2022年苏教版-高二上册-期中选填题训练（第1-3章） (解析版)

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期中选填题汇编（第1-3章）特训第一阶——基础特训练一、单选题1．（2022·浙江·高三专题练习）设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则的值为（    ）A．3 B．4 C．5 D．62．（2022·浙江·杭州四中高二期末）已知向量，，且与互相平行，则（    ）A． B． C． D．3．（2021·浙江·高二期中）如图，在平行六面体中， AC与BD的交点为M.设，则下列向量中与相等的向量是（　　）A． B．C． D．4．（2022·浙江·金华市外国语学校高二开学考试）在空间直角坐标系中，已知点M是点在坐标平面内的射影，则点M的坐标是（    ）A． B． C． D．5．（2022·浙江·杭州四中高二期末）如图所示，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，.若E，F分别是棱，上的点，且，，则异面直线与AF所成角的余弦值为（    ）A． B． C． D．6．（2021·浙江省桐庐中学高二阶段练习）如图，在四棱锥中，平面，M，N分别为，上的点，且，，若，则的值为（    ）A． B． C．1 D．7．（2021·浙江·吴兴高级中学高二阶段练习），“直线和直线平行”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2022·浙江·杭州市富阳区场口中学高二期末）过点（7，-2）且与直线相切的半径最小的圆方程是（    ）A． B．C． D．9．（2021·浙江省诸暨市第二高级中学高二期中）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（    ）A．1 B． C．或1 D．2或110．（2022·浙江·温州中学高二期末）已知直线与圆有两个不同的交点，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．（2021·浙江·高三专题练习）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是（   ）A． B． C． D．12．（2022·浙江丽水·高二开学考试）两圆，的公切线共有（    ）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条13．（2022·浙江杭州·高二阶段练习）抛物线的准线方程是（   ）A． B． C．x＝－1 D．y＝－114．（2022·浙江·绍兴一中模拟预测）已知双曲线的两条渐近线为，点为左右焦点，以原点为圆心且过两焦点的圆与交于第一象限的点P，点Q为线段的中点，且直线，则双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．15．（2023·全国·高三专题练习）已知椭圆以为左右焦点，点P、Q在椭圆上，且过右焦点，，若，则该椭圆离心率是（    ）A． B． C． D．16．（2022·湖南永州·一模）已知椭圆分别为其左､右焦点，过作直线轴交椭圆于两点，将椭圆所在的平面沿轴折成一个锐二面角，设其大小为，翻折后两点的对应点分别为，记.若，则椭圆的离心率为（    ）A． B． C． D． 二、多选题17．（2021·浙江金华第一中学高二期中）给出下列命题，其中正确的命题是（    ）A．若，则是钝角B．若为直线的方向向量，则也是直线的方向向量C．若，则，，，一定共面D．平面，的法向量分别是，，平面，的夹角为，则18．（2022·浙江·杭州市富阳区第二中学高二阶段练习）下列命题中正确的是（    ）A．已知和是两个互相垂直的单位向量，，，且，则实数B．已知正四面体的棱长为1，则C．已知，，，则向量在上的投影向量的模长是D．已知，，（为空间向量的一个基底），则向量，，不可能共面19．（2022·浙江绍兴·高二期末）下列说法正确的是（    ）A．直线的倾斜角范围是B．若直线与直线互相垂直，则C．过两点，的直线方程为D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为20．（2022·浙江·瑞安市第六中学高二开学考试）已知圆，直线．下列命题正确的有（    ）A．直线l与圆C可能相切B．y轴被圆C截得的弦长为C．直线l被圆C截得的最短弦长为D．直线l被圆C截得弦长最短时，直线l的方程为21．（2021·浙江·瑞安市第六中学高二阶段练习）古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262年至前190年）与欧几里得、阿基米德齐名， 著有《圆锥曲线论》八卷．他发现平面内到两个定点的距离之比为定值 的点所形成的图形是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系中，．点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（    ）A．曲线的圆心坐标为B．C．曲线的周长为D．曲线上的点到直线的最小距离为22．（2021·浙江·高二期中）在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足.若直线的斜率，则下列结论正确的是（    ）A．准线方程为 B．焦点坐标C．点的坐标为 D．的长为323．（2022·浙江嘉兴·高二期末）已知平面内两个定点，直线相交于点，且它们的斜率之积为常数，设点的轨迹为.下列说法中正确的有（    ）A．存在常数，使上所有的点到两点的距离之和为定值B．存在常数，使上所有的点到两点的距离之差的绝对值为定值C．存在常数，使上所有的点到两点的距离之和为定值D．存在常数，使上所有的点到两点的距离之差的绝对值为定值24．（2021·浙江·丽水外国语实验学校高二阶段练习）设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（    ）A．为定值B．的周长的取值范围是C．当时，为直角三角形D．当时，的面积为 三、填空题25．（2022·浙江·台州市书生中学高二开学考试）已知是空间两个向量，若，则cos〈〉＝________．