人教版五年级数学上册知识点总结_

这是一份人教版五年级数学上册知识点总结_，共7页。试卷主要包含了小数乘整数，小数乘小数，小数乘法的计算方法，求近似数的方法一般有三种，计算钱数，小数四则运算顺序跟整数是一样的，运算定律和性质，规律等内容，欢迎下载使用。

1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和是多少
2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用 0 补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简）
3、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法
5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：
只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；
含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；
含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注
在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。如： 数对（3,2）表示第三列，第二行。
数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元《小数除法》
1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。
②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。
③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232……的循环节是 32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数， 叫做无限小数。
8、规律：一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小，例如 1÷2=0.5； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大，例如 1÷0.1=10。
第四单元可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能（不能确定）
可能性不可能
（确定）
一定
可能性
2、事件发生的机会（或概率）有大小。大数量多
小数量少
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，在省略不写时，应当把数字写在字母前面，例如A×3=A·3=3A。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a 可以写作a·a 或a2 ，a2 读作a 的平方。2a 表示a+a 3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程得原理是：
天平保持平衡的道理 1：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。天平保持平衡的道理 2：方程两边同时乘或除以相同的数（0 除外），左右两边仍然相等。
要注意的是：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。用方程解决问题的步骤:
弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；
解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程；
解方程，求未知数的值；
检验并写出答案。
5、10 个数量关系式：
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的检验过程：方程左边=右边
8、方程的解是一个数；
第六单元多边形的面积
1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2面积=长×宽 字母公式：C=(a+b)×2S=aba=S÷b 正方形：周长=边长×4面积=边长×边长
字母公式：C=4aa= C÷4S=a×a 平行四边形：面积=底×高
字母公式： S=ahh=S÷a
三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2h=2S÷aa=2S÷h
梯形：面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式： S=（a+b）h÷2a=2S÷h-bb=2S÷h-aa+b=2S÷hh=2S÷（a+b） 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积= 底×高。
3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行
四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，
平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形的面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2
5、（1）等底等高的平行四边形面积相等；（2）等底等高的三角形面积相等；
等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
或
第七单元数学广角——植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）
图：
如
间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
2、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长
3、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长