2023届新高考高三物理一轮复习学案20 功和功率

这是一份2023届新高考高三物理一轮复习学案20 功和功率，共14页。
第五章　机械能
第1讲　功和功率
知识梳理·双基自测

知识梳理

知识点1 功
1．定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。
2．做功的两个必要条件：
力和物体在力的方向上发生的位移。
3．公式：W＝Flcos α，其中F是恒力，l是位移，α是力F和位移l的夹角。
注意：公式可理解为F·(lcos α)，也可理解为(Fcos α)·l
4．单位：焦耳(J)。
5．功是标量，没有方向，但有正、负。根据W＝Flcos α可知：
(1)当0°≤αW2，A正确。

考点二　功率的计算
计算功率的方法
1．平均功率的计算方法
(1)利用 ＝。
(2)利用 ＝F·cos θ，其中为物体运动的平均速度，F为恒力。
2．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式P＝F·vcos θ，其中v为t时刻的瞬时速度。
(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度 v在力F方向上的分速度。
(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。
例3 (多选)质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是(　ACD　)
A．t秒内重力对物体做功为mg2t2
B．t秒内重力的平均功率为mg2t
C．秒末重力的瞬时功率与t秒末重力的瞬时功率之比为1∶2
D．前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1∶3
[解析]　物体自由下落，t秒内物体下落h＝gt2，W＝mgh＝mg2t2，故A正确；P＝＝＝mg2t，故B错误；从静止开始自由下落，前秒末与后秒末的速度之比为1∶2(因v＝gt∝t)，又有P＝Fv＝mgv∝v，故前秒末与后秒末功率瞬时值之比为P1∶P2＝1∶2，C正确；前秒与后秒下落的位移之比为1∶3，则重力做功之比为1∶3，故重力做功的平均功率之比为1∶3，D正确。

名师点拨　计算功率的基本思路
(1)首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率。
(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。
(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。求解瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解。
〔变式训练3〕　(2021·湖南省岳阳县高三模拟)如图所示，某次训练时将乒乓球发球机置于地面上方某一合适位置，正对竖直墙面水平发射乒乓球。现有两个质量相同乒乓球a和b以不同速度水平射出，碰到墙面时下落的高度之比为9∶16，不计阻力，则乒乓球a和b(　C　)

A．初速度之比为3∶4
B．重力对两乒乓球的冲量大小之比为9∶16
C．从射出到碰到墙面时重力做功的平均功率之比为3∶4
D．碰到墙面时重力的瞬时功率之比为9∶16
[解析]　乒乓球做平抛运动，根据h＝gt2
可得乒乓球碰墙前运动时间之比为3∶4，又因为水平位移相等，根据x＝v0t，
可得乒乓球a和b初速度之比为4∶3，故A错误；根据冲量的定义I＝Ft，可得重力对两乒乓球的冲量大小之比为3∶4，故B错误；根据平均功率＝，重力做功WG＝mgh，可知重力做功的平均功率之比为3∶4，故C正确；根据瞬时功率公式P＝Fvcos θ，θ为F与v方向的夹角，即乒乓球碰到墙面时重力的瞬时功率P＝mgvy＝mg2t，可得碰到墙面时重力的瞬时功率之比为3∶4，故D错误。

考点三　机车启动问题
1．两种启动方式的比较
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图和
v－t图


OA
段
过程
分析
v↑⇒F＝↓
⇒a＝↓
a＝不变⇒
F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动
性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝
AB
段
过程
分析
F＝F阻⇒a＝0⇒
v m＝
v↑⇒F＝↓⇒
a＝↓

运动
性质
以v m匀速直线运动
加速度减小的加速直线运动
BC段
无
F＝F阻⇒a＝0⇒以
v m＝匀速直线运动
2.三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