26．（2020·浙江宁波·高二期中）已知，，．若、、三向量共面，则实数______．27．（2022·浙江金华·高二期末）已知正方形的边长为2，对部分以为轴进行翻折，翻折到，使二面角的平面角为直二面角，则___________.28．（2021·浙江·台州市路桥区东方理想学校高二阶段练习）如图，在三棱柱中，所有棱长均为，且底面，则点到平面的距离为______.29．（2022·浙江·杭州四中高二期末）直线的倾斜角为______.30．（2021·浙江·吴兴高级中学高二阶段练习）直线与平行，则它们的距离是_____31．（2021·浙江·高二期中）若直线与曲线有公共点，则实数k的取值范围是___________．32．（2021·浙江台州·高二期中）已知直线与圆交于两点P，Q，则弦长的取值范围是______.33．（2022·浙江·台州市书生中学高二开学考试）已知双曲线：的离心率，则虚轴长为_____________.34．（2022·浙江·高三专题练习）若方程表示双曲线，则的取值范围是________．35．（2022·浙江·高三专题练习）已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F与C交于A、B两点，若|AF|＝|BF|，则y轴被以线段AB为直径的圆截得的弦长为 __.36．（2022·浙江省江山中学模拟预测）已知点F为双曲线的左焦点，A为直线在第一象限内的点，过原点O作的垂线交于点B，且B恰为线段的中点，若的内切圆半径为，则该双曲线的离心率大小为_________．  特训第二阶——拓展培优练一、单选题1．（2022·浙江·慈溪市三山高级中学高二学业考试）在三棱锥中， 所有棱的长均为，点在棱上， 满足， 点在棱上运动， 设直线与平面所成角为， 则的最小值为（    ）A． B． C． D．2．（2022·浙江金华·模拟预测）实数a，b满足，则下列说法正确的是（    ）A． B．C． D．3．（2021·浙江嘉兴·高二期末）已知圆，有下列四个命题：①一定存在与所有圆都相切的直线；②有无数条直线与所有的圆都相交；③存在与所有圆都没有公共点的直线；④所有的圆都不过原点.其中正确的命题个数是A．1 B．2 C．3 D．44．（2022·浙江·高三开学考试）已知分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（    ）A． B． C． D．5．（2022·浙江·模拟预测）如图，四边形中，．现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是（    ）A． B． C． D．6．（2022·浙江湖州·模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别是、，点是双曲线右支上一点，满足，若以点为圆心，为半径的圆与圆内切，与圆外切，其中，则双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．7．（2022·浙江·高三专题练习）已知点F为抛物线的焦点，，点M为抛物线上一动点，当最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（    ）A． B． C． D． 二、多选题8．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）已知正方体的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（    ）A．平面B．与EH所成的角的大小为45°C．平面D．平面与平面OEF所成角夹角的余弦值为9．（2022·浙江舟山·高二期末）如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），下列结论中正确的是（    ）A．三棱锥的体积为定值B．平面与平面所成锐二面角为，则C．直线与所成的角可能是D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形10．（2022·浙江·高二期中）过点作圆的切线，是圆上的动点，则下列说法中正确的是（    ）A．切线的方程为B．圆与圆的公共弦所在直线方程为C．点到直线的距离的最小值为D．点为坐标原点，则的最大值为11．（2022·浙江·模拟预测）三角形的外心、重心、垂心所在的直线称为欧拉线．已知圆的圆心在的欧拉线上，为坐标原点，点与点在圆上，且满足，则下列说法正确的是（    ）A．圆的方程为B．的方程为C．圆上的点到的最大距离为D．若点在圆上，则的取值范围是12．（2021·浙江·台州市书生中学高二阶段练习）已知点为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（    ）A． B． C． D．13．（2021·浙江·宁波市北仑中学高二期中）已知点为双曲线右支上一点，，为双曲线的两条渐近线，点，在上，点，在上，且，，，，为坐标原点，记，的面积分别为，，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D． 三、填空题14．（2022·浙江·高三专题练习）如图，在三棱锥中，，，E，F，O分别为棱，，的中点，记直线与平面所成角为，则的取值范围是______.15．（2022·浙江·赫威斯育才高中模拟预测）如图，在四棱锥中，，分别是，的中点，底面，，，，若平面平面，则二面角的正弦值是_________.16．（2022·浙江·高三专题练习）已知圆O：x2＋y2＝1，设点P（t，4）为直线y＝4上一点，过点P作圆O的切线，切点分别为M，N，则直线MN所过定点的坐标为________.17．（2021·浙江·高二期末）若点P在直线上，点Q在直线上，线段的中点为，且，则的取值范围是____________．18．（2022·浙江·模拟预测）椭圆上三点A，B，C，其中A位于第一象限，且A，B关于原点对称，C为椭圆右顶点．过A作x轴的垂线，交直线于D．当A在椭圆上运动时，总有，则该椭圆离心率e的最大值为_________．19．（2022·浙江丽水·高二期末）已知，分别是双曲线，的左、右焦点，双曲线上有一点，满足，且，则该双曲线离心率的取值范围是____