人教版六年级上册5 圆3 圆的面积教学设计

这是一份人教版六年级上册5 圆3 圆的面积教学设计，共7页。
教学目标
知识与技能：认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。
过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神;通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系。
教学难点
圆的面积公式推导过程
教学重点
圆的面积公式的推导以及圆的面积公式的应用
设计思路
本课在课程开始借由最强大脑评选活动引出本课学习的主题，同时帮助学生复习了三角形以及正方形面积的转化法，进而结合此思想，将圆转化为平行四边形和长方形最后得出圆面积的计算公式。
教学过程
一情景启发，明确目标
一年一度的最强大脑竞赛又开始了，这一次小明，红红和华华分到了一组，三人齐心协力，一起争夺年度荣誉，现在他们闯到了数学关，这一关似乎遇到了一些小麻烦，我们一起去看一看吧！这一关需要三人计算出图形面积之和。这些图形分别是三角形，正方形，和圆形。
于是小明迅速抢到了三角形，这个三角形的底是6厘米高是2厘米，所以很快便得到了三角形的面积计算公式求出这个三角形的面积是6平方厘米，另一个正方形则被红红抢到，这是一个边长为4厘米的正方形，毫无疑问面积当然是16平方厘米咯。最后只剩下一个圆形留给了华华。已知这个圆的半径为1厘米，那圆形的面积该怎么计算呢，这可难到了华华。华华想，我们已经学习过正方形面积计算公式和三角形面积计算公式，可是圆形面积计算我还没有学，这时候她想到了请教自己的数学老师，现在我们一起看一看数学老师是如何求解圆面积的吧。
二自主探究，新课讲解
任务一：知识回顾，复习转化法，思考本课新知能否使用转化法得出圆的面积计算公式。
同学你好，欢迎来到我的数学微课堂，我们在探索圆的面积计算公式时候，先想一想在学习平行四边形面积计算公式时候，我们用了转化法，我们将平行四边形转化成一个长方形，利用已经学过的长方形面积计算公式推出平行四边形面积计算公式，同理我们在学习三角形面积计算公式的时候，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，通过观察发现，三角形面积等于拼得的平行四边形面积的一半，进而得到三角形面积等于底×高÷2。现在我们就来想一想能否使用转化法，得出圆的面积计算公式呢？如果可以，我们可以将圆转化为什么图形呢？
课件出示：平行四边形转化为长方形，两个三角形拼接组成平行四边形求解个图形面积计算公式。
探究二：新课讲解，将圆形平均分成若干不同等份，拼成不同图形，探索发现规律，得到圆的面积计算公式。
PPT课件展示：将圆平均分成四份，八份，16份图形。引导学生观察，发现分得的分数越多，越接近于平行四边形。
首先我们尝试把这个平均分成四份，然后将其拼起来，视频前的你想一想它看起来像是一个什么样的图形呢？老师相信你已经有了答案，它看起来像一个平行四边形。
老师现在如果把这个圆平均分的份数更多一些，平均分成8份，平均分成16份呢？视频前你的暂停视频想一想。通过观察我们可以清晰看见，如果将圆的分数平均分的越多，我们拼得的图形就越来越接近平行四边形，如果我们平均分的份数足够多，我们将会得到什么样的图形呢？还是一个平行四边形，只不过比原来更为接近了。我们一起观察一下转化后的圆形和平行四边形，因为我们只是将他们进行平均分，之后将它们拼接在一起，所以他们面积是没有发生任何变化的，也就是圆的面积等于平行四边形的面积。
平行四边形的底和高是多少呢？你可以暂停视频想一想。
通过观察，我们很清晰的得到这个平行四边形的底近似等于这个圆周长的一半，平行四边形的高呢？当然等于圆的半径啦。我们知道平行四边形面积等于底×高，这个底我们可以用字母表示为πr,高可以用r来表示，所以平行四边形面积字母表示为S=πr×r,可以得到S=πr2,这样我们就用转化法得到了圆面积的计算公式是S=πr2。
探究三：如果将份数分得足够多，还会有什么变化呢？
课件展示，分成8份，16份，32份的对比图，发现份数越多，越接近于长方形。
对的，他们看起来像是一个长方形，同样这个拼得的长方形也是与圆面积是相同的。
长方形的长是原来圆的什么位置呢？长方形的宽呢？通过观察发现，长方形的长等于原来圆周长的一半，宽近似于我们圆的半径，我们知道长方形的面积=长×宽，用字母表示为S=πr×r，所以同样也可以得出圆的面积为：S=πr2通过动画演示，我们可以清楚发现，圆平均分得的份数越多，实际图形越接近规则长方形，面积计算便更加的准确。
任务四：课堂小结，总结圆的面积计算公式，同时强化转化法在数学中的重要作用。
通过刚刚的演示，我们发现可以将圆平均分成很多份，然后将其拼接合一转化为平行四边形或者长方形，但是无论怎样变化，最后我们都可以得到圆的面积计算公式是S=πr2
现在你掌握了吗？这里老师还需要在强调一下，我们在求图形面积的时候，一定要熟练掌握这个转化法哦！他是我们数学学习中一个重要的思想，快来记下吧！
任务五：针对训练解决课前问题。强化学生对圆的面积计算公式的应用。
现在老师相信华华能够轻松求解手中这个圆形的面积啦。
我们利用圆的面积计算公式，就可以求出华华手中圆的面积为S=πr2 =.14平方厘米。所以这三个图形面积之和为6+16+3.14=25.14平方厘米.这下他们便获得学校年度最强大脑的称号。
任务六：课堂内容深化，结合习题。加强圆的面积计算的应用。
成不骄败不馁，华华团队一鼓作气，还要把今天比赛中的知识点再强化一下，继续完成下面练习，同学们我们也一起加入到练习中吧！
1. 一个圆的半径是4米。它的面积是多少平方米?
2.把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的（_______），宽相当于圆的（________）。
3.一个圆的半径是2cm，它的周长是（________）cm，面积是（______）cm2。
4. 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?
怎么样你都做对了吗？
课堂升华总结
老师相信通过本课的学习不仅仅是收获了圆面积的计算公式，更是能够感受转化法在数学学习中的重要性，在这里特别强调一下，数学的学习是一个积极探索的过程。
这节课就到这里，最后老师用鲁迅先生的一句话结束本节课：
所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作了。
谢谢观看。同学们再见！