2021学年圆柱的体积教案

这是一份2021学年圆柱的体积教案，共2页。
学科
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第三单元《圆柱的表面积（1）》
教学目标
在体积公式的推导过程中渗透数学思想，并体会转化思想的实际应用。
重难点分析
重点分析[来源:Z*xx*k.Cm]
理解圆柱体积公式的推导过程，解决问题时必须要正确运用公式，避免圆柱的表面积公式与圆柱的体积公式混淆在一起。
难点分析
圆柱的知识比较抽象，对于六年级的学生抽象知识的理解还是比较困难的。
教学方法
1.运用直观演示方法。
2.运用小组合作方法，培养学生自主探究圆柱体积的计算公式。
教学环节
教学过程
导入
1.我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
知识讲解
（难点突破）
2.圆柱体积的意义。
（1）一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱体积计算公式的推导。
我们把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿扇形把圆柱切开，再像下图中一样拼起来，得到一个近似的长方形。（老师演示圆柱转化成长方体体积的过程）
把圆柱的底面平均分成32份、64份······分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（2）比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh
如果知道圆柱的底面半径r和高h则V=πr²h
3.讲解例6。
（1）一袋牛奶498mL，杯子口直径8cm，深入10cm，要求这个杯子能不能装下这袋牛奶？
（2）明确解题思路。
要求这个杯子能不能装下这袋牛奶，先要计算出杯子的容积。容积的计算方法与体积的计算方法相同。已知杯子的底面直径是8cm，高10cm，可根据公式V=π（d÷2）²h直接计算出杯子的容积，再与498mL比较。
（3）解题方法。
杯子的底面积：3.14×(8÷2)²
=3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（立方厘米）
=502.4（毫升）
答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。
课堂练习
（难点巩固）
4.解决问题（指明学生解答，完成后老师评讲）
（1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（平方厘米）
答：它的体积是6750平方厘米
（2）计算下面各圆柱的体积。
①底面半径是5厘米，高是2厘米。
3.14×5²×2
=78.5×2
=157（立方厘米）
②底面直径是4厘米，高是12厘米。
3.14×(4÷2)²×12
=12.56×12
=150.72（立方厘米）
③底面直径是8厘米，高是8厘米。
3.14×(8÷2)²×8
=50.24×8
=401.92（立方厘米）
小结
学生能掌握圆柱的计算公式
V=Sh
V=πr²h
V=π（d÷2）²h