高中人教版 (2019)4 力学单位制教案

这是一份高中人教版 (2019)4 力学单位制教案，共14页。
一、单选题1．如图所示为未来超高速运行列车，时速可达600千米至1200千米，被称为“超级高铁”。如果乘坐超级高铁从广州到长沙，600公里的路程需要40分钟，超级高铁先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于超级高铁的说法正确的是（　　） A．加速与减速的时间不相等B．加速时间为10分钟C．加速时加速度大小为2m/s2D．如果加速度大小为10m/s2，题中所述运动最短需要35分钟【答案】B【解析】【详解】A．因为加速与减速的加速度大小相等，所以加速与减速的时间均为故A错误；B．根据对称性可知超级高铁加速和减速过程行驶的距离相等，均为设超级高铁匀速运动的时间为t2，则匀速运动的距离为由题意可知联立以上四式解得故B正确；C．加速时加速度大小为故C错误；D．如果加速度大小为10m/s2，则加速和减速时间均为加速和减速过程超级高铁行驶的距离均为超级高铁匀速行驶的时间为所以题中所述运动最短需要故D错误。故选B。二、多选题2．高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界；一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则（　　）A．启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上B．整列车的加速度大小为C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为【答案】BC【解析】【详解】A．启动时车厢对乘客竖直方向有竖直向上的支持力，水平方向有沿动车运动方向的水平摩擦力两个力的合力方向斜向上方，选项A错误；B．对整体列车，根据牛顿第二定律4F-8kmg=8ma解得选项B正确；C．对第1节车厢，根据牛顿第二定律F21-kmg=ma解得F21=选项C正确；D．对第1、2节车厢的整体，根据牛顿第二定律F32+F-2kmg=2ma解得F32=0选项D错误；故选BC。三、解答题5．如图所示，“神舟十二号”载人飞船的返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞装置开始做减速运动。当返回舱的速度大约减小至v=10m/s时，继续匀速（近似）下降。当以这个速度一直降落到距离地面h=1.1m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做减速运动，经历时间t=0.2s后，以某一安全的速度落至地面。（1）若最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，重力加速度g=10m/s2。求：a.这一过程中返回舱加速度a的大小和方向；b.这一过程中返回舱对质量m=60kg的航天员的作用力F的大小。（2）事实上，空气阻力不仅跟物体相对于空气的速度有关，还跟物体的横截面积有关。实验发现:在一定条件下，降落伞在下落过程中受到的空气阻力f与伞的横截面积S成正比，与其下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为一确定的比例系数）。假设返回舱质量为M。重力加速度为g。a．请在图中定性画出返回舱在打开降落伞以后至启动缓冲发动机之前速度与时间的关系图像；b．为了保证安全可适当减小返回舱做匀速（近似）下降阶段时的速度，请根据以上信息推导返回舱做匀速（近似）下降阶段时速度的表达式并分析说明可以通过改变哪些设计（量）来实现。（提出一种可行的方案即可）【答案】（1）a．，方向竖直向上；b．；（2）见解析【解析】【详解】（1）a．最后的减速过程返回舱加速度的方向竖直向上，根据匀变速直线运动规律解得b．以航天员为研究对象，根据牛顿第二定律解得（2）a．返回舱在打开减速伞后返回舱向下做减速运动，速度v不断减小，由牛顿第二定律得由于v减小，返回舱的加速度a减小，即返回舱做加速度减小的减速运动，当返回舱所受合力为零后做匀速直线运动。如图：b．设返回舱的质量为M，当返回舱达到匀速状态后，受力平衡，有解得由此可见，在环境和设备质量一定的情况下，通过增大降落伞的横截面积S，可以实现减小返回舱做匀速直线运动时的速度。4．如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。传送带由装在B端的驱动电机带动，传送带的速率恒定v=2m/s，运送质量为m=0.5kg的工件，将工件轻放到传送带上的A端，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上。工件与传送带之间的动摩擦因数，传送带与水平方向夹角，传送带A、B两端的距离L=16m。取，工件可视作质点，求：（1）工件在传送带上加速过程通过的位移大小x；（2）工件从A端传送到B端所需要的时间t；（3）相对传送带静止的工件，相邻工件间的距离；（4）当传送带所载工件最多时，相比于空载的情况下，驱动电机应对传送带增加的牵引力多大？‍【答案】（1）0.8m；（2）8.4s；（3）1.6m；（4）28.75N【解析】【详解】（1）对工件加速运动时受力分析，由牛顿第二定律得解得加速度为所以加速的时间为所以加速的位移为（2）因为所以工件与传送带共速之后一起做匀速直线运动，所以匀速的时间为所以工件从A端传送到B端所需要的时间为（3）因为每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上，则后一个工件同样加速相同的位移，所以相对传送带静止的工件，相邻工件间的距离即为后一个工件加速时间内前一个工件匀速运动的距离，即（4）由（3）知相对传送带静止的工件，相邻工件间的距离为1.6m，因为即传送带长度为十个工件间隔，且最后一个放上去时与前一个工件之间的距离为所以可知满载时，传送带上有11个工件，且10个处于匀速直线运动，最后一个处于加速状态，所以工件受到摩擦力之和为其中 所以总摩擦力为所以让传送带匀速运动时，驱动电机应对传送带增加的牵引力为5．物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小；（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小；（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律可得代入数据解得（2）根据运动学公式解得（3）根据牛顿第二定律根据运动学公式代入数据联立解得6．第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）（1）在直道AB上的加速度大小；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。