初中苏科版2.1 圆练习

2022-2023学年八年级数学上册同步练习

2.1 圆

一、选择题

1.如果⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．点A在圆内　　　B．点A在圆上　　C．点A在圆外　　　D．不能确定

2.已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上的任意一点，则点P关于AB的对称点P’与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O内　　B．点P在⊙O外　　C．点P在⊙O上　　D．不能确定

3.已知线段AB的长为5cm，则到点A的距离为3cm，且到点B的距离为4cm的点的个数是（　　）

A．1　　　　　  B．2　　　　　  C．3　　　　　D．4

4.数轴上有两个点A和B，点B表示实数6，点A表示实数a，⊙B半径为4．若点A在⊙B内，则（　　）

A．a＜2或a＞10      B．2＜a＜10  C．a＞2     D．a＜10

5.在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（－3，－4）与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O上　　　　　 B．点P在⊙O外部

C．点P在⊙O内部　　　　 D．不能确定⊙⊙

6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（　　）

A．5　　　　B．5　　　  C．5　　　　D．6

7.如果点P到⊙O上的点的最大距离是8cm，最小距离是2cm，那么⊙O的半径是（　　）

A．5cm　　　　B．3cm　　　C．5cm或3cm　　　D．10cm或6cm

二、填空题

8.到点O的距离等于8cm的点所组成的图形是＿＿＿＿＿．

9.已知⊙O的半径为5cm．

(1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________；

(2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；

(3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________；

10.如果⊙A的直径为6cm，且点B在⊙A上，则AB＝______cm．

11.已知⊙O的直径为8cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O的位置关系是______；如果点P到圆心O的距离为4cm，那么点P与⊙O的位置关系是____；如果点P到圆心O的距离为3cm，那么点P与⊙O的位置关系是_______；

12.正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1cm长为半径画圆，则点B、C、D、O与⊙A的位置关系为：点B在⊙A______，点C在⊙A______，点D在⊙A______，点O在⊙A________．

13.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为5cm，则点P(3，－4)与⊙O的位置关系是：点P在⊙O_______．

14.已知⊙O的半径为5cm，若线段OA的长为10cm，则OA的中点P在⊙O＿＿＿；若OA＝16cm，则OA的中点P在⊙O＿＿＿；若OA＝8cm，则OA的中点P在⊙O＿＿.

15.若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P与⊙A的位置为＿＿＿＿.

16.已知正方形ABCD的边长为2cm，以点A为圆心，2cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A＿＿＿＿＿，点C在⊙A＿＿＿＿，点D在⊙A＿＿＿＿＿.

17.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，以顶点D

为圆心作半径为r的圆．若要求另外三个顶点A.B.C中至少

有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是

        ．

三、解答题

18.已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．证明：点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．

19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC＝3，E、F分别是AB、AC的中点．以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系．

20.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，求证：A，B，C，D四个点在同一个圆上．

21.如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm.

（1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？

（2）若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？

22.如图，⊙O和直线l相交于A.B两点，半径r为10cm，OC⊥l于点C，OC＝6cm，点P在直线l上，请根据下列条件分别说明点P与⊙O的位置关系.

（1）PC＝4cm；　　　（2）PC＝8cm；　　　（3）PC＝10cm.

23.如图，矩形ABCD中AB＝3，AD＝4．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F．

（1）求AF.AE的长；

（2）若以点A为圆心作圆，B.C.D.E.F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．

24.小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用勾股定理得到结论：P1P2＝；他还证明了线段P1P2的中点P（x，y）的坐标公式是：x＝，y＝；

启发应用

请利用上面的信息，解答下面的问题：

如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A.B．

（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；

（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由．