人教版六年级上册3 圆的面积教案设计

这是一份人教版六年级上册3 圆的面积教案设计，共3页。
课题名称第五单元第3节《圆的面积》教学目标找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。重难点分析重点分析圆的面积是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。难点分析虽然六年级学生已掌握平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法，具有一定的转化和类比能力，但是圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆的面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，并能真正的掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些实际问题。教学方法通过课件演示圆形的转化过程，引导学生通过观察、比较、分析，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。2.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。教学环节教学过程导入1.问题导入：圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？（解决这个问题首先要知道这个圆形草坪的面积。）引导学生理解圆的面积的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（圆的面积怎样计算呢？）知识讲解（难点突破） 3.渗透“转化”的数学思想和方法。圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形（教师演示）。
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？ 

4.演示揭疑。

①（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。②（边说明边演示）把这个圆分的分数再多一些，平均分成16份，拼成的图形更加接近平行四边形。③ 如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示），拼成的图形接近于长方形。
  大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

（通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示化曲为直的剪拼过程。） 5.学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究。
下面请同学们看老师给的问题，请你们观察完成这个问题：
转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变，只要求出长方形的面积就等于求出了原来的圆的面积。请同学们仔细观察课件演示的转化过程，再回答：转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。
引导学生从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式。
因为：长方形的面积=长×宽长=½c =πr  ,   宽=r所以：圆的面积=πr2
从公式上看，计算圆的面积与（它的半径 ）有关。            课堂练习（难点巩固）圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？20÷2=10（m）3.14×10²=3.14×100=314（m²）314×8=2512(元)答：铺满草皮需要2512元。小结今天我知道了把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长方形的长相当于圆的（ 周长的一半 ）,长方形的宽相当于圆的（ 半径    ）,求圆面积用公式表示是（ s=πr2  ）。