【答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N【解析】【详解】（1）AB段解得（2）AB段解得BC段过C点的速度大小（3）在BC段有牛顿第二定律解得7．风洞实验是研究空气动力学的主要方法。风场中有一装置如图所示，水平直杆AB段光滑，长度，BC段和CD段与小球间的动摩擦因数，其中BC段长度和CD段长度均为5m，CD段与BC段的夹角，转角处平滑连接。每次开始实验前，都将的小球置于A端，然后通过调节风速让作用在小球上的风力根据需要维持某个恒定值。已知小球的孔径略大于直杆截面直径，小球过C点前后瞬间速度大小不变，（，）请解答以下问题：(1)若风力，释放小球，求小球过B点的速度；(2)同(1)问条件，求小球最后停止的位置距A点的距离；(3)若风力，要使小球能滑到D点，求风力作用的最短时间。【答案】(1)6m/s；(2)9m；(3)0.9s【解析】【详解】(1)由牛顿第二定律有即由运动学公式：可得小球到B点的速度为：(2)由牛顿第二定律有即由其中可得即距离A点为(3)当，风力作用最短时间的情况，小球到达D点时的速度恰好为零时。讨论：①若风力只在小球在AB段运动时作用，则有：小球在BC段运动，无风力作用时可得小球在CD段运动时有当小球速度为零时，上冲的位移为风力作用不止在AB段。②若风力在BC段一直有作用小球在BC的运动有小球在CD的运动有得，即可判断小球一定是在BC段中某位置停止风力作用设此位置离B点的距离为.则有：得小球在AB段运动的时间为小球在BC段有风作用的时间风作用的最短时间为8．交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为40m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车前后笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做a1=4m/s2的匀加速直线运动，加速到v1=72km/h后匀速运动。（1）求汽车从静止加速到v1的时间及位移大小？（2）假设通过斑马线一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以v1=72km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度刹车。此时距离卡车后方9.4m位置处，一辆轿车正以v2=90km/h的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，经过的反应时间后，开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞？（3）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前35m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量？【答案】（1）5s，50m；（2）8.5m/s2；（3）10辆【解析】【详解】（1）汽车从静止加速到v1的时间为位移大小为（2）为避免相撞，设轿车加速度的最小值为a3，经时间t2，轿车与卡车速度相等，此时二者距离恰好为零，则解得（3）引入待行区域前，车头位于停止线AB处的汽车在绿灯亮起后的60s内行驶的距离为因为所以绿灯结束时通过的汽车数量为144辆。引入待行区域后，车头位于停止线AB处的汽车在绿灯亮起前的4s内匀加速行驶的距离为由此可知汽车可以直接加速至最大速度而不受影响。车头位于停止线AB处的汽车在开始启动后的64s内行驶的距离为因为所以绿灯结束时通过的汽车数量为154辆。因此引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量为10辆。9．公路人工收费站会影响道路的畅通，ETC应运而生，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v1=15m/s朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v2=5m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d=10m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，经过20s，缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1=1m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a2=2m/s2。（1）甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？（2）假设人工收费通道前有一列车队在匀速行驶，车距都为Δx2，当前一辆车从中心线启动行驶78.125m时，后一辆车刚好停在中心线上，则Δx2为多大？（3）假设有两列车队分别从ETC通道和人工收费通道通过，通过ETC通道的车队匀速行驶时相邻两车间均相距Δx1=120m，通过人工收费通道的车队匀速行驶时相邻两车间距均为Δx2，则每小时从ETC通道多通过多少辆车？【答案】(1)160m；(2)487.5m；(3)340辆【解析】【详解】(1)甲车过ETC通道时，减速过程的位移为可得加速恢复原来速度的位移可得所以总的位移(2)乙车在中心线处的停车时间，匀加速78.125m的时间由于没有等待时间，即后一辆车和前一辆车做减速运动的时间是相同的，因此后一辆车比前一辆车到达中心线处的时间晚，故两车正常行驶时的车距等于在前一辆车停车时间和加速时间内以速度匀速行驶的距离，即(3)由于没有等待时间，每小时通过收费站的车辆即正常行驶时每小时通过某点的车辆数，因此ETC通道每小时通过的车辆数人工收费通道每小时通过的车辆数ETC通道多通过辆车10．中国高铁正在探索旅客上下车不停站的新技术。设计师提出了吊舱对接方案，如图所示，高铁车以252km/h的速度匀速行驶，在离站台1000m处开始做匀减速运动，到达站台时刚好减到72km/h，下车旅客乘坐的吊舱B与高铁车分离，并在减速区安全停下来，高铁车则与已在吊舱加速区加速到72km/h的上车旅客吊舱A对接，并以进站时相同大小的加速度加速到252km/h。车厢、吊舱、站台均可看成质点，求：（1）高铁车厢进站过程的加速度大小；（2）目前仍需在站台停车上下客，设高铁车在离站点1000m处以252km/h的速度开始匀减速运动，到达站台时刚好停下，停车10分钟后，接着以减速过程相同大小的加速度加速到252km/h。对比停车靠站让旅客上下车，则吊舱对接方案可节省多长时间？（结果保留1位小数）【答案】（1）2.25m/s2；（2）612.8s【解析】【详解】（1）高铁车厢做匀减速直线运动，由运动学公式可得代入数据解得a=2.25m/s2（2）吊舱对接方案高铁车厢减速进站时间为t1，则有v=v0-at1解得t1=22.2s停车靠站上下客方案高铁车厢减速停车需要时间为t2，则有解得t2=28.6s故节省时间为