板块问题随堂练习

这是一份板块问题随堂练习，共8页。试卷主要包含了如图所示，一个质量M=0，8m，，5m，等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，质量的平板置于光滑的水平面上，板上最右端放一质量可视为质点的小物块，平板与物块间的动摩擦因数，距平板左端处有一固定弹性挡板，平板撞上挡板后会原速率反弹。现对平板施一水平向左的恒力，物块与平板一起由静止开始运动，已知重力加速度，整个过程中物块未离开平板。求：第一次碰撞过程中，平板所受合外力对平板的冲量第三次碰撞时物块离平板右端的距离物块最终离木板右端的距离若将恒力撤去，调节初始状态平板左端与挡板的距离，仅给小物块一个水平向左的初速度，使得平板与挡板只能碰撞次，求应满足的条件。假设平板足够长                  2.如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一挡板，上端装有光滑定滑轮，、是斜面上两点，、间距离，、间距离。轻绳跨过滑轮连接质量的平板和质量的重物，质量且可看成质点的小物块置于长的平板上端，初始时、沿斜面方向距离，当小物块在区间运动时对其施加一个沿斜面向下大小的恒力。已知小物块、平板之间动摩擦因数，平板与斜面之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，平板与挡板碰撞后不反弹。取。整个装置初始状态保持静止，现将轻绳剪断，求：小物块在轻绳剪断的瞬间所受摩擦力的大小；小物块由静止运动到挡板所用的时间。                  3.如图所示，一个质量、长为的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量的弹性小球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均恒为。管从下端离地面距离为处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为。求：管第一次落地弹起时管和球的加速度大小及方向；管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则此时球与管的共同速度为多大，方向如何？此时球相对管下落的位移为多大？要使管第二次弹起后球从管中滑出，的长度不得超过多大？                      4.如图所示，质量，长为的圆管竖直放置，顶端塞有质量为的弹性小球。时，让管从静止自由下落，时落地，落地后管立刻以与落地时大小相等的速率竖直弹起，第一次弹起后管上升过程的速度图像如图所示以竖直向下为正方向。之后管每次落地后，总以与落地时相等的速率竖直弹起。已知小球始终没有从管中滑出，球与管之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，不计空气阻力及圆管与地面碰撞的时间，重力加速度取，求球和管间的滑动摩擦力的大小；管从第一次落地到第二次落地所用的时间；圆管的最小长度。
答案和解析1.解：若两者保持相对静止，在恒力作用下一起向左加速，
根据牛顿第二定律可得，，，故平板与一起匀加速，
根据动能定理有，
解得，
选初速度方向为正方向，由动量定理有，
解得，大小为，方向为水平向右；
平板反弹后，物块加速度大小向左匀减速运动，
平板加速度大小为，方向向左，规定向左为正方向，
经时间达到共速，由运动学公式可得，
解得，
，
从第一次碰撞后到两者达到共速的过程，设平板的位移为，
由运动学公式可得，
之后一起匀加速再次碰撞的速度为，
由动能定理得，
由运动学公式得：，
解得，
同理推导，可得第二次碰撞后到共速过程中两者的相对距离，
设第三次碰撞时物块离开平板右端的距离为，
，
即第三次碰撞时物块离开平板右端的距离为；
分析可得，最后平板、小物块均静止，平板靠在挡板处。
设相对位移为，全过程由能量守恒定律得，
解得：，
所以物块最终离木板右端的距离为；
每次碰撞挡板给系统的冲量大小为，因为只能碰次，所以，
解得，由运动学公式得，。 2.【答案】解：轻绳剪断的瞬间，设、相对静止一起向下做匀加速运动，由牛顿第二定律得

解得，
设对的静摩擦力大小为，对受力分析，由牛顿第二定律得

解得，
A、间的最大静摩擦力
，所以、能够相对静止一起向下做匀加速运动，
所以小物块在绳剪断的瞬间所受摩擦力的大小为
小物块刚运动至点时，小物块、平板速度满足，
解得，
设该过程的运动时间为，则
解得，
当小物块进入区间内时，、之间发生相对运动，对小物块有

解得，
对平板有
解得，
当小物块刚运动至点时，速度满足，解得，
小物块在之间的运动时间为
对平板有，
平板运动的位移为，
此时平板的下端距离的距离为
此时平板与挡板刚好相撞，此后小物块离开区域，在平板的上表面匀速滑行，离开区域后滑行时间为
因此小物块到达所用的时间为
 3.解：管第一次落地弹起时：管的加速度，方向向下                               
球的加速度，方向向上                               
取竖直向下为正方向球与管第一次碰地时速度，方向向下                           
碰地后管的速度，方向向上
球的速度，方向向下                                   
若球没有从管中滑出，设经过时间，球和管速度相同，则有：
代入数据解得：       
此时球与管的共同速度  负号表示的方向向上                                             
设管从碰地到它弹到最高点所需时间为，则                                                                           
因为，说明管在达到最高点前，球与管相对静止，故此时球相对管下落的位移为
球与管达到相对静止后，将以速度、加速度 竖直上升到最高点
由于故这个高度是
因此，管第一次落地弹起后上升的最大高度
这一过程球运动的位移则球与管发生相对位移
当管与球从再次下落，第二次落地弹起中发生的相对位移由第一次可类推知：
所以管第二次弹起后，球从管中滑出的条件是即应满足条件。 4.解：由图可知，在内，管弹起后，初速度为，加速度为
设球和管间的滑动摩擦力的大小为，由牛顿第二定律得：
解得
在第一次碰撞后到管与球速度相等的过程中，设球的加速度为，时间为，管上升的高度为，由牛顿第二定律得：
解得
由运动学规律有

解得

管减速上升，由运动学规律有：
从速度第一次相等到第二次落地，管与球再次共同运动，设该过程时间为，有
解得
从管第一次落地到第二次落地所用的时间
设圆管的最小长度为，最终管与球均静止时，球恰好在管最下端，由能量守恒得：

又
解得：