六年级数学上册教案-确定起跑线-人教版

课题名称第四单元 《确定起跑线》教学目标起跑线之间关系的推理，起跑线位置的设置与什么有关重难点分析重点分析 确定起跑线这个内容比较抽象，计算非常繁杂，探究推理出起跑线位置的设置与跑道宽度有关有一定的难度难点分析学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻跑道究竟相差多远有一定的困难教学方法 通过了解田径跑道的结构，知道弯道部分外圈比内圈要长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。2.通过对跑道长度的计算，探究出起跑线位置的设置与什么有关，学会确定起跑线的方法。教学环节教学过程导入1.你参加过学校举行的运动会吗？2.观看100m、400m起跑线图片，400m跑运动员站在不同的起跑线上，这样做公平吗？知识讲解（难点突破） 一、观察400m标准跑道图，了解田径跑道的结构1.出示400m标准跑道图，400m跑道是指第一跑道的内侧线2.每条跑道的由哪些部分组成的？跑道由（ 两条直段跑道 ）和（ 两个半圆形跑道 ）组成。  左右两个半圆形的弯道合起来是(  一个圆    )3.在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？跑道一圈的长度=2条直道的长度+1个圆的周长4.观察每一条跑道的长度都相等吗？不相等，因为外圈跑道显然比内圈跑道长5.内、外跑道的差异是怎样形成的？    因为内圆和外圆的周长不一样。二、怎样求出相邻两个跑道的长度之差   1.分别计算出每一条跑道的长度，再求相邻跑道的长度差   一条跑道的长度=直道的长度×2+一个圆的周长  第一道：85.96×2+3.14159×72.6≈400（m）  第二道：85.96×2+3.14159×（72.6+1.25×2)≈407.85(m）第二道的直径比第一道增加了两个1.25m，第二道的直径是72.6+1.25×2  407.85－400=7.85（m）  同理：算出其余跑道的长度，再找相邻两跑道的长度差2.圆周长相减   这样计算太麻烦，有没有更简便的方法呢？   两条直道是一样的，所以只需要计算各圆的周长，再算相邻两圆的周长相差多少米即可。      （72.6+1.25×2）×π－72.6×π        第二跑道圆周长      第一跑道圆周长＝（72.6+1.25×2－72.6）×π＝1.25×2×π   （75.1+1.25×2）×π－75.1×π第三跑道圆周长 第二跑道圆周长＝（75.1+1.25×2－75.1）×π＝1.25×2×π相邻跑道起跑线相差距离=1.25×2×π   这里的1.25表示什么呢？（跑道宽）                                 小结：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2×π                             起跑线的确定与什么关系最为密切      跑道的宽度，只要跑道的宽度就能确定起跑线的位置：跑道宽×2×π  课堂练习（难点巩固） 400米的跑步比赛，跑道宽1m,你能帮裁判计算出相邻跑道的起跑线应该依次提前多少m? 在400米的跑道上进行200米赛跑，跑道宽1.25m,每一道的起跑线要比前一道提前多少米？你会设置吗？   小结1.终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。2.相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2×π