小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教案设计

这是一份小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教案设计，共2页。

第五单元《圆的面积》
教学目标
圆的面积公式的推导
重难点分析
重点分析
圆是小学阶段学生接触到的第一个曲边图形，这种图形独特的特征对于学生已有认知和学习经验都提出了新的挑战。教材中采用将圆形通过直径、半径分成若干份，然后转化成近似长方形的方法推导圆形的面积公式。在知识层面，需要学生去理解和想象抽象意义上的无限等分，对于小学阶段的学生而言有一定的困难。
难点分析
根据儿童心理学的发展，小学生的抽象概括能力还没有发展完全，他们对于抽象概念的理解还比较片面，一般是借助于对直观事物的了解。
教学方法
1.帮助学生回忆平行四边形、梯形面积的求法，引导学生将圆转化成之前学过的图形，然后再求圆形的面积。
2.通过剪拼法和动画演示，让学生理解将圆分割成无数份，然后拼接成以往学习过的长方形，再求其面积。
教学环节
教学过程
导入
（展示图片）观看图片，归纳图形——圆形
（开门见山，直接导入）我们之前已经认识了圆，学习了圆的周长，那么今天我们来学习一下圆的面积。
知识讲解
（难点突破）
体会转化的数学方法
老师：我们已经知道，圆一周的长度就是圆的周长，那么请同学们想一想，什么是圆的面积呢？
（板书/课件）给出圆的面积的定义：圆所占平面的大小。
老师：那么请大家想一想，怎么求圆的面积呢？学生思考并讨论
引导学生回想之前求平行四边形、梯形等图形面积的方法。
学生讨论并汇报
预设1：将圆形对折成近似的三角形
预设2：将圆形剪下并且拼接成平行私四边形或者长方形
（总结：都是将圆转化成已经学习过的图形，然后再求出面积）
体会极限的思想
老师：我们刚才试着将圆形转化成三角形和平行四边行，但是总体上来说并不是特别的像，那同学们想一想，怎么样才能让拼贴出来的新图形更像平行四边形甚至是长方形呢？这是一个值得探究的问题，请大家积极思考，踊跃讨论。
预设学生回答：将圆分成更多份之后，拼贴在一起。
学生课堂上操作，实际体会。
老师：我们看到，把圆分成8份、16份、32份，拼出来的平行四边形的形状有着很大的差别，那么分成更多份会是怎么样的一个效果呢？
（课件中通过动画展示更多的可能性，让学生更加直观的感受到无限的思想。）
老师：将圆剪一剪，然后拼接在一起，剪的份数越多，拼出来的图形就越接近于长方形。这样求圆的面积就转化成立求长方形的面积。这样求圆的面积就不再是一件困难的事情了。
深化思维、推导公式
老师：我们刚才通过动手操作和观看动画，可以直观的找到解决问题的方法，我们找到了圆的面积的计算方法，但是学习的过程不仅仅只有动手操作和实际演练，还要学会总结和归纳，进行字母符号的总结和推理。所以现在对大家提出了一个更大的挑战，大家可不可以在刚刚学习的基础上推导出圆形面积的计算公式呢？
（展示课件）让学生根据图片推导圆形面积公式
从上图中可知，圆的半径是r。
长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径
因为长方形的面积=长×宽。
所以圆的面积=圆周长的一半×圆的半径=兀×r×r
如果用S表示圆的面积，那么S=兀r²
总结：那么今后求圆的面积只需要知道圆的半径即可。
课堂练习
（难点巩固）
解决问题：
老师：现在已经知道了圆面积的推导公式了，那么老师就来考考大家了。
（课件/板书）
例题1：圆的半径为5cm求圆的面积。
例题2：圆的直径为8cm，求圆的面积。
例题3：圆的周长为6兀，求圆的面积。
小结
今天的这节课，我们不光学习到了圆的面积公式，而且也学习到了转化的方法，在这个过程中也感悟体会到了极限的思想。在今后的学习过程中，我们再遇到新问题的时候，可以发挥自己的脑洞和想象力，自主的探索知识的奥秘。