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    人教版七年级上册《运用有理数加法运算律简化加法运算》课件

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    初中人教版1.2.1 有理数课文内容ppt课件

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    这是一份初中人教版1.2.1 有理数课文内容ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了填一填1,a+bb+a,用字母表示为,例2计算,=29+-39,=-10,6+-9,8+-4等内容,欢迎下载使用。
    思考:(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征?(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗?
    思考:(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来.(2)你能用字母把这个规律表示出来吗?
    (a+b)+c=a+(b+c)
    1.加法结合律:在有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
    2.加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
    例1 计算16+(-25)+24+(-35)
    解原式=16+24+[(-25)+ (-35)]
    =40+(-60)=-20
    怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
    同号结合法把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律
    (1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
    解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
    =(-10)+0=-10
    凑整法:几个数相加得到整数先加相反数结合法互为相反数的两个数相加得0
    同分母结合法分母相同(或分母易化成同分母)的数先加
    1.计算:(1)23+(-17)+6+(-22)
    =(23+6)+[(-17)+(-22)]
    =(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)]
    (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
    回顾以上例题的解答,思考:将怎样的加数结合在一起,可使运算简便?
    1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加;2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整;3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.
    例3 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?
    解法1:先计算10袋小麦的总重量
    91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
    再计算总计超过多少千克
    905.4-90×10=5.4
    答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克.
    解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1
    1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
    =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4
    90×10+5.4=905.4
    例4.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下: +9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远?在出发地的什么方向上?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
    解:(1)+9+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(-4)+(+10) =9+10+(-3)+(-5)+(-8)+(-3)+6+(-6)+4+(-4)=19+(-19)=0 (千米) 即又回到了出发地.(2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米) 所以,营业额为58×2.4=139.2(元).
    10筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克?
    解:根据题意得: 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
    =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
    所以这10筐苹果总重量为:30×10+4=304(千克)

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