苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系复习练习题

2022-2023学年八年级数学上册同步练习

2.5直线与圆的位置关系之切线的判定

一、选择题

1．在平面直角坐标系中以点（3，－5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（　　）

A．r＞4　　　　B．0＜r＜6　　　　C．4≤r＜6　　　D．4＜r＜6

2.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O没有公共点，则有（　　）

A．d＜5　　　　B．d≤5　　　　C．d＝5　　　　D．d＞5

3.在平面直角坐标系xOy中，以点（－3，4）为圆心，4为半径的圆（　　）

A．与x轴相交，与y轴相切　　　　B．与x轴相离，与y轴相交

C．与x轴相切，与y轴相交　　　　D．与x轴相切，与y轴相离

4.已知⊙O的半径为4cm，点A在直线l上，若AO＝4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交　　　　B．相切　　　　C．相离　　　　D．相切或相交

5.如图，以点0为圆心的两个圆，半径分别为5和3，若：圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长度的取值范是（　　）

A．8≤AB≤10      B．AB≥8        C．8＜AB≤10      D．8＜AB＜10

6.如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2＝6，若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（　 ）

A．3次　　　　B．4次

C．5次　　　　D．6次

     第5题                                     第6题

二、填空题

7.在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是＿＿＿＿＿＿。

8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4cm，以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是＿＿＿＿。

9.已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径为＿＿＿。

10.已知⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，如果d.r是关于x的方程x2－4x＋m＝0的两个根，那么当直线l与⊙O相切时，m的值为＿＿＿＿。

11.已知∠AOB＝30°，C是射线OB上的一点，且OC＝6．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA只有一个公共点，则r的取值范围是＿＿＿＿＿＿。

12.已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离为3cm，则⊙O的半径为＿＿＿＿cm.

13.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（－3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为＿＿＿＿＿＿．

三、解答题

14.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AB＝AC，求证：AC与⊙O相切.

15.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC＝BC，求证：直线BC是与⊙O相切.

16.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO＝6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足什么条件时，⊙P与直线CD相交？

17．已知Rt△ABC中，斜边AB＝8cm，AC＝4cm.

（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙O相切？

（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？

18.如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，过点A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动.

（1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标.

（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，请说明理由.

19.如图，P为正比例函数图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．

（1）求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标．

（2）请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围．

20.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，以点C为圆心，r为半径画⊙C.

（1）若直线AB与⊙C没有交点，求r的取值范围.

（2）若边AB与⊙C有两个交点，求r的取值范围.

（3）若边AB与⊙C只有一个交点，求r的取值范围.

21.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，5个单位长度为半径画圆，直线MN经过x轴上一动点P（m，0）且垂直于x轴，当点P在x轴上移动时，直线MN也随着平行移动，按下列条件求m的值或取值范围.

（1）⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3.

（2）⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3.

（3）⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3.

（4）随着m的变化，⊙O上到直线MN的距离等于3的点的个数还有哪些变化？请说明所有情形及对应的m的值或取值范围.