜a
【答案】C　
【解析】因为函数y＝0.6x在R上单调递减，所以b＝0.61.5＜a＝0.60.6＜1.又c＝1.50.6＞1，所以b＜a＜c.
2、函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)

A.a>1，b1，b>0
C.0