人教版六年级下册圆柱的表面积教学设计

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学科数学年级/册六年级下册教材版本人教版[来源:学科网]课题名称圆柱的侧面积、表面积公式解决问题教学目标灵活选择并运用公式解决生活中的实际问题重难点分析重点分析计算有关用料问题对于选择“进一法”而非“四舍五入法不明晰；用公式解决有些实际问题到底求那些面不明确。难点分析具体问题具体分析能力较弱，“进一法”的理解不透彻，灵活选择解题方法解决问题有困难教学方法1.通过实例直观演示。2.启发引导、合作探究。教学环节教学过程导入1.圆柱是由哪些部分组成的？同学们互相说一说。（圆柱的底面是圆，侧面是个曲面。圆柱是由上下两个完全相同的底面、一个侧面组成的立体图形。侧面沿高剪开展开是个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。）[来源:学科网]2.圆柱的侧面积、表面积公式是什么呢？（圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+2×底面积）今天这节课，我们学习用圆柱的侧面积、表面积公式解决生活中的实际问题。知识讲解（难点突破）1.说一说生活中哪些问题需要用到圆柱的侧面积、表面积公式进行解决。（制作通风管需要多少铁皮、圆柱形糖盒贴包装膜等）让我们一同走进解决问题乐园中吧！2.求下图的表面积。(单位：厘米)想一想：运用了什么公式？求了图形的几个面？3.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百)分析：这道题已知什么，求什么？注意什么？“没有盖是什么意思？”学生合作解决问题。汇报交流，得出：求用料多少的问题，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。4.一台压路机前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？解决这道题的关键是什么？求了几个面？讨论交流，解决问题。指名回答，集体订正。质疑：把一个圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？（截2段，要截1次，表面积会增加，增加两个底面的圆的面积。）5.一根长200厘米、底面直径是4厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加了（         ）平方厘米。分析：锯4段要锯几次，每一次增加几个底面的面积？学生独立解答，指名说说自己是怎么想的。集体订正。质疑：如果是沿圆柱的底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，表面积会发生怎样的变化呢？（增加2个长方形的面积，长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面直径。）6.把一个底面直径为5厘米，高是8厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加多少平方厘米？学生独立解答，指名说说自己是怎么想的。集体订正。质疑：将几个大小完全相同的圆柱体拼成一个大的圆柱体，表面积会发生什么变化呢？（表面积会减少）7.将3个大小完全相同，长5厘米，底面半径3厘米的圆柱，拼成一个大的圆柱，表面积减少了多少平方厘米？分析：几个大小完全相同的圆柱体拼？（3个）拼成大的圆柱体需要拼几次？（2次）拼一次减少多少面积？（拼一次减少2个底面的面积）[来源:学科网ZXXK]同桌合作完成，再汇报交流。指名再说一说解题过程。课堂练习（难点巩固）下面我们一起运用圆柱的侧面积、表面积公式解决一些实际问题，希望大家要仔细读题，看清题目已知条件和所求问题，认真计算。1.一段圆柱形木块高20分米，截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？思考：减少的表面积是哪部分的表面积？（截去部分的侧面积） 知道表面积减少了31.4平方分米，还知道截下5分米，可以求出什么？（求出圆柱的底面周长）要求圆柱形的表面积，必须知道什么条件？（圆柱的半径和高）合作完成，再汇报交流，指名说说解题思路。集体订正。2..李师傅把一根高1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。合作完成，再汇报交流，指名说说解题思路。集体订正。(增加了2个长方形的面积，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径。用增加的0.8平方米除以2得到1个长方形的面积，再除以1得到圆柱的直径，再用直径除以2得到半径，知道半径和高，这样就可以求出这根木料原来的表面积。)3.用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形纸卷成圆柱，并配上两个底面，它的表面积可能是多少？侧面积的大小相等吗？思考：我们可以怎样卷？原来长方形的长、宽分别是卷出图形的什么？合作完成，再汇报交流，指名说说解题思路。集体订正。质疑：一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？（圆柱）以什么为轴旋转？（一种是以长方形的长为轴旋转；另一种是以长方形的宽为轴旋转。）长方形的长、宽分别是旋转出图形的什么？4.一个长方形，长10厘米，宽6厘米，怎样旋转，旋转出的图形（圆柱）的表面积大？[来源:Z_xx_k.Com]合作完成，再汇报交流，指名说说解题思路。集体订正。5.用一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是多少？想一想：削成的最大的圆柱体与这个正方体有什么关系？（正方体的棱长等于削成的最大的圆柱体的高；正方体的棱长等于削成的最大的圆柱体的底面直径。）学生独立解答，指名说说自己是怎么想的。集体订正。小结[来源:学|科|网Z|X|X|K]同学们，这节课上你学会了哪些知识？有什么收获？互相说一说。小结：在实际生活中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积；求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。