高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第四节 德布罗意波授课ppt课件

第四节　德布罗意波

第五节　不确定性关系

[核心素养·明目标]

知识点一　德布罗意波假说

1．德布罗意波：法国物理学家德布罗意假设：实物粒子和光一样具有波粒二象性．这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫物质波．

2．公式：λ＝式中λ是德布罗意波的波长，p是相应的实物粒子的动量．

　一般实物粒子的德布罗意波的波长太短，不易检测到．

知识点二　电子衍射

1．1925年，美国工程师戴维森在实验中发现了电子的衍射现象．

2．电子衍射实验证明了德布罗意波假说正确．

3．电子不仅会发生衍射，而且会发生干涉，由此可见，实物粒子的确具有波动性．

4．各种实物粒子既具有粒子性，也具有波动性，即都具有与光一样的波粒二象性．

　电子和光一样都是概率波．

知识点三　不确定关系

1．微观粒子的位置与动量不可同时被确定．

2．不确定性关系式：ΔxΔp≥.

式中h是普朗克常量，Δx是位置的不确定量，Δp是动量的不确定量．

　量子论和相对论共同成为当今物理科学的两大基础理论．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)电子不但具有粒子性也具有波动性． (　　)

(2)物质波的波长和粒子运动的动量有关． (　　)

(3)我们可以根据电子的运动轨迹判断电子的出现位置． (　　)

(4)微观世界中不可以同时测量粒子的动量和位置． (　　)

[答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√

2．(多选)关于物质波，下列说法中正确的是(　　)

A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质

B．电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的

C．粒子的动量越小，其波动性越易观察

D．粒子的动量越大，其波动性越易观察

BC　[实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是相同本质的物质，选项A错误；电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，选项B正确；根据德布罗意的物质波公式λ＝，可知粒子的动量越大，波长越短，且波动性越不明显；粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，选项C正确，D错误．]

3．(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知(　　)

A．不可能准确地知道单个粒子的运动情况

B．缝越窄，粒子位置的不确定性越大

C．缝越宽，粒子位置的不确定性越大

D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大

AC　[由不确定性关系ΔxΔp≥知缝越宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项AC正确．]

考点1　对德布罗意波的理解

1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．

2．粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．

3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

【典例1】　(多选)为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：

(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．则下列分析正确的是(　　)

A．电子显微镜所利用的电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小

C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸

D．中子的物质波波长可以与原子尺寸相当

[思路点拨]　(1)因电子的速度很大，所以电子的动量比原子的动量大由λ＝知电子波长更短．

(2)发生明显衍射条件是波长与孔、障碍物的线度差不多．

AD　[由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由德布罗意波长公式可知，当电子束的波长越短时，运动的速度越大，B项错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波波长或X射线的波长与原子尺寸相当，D项正确，C项错误．]

有关德布罗意波计算的一般方法

(1)计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝计算其动量．

(2)根据λ＝计算德布罗意波长．

(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．

(4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显．

1．质子(H)和α粒子(He)被加速到相同动能时，质子的动量________(选填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为________．

[解析]　由p＝可知，动能相同时，质子的质量比α粒子的质量小，因此动量更小；由λ＝可知，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为λH∶λα＝∶＝2∶1.

[答案]　小于　2∶1

考点2　不确定性关系的理解

1．粒子位置的不确定性

单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．

2．粒子动量的不确定性

(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．

(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．

3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥

由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．

4．微观粒子的运动没有特定的轨道

由不确定关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．

【典例2】　(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，正确的是(　　)

A．微观粒子的动量不可确定

B．微观粒子的位置不可确定

C．微观粒子的动量和位置不可同时确定

D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体

[思路点拨]　由Δx·Δp≥知当Δp动量更小时，Δx位置会更大；反之当Δx更小时，Δp会更大，即Δx、Δp不能同时确定．

CD　[由ΔxΔp≥可知，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之，当粒子的位置不确定性大时，粒子动量的不确定性小．故不能同时测量粒子的位置和动量，故AB错误，C正确；不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观粒子的影响显著，对宏观物体的影响可忽略，故D正确．]

对不确定性关系的三点提醒

(1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍．

(2)根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量．

(3)在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的运动状态．

2．(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是(　　)

A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略

B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略

C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故

D．当发生明显衍射现象时，位置的不确定量Δx不能忽略

ABC　[光在传播过程中的位置和动量的不确定关系为ΔxΔp≥.发生衍射时，动量不确定量Δp较大，不能忽略，故B正确；缝越宽Δp越小，缝越窄Δp越大，所以AC正确．]

1．物理观念：德布罗意波、物质波、不确定关系．

2．科学思维：德布罗意波波长的计算，不确定性关系Δx·Δp≥的理解．

3．科学方法：假想法、实验法、计算法等．

1．下列各种波不是概率波的是(　　)

A．声波 B．无线电波　　

C．光波　　 D．物质波

A　[概率波包括了物质波、电磁波等，无线电波和光波属于电磁波范围，所以也属于概率波，声波属于机械波，故A符合题意．]

2．(多选)关于不确定性关系，下列说法正确的是(　　)

A．在微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时准确测量

B．自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性

C．海森堡不确定性关系说明粒子的位置和动量存在一定的不确定性，都不能测量

D．不确定性关系ΔxΔp≥，Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关

ABD　[微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时准确测量，A正确；自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性，B正确；如果同时测量某个微观粒子的位置和动量，位置的测量结果越精确，动量的测量误差就越大；反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差就越大，C错误；不确定关系ΔxΔp≥，Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关，D正确．]

3．(多选)以下说法正确的是(　　)

A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动

B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动

C．微观粒子位置不能精确预测

D．微观粒子位置能精确预测

AC　[微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)，故选项A正确．由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确预测，故选项C正确．]

4．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知(　　)

A．要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常情况下只表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性

D．只有可见光才有波动性

ABC　[弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．]

5．一个电子(初动能视作零)经200 V电压加速，已知电子的质量为9.1×10－31 kg，计算这个运动着的电子的波长．原子大小的数量级为10－14～10－15m，当它在原子中或原子附近运动时，能否产生衍射现象？

[解析]　由Ue＝mv2，p＝，λ＝，

可得电子波长λ＝8.7×10－11 m.

因原子大小的数量级为10－14～10－15 m，

所以能产生衍射现象．

[答案]　8.7×10－11 m　能产生衍射现象