初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件巩固练习

2022-2023学年八年级数学上册同步练习

2.3确定圆的条件

一、选择题

1.直角三角形的外心一定在这个三角形的（　　）

A．内部　　　　B．斜边的中点　　　　C．外部　　　　D．直角顶点

2.下列命题正确的是    (    )

A．三点确定一个圆            B．一个三角形有且仅有一个外接圆

C．一个圆有且仅有一个内接三角形      D．任何菱形都有一个外接圆

3.对于三角形的外心，下列说法正确的是    (    )

A．它到三角形三边的距离相等

B．它是三角形三条高的交点

C．它一定在三角形的内部

D．它到三角形任意一个顶点的距离等于外接圆的半径　　　　　　　　　　　　　

4.如图，一圆弧经过方格图中的格点A.B.C，试在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）           

A．（－1，2）　　　   B．（1，－1）　

C．（－1，1）　　     D．（2，1）

5.已知△ABC内接于⊙O，OD⊥AC于点D，已知∠COD＝32°，那么∠B的度数为（　　）

A．16°　　　　  B．32°　　　　  C．32°或148°　　　D．16°或164°

二、填空题

6.已知点O为△ABC的外接圆的圆心，∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为＿＿＿.

7.已知AB＝4cm，作半径为3cm的圆，使它经过A.B两点，这样的圆能作＿＿个，如果半径为2cm，能作＿＿＿＿个.

8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，则这个三角形的外心到直角顶点的距离为＿＿＿＿＿cm.

9.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A.B.C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是＿＿＿＿。

      第9题                 第10题                       第11题

10.如图，点A、B、C都在⊙O上，△ABC是⊙O的＿＿＿＿三角形；⊙O是△ABC的＿＿＿圆.

11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为＿＿＿＿＿＿＿。

三、解答题

12.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB＝24cm，CD＝8 cm．

(1)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求(1)中所作圆的半径．

13.已知：△ABC是直径为10cm的⊙O的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边BC的长为8cm，求△ABC的面积.

14.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90º.经过A、B、D三点作⊙O，点C在⊙O上吗？试说明理由。

15.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等．请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？

16.如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，求CD的长.

17.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝2，BD＝，求AB的长.

18.如图，CD是⊙O的弦，CE=DF，半径OA.OB分别过E.F点.求证：△OEF是等腰三角形.

19.如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，OP交AB于点D．
    （1）当OP⊥AB时，求OP；
    （2）当∠AOP=30°时，求AP．