六年级数学下册教案-3.1.3 圆柱的体积29-人教版

课题转化思想——解决问题课型新授课教材分析本课是六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》中《圆柱的体积》部分例7的内容。对这一单元的学习有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本课的教学是在学生探索并掌握了圆柱体积计算公式后，在解决问题的过程中对转化、推理和变中有不变的数学思想的体会，从而加强了数学知识与实际生活的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力。本课的教学要注重培养学生的问题意识，引导学生运用转化思想分析和解决问题。学情分析通过前面的学习，学生已经掌握了圆柱体的体积公式，同时通过六年的学习，学生已经具备一定的独立解决问题的能力，前面学习的圆柱体体积的公式探究过程也是转化思想的运用。使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。学习圆柱的知识可以扩大学生认识形体的范围，增强形体的知识，促进空间观念的形成。通过本课的学习，引导学生把不规则的图形转化成圆柱，通过转化思想的应用，为学生提供解决现实问题的策略，注重在问题解决中培养应用意识和创新意识。教学目标1．使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2．使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3．使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点难点分析教学重点：培养问题意识，体会转化思想。教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学策略分析学生已经具备一定的独立解决问题的能力，教学时应从直观入手，帮助学生形成表象，可采用动手操作、合作探究的方式进行教学。课前准备教师瓶体近似圆柱体的矿泉水瓶、课件、卡片学生瓶体近似圆柱体的矿泉水瓶教学活动过程设计（第  一    课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动  （一）激趣导入，引出课题               （二）利用转化思想，计算瓶子的容积 1、通过曹冲称象的故事引出转化思想，说出转化思想在学习中的应用，并复习引出圆柱体积的计算方法。师：曹冲称象的故事,大家一定很熟悉吧！曹冲的聪明之处在于哪？（将“大”转化为“小”，他把大象的重量转化成了石头的重量，称出了大象的重量。）师：像这样的转化思想我们在前面的学习中也运用过，你们还记得吗？（我们在推导圆柱的体积时，将圆柱转化成长方体，通过求长方体的体积计算出圆柱的体积。圆柱的体积公式你们还记得吗？） 2．学生独立思考，说出计算公式。师：今天我们就来运用转化思想解决生活中的问题。（板书：转化思想--解决问题） 1、出示空瓶并提出问题。师：老师带来一个近似圆柱的瓶子，里面装满了水，关于这个瓶子你能提出哪些数学问题？师：这些都是你们的问题，瞧。一个小小的瓶子，大家就能提出这么多的数学问题，真了不起！这节课，我们就来看看能不能解决其中的一个问题—瓶子的容积是多少？（板书：瓶子的容积） 2、解决学生的提出的瓶子的容积问题师：它是一个不规则的圆柱体，能不能直接计算出来？你有办法解决吗？师：对,我们可以借助水的体积求出瓶子的容积。老师把水装满，现在没有别的容器，你能测出它的容积吗？ 3、教师演示学生观察，边演示边倒出一部分水，再倒出一部分水。让学生观察，瓶子中水和空气的变化情况？生：回答圆柱的体积公式V=shV=πr2h   生(预设)：我想知道它的高？我想知道它的底面直径？我想知道它的容积？……        生：测量生：通过水的体积去求容积    生：不能，因为它是不规则的圆柱    部分学生在观看演示的过程中已经有了一些思路  创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。           让学生根据已有的生活经验，把不规则的圆柱体瓶子转化成规则的圆柱体并求出体积。 教 学环 节 教学活动 设计意图 让学生通过观察自主得出结论，进一步加深理解，并为下面的探究活动提供研究方法。 引导学生运用已有生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题。教 师 活 动学 生 活 动        师：什么变了？什么没变？ 4、小组合作交流探究如何求瓶子的容积师;现在请同学们以四人小组为单位，拿出准备的矿泉水，请你们小组的一名同学先喝掉一部分，再小组交流交流，开始吧！ 5、小组展示师：哪个小组愿意上台和大家一起交流你们的想法？师：大家还有没有想说的？师：老师有个问题：为什么要喝到这里？为什么要把瓶子倒过来？师：大家和他们小组的方法一样吗？ 6、学生个人展示，教师小结师：我把大家的方法记录下来瓶子的容积=水的体积+空气的体积师：谁还愿意上台结合教具来讲讲？师：通过观察我们发现：水的体积加空气的体积等于瓶子的容积。水的体积我们会求，但空气的体积是不规则的，所以我们把它倒置过来，利用体积不变的原理转化成我们已经学过的圆柱体，最后把两部分相加，就算出了瓶子的容积。 7、结合具体数据进行计算师：好了，我们已经掌握了计算的方法，请小组继续合作，根据老师提供的数据计算出瓶子的容积。 8、集体订正   学生小组交流、探究，动手操作 小组展示分享  再请学生结合教具上台讲解展示        小组展示  集体订正教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动   （三）利用转化思想，实践应用                （四）谈收获，全课小结1．练习五第10题。一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？要求学生独立完成，汇报时重点说说用了怎样的策略，是把什么转化成了什么来计算的。师：铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。只要求出铁块从圆柱形容器的水中取出后水面下降的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。2、如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？ 1、谈收获师：通过本节课的学习你有什么收获？2、总结师：这节课我们结合矿泉水瓶，通过探究、讨论、交流等活动，运用转化的数学思想解决了不规则物体的容积。希望同学们能够学以致用，把它应用到生活中，去解决更多的问题。学生动手操作、交流合作，教师巡视指导。                 谈收获精心设计练习，是学生达到举一反三的效果，从而使学生跟好的掌握本课重点，夯实基础知识。 板书设计 转化思想--解决问题 瓶子的容积=水的体积+空气体积教学反思 本节课的教学内容是九年义务教育人教版六年级下册的《圆柱的体积-解决问题》，以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝Sh，让学生套公式练习或把不规则的物体转化成规则的物体求体积；我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：     一、学生学到了有价值的知识。     学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。     二、培养了学生的科学精神和方法。     新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。 同时也加强了数学知识与实际生活之间的联系。    三、促进了学生的思维发展。     传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。本节课我注重不同方法的比较与辨析，帮助学生开阔思路，优化方法。