初中数学苏科版九年级上册2.1 圆同步练习题

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.1 圆同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年八年级上册数学单元检测卷第二章 对称图形--圆分值：150分    时间：120分钟一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）1．下列说法正确的是（　　）A．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等 D．圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径2．如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（　　）A．A，B，C都不在 B．只有B C．只有A，C D．A，B，C    第2题                       第3题                  第4题3．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A，B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（　　）A．3 B．2 C．4 D．44．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O的半径长为（　　）A． B．2 C．3 D．45．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），若⊙P经过原点，那么点（5，0）与⊙P的位置关系是（　　）A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，若∠BAD＝72°，则∠C＝（　　）A．36° B．28° C．15° D．18°      第6题               第7题                第8题7．如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧BC上的一点（P点与C点不重合），则∠CPD的度数是（　　）A．35° B．40° C．45° D．60°8．如图，某隧道的截面是一个半径为3.4m的半圆形，一辆宽3.2m的卡车恰好能通过该隧道，连车带货一起最高为多少米（　　）A．3m B．3.4m C．4m D．2.8m二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）9．如图，AB是⊙O的直径，若∠C＝α，则∠BAD＝　   　（用含α的代数式表示）． 第9题            第10题                       第11题               第12题10．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为 　   　．11．如图，点A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC，则∠B的度数为 　   　．12．如图，点A在半圆O上，BC是直径，．若AB＝2，则BC的长为 　   　．13．已知圆O的面积为25，若点P在圆上，则PO＝　   　．14．如图，将⊙O沿弦AB折叠，使折叠后的弧恰好经过圆心O，点P是优弧上的一个动点（与A、B两点不重合），若⊙O的半径是2cm，则△APB面积的最大值是 　   　cm2．    第14题                       第15题15．在一个残缺的圆形工件上量得弦BC＝8cm，的中点D到弦BC的距离DE＝2cm，则这个圆形工件的半径是 　   　cm．16．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3，D为平面上的一个动点，∠ADB＝60°，则线段CD长度的最大值为 　   　．三、解答题（共20小题，计102分）17.（6分）如图，⊙O的弦AB、DC的延长线交于点E，∠AOD＝150º，弧BC的度数为70º，求∠ABD、∠AED的度数. 18．（6分）（1）请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O；（2）设每个小方格的边长为1，求出外接圆⊙O的面积．          19.（6分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E，求证：DE是⊙O的切线。 20．（8分）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝5，BC＝8，CD＝6，AD＝5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．    21.（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°， ∠ADC＝50°，求∠CEB的度数.      22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点O是AB的中点．（1）若以点O为圆心，以R为半径作⊙O，且点A，B，C都在⊙O上，求R的值；（2）若以点B为圆心，以r为半径作⊙B，且点O，A，C中有两个点在⊙B内，有一个点在⊙B外，求r的取值范围．           23．（10分）如图，⊙O的半径为1，A、B、C是⊙O上的三个点，点P在劣弧AB上，∠APB＝120°，PC平分∠APB．（1）求证：PA+PB＝PC；（2）当点P位于什么位置时，△APB的面积最大？求出最大面积．           24．（12分）如图，在半径为8的⊙O中，弦AB＝，点C是劣弧AB上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，点P是半径OC的中点．（1）求∠AOB的度数，并说明点P为△ODE的外心；（2）当点C沿着劣弧AB从点A开始，逆时针运动到点B时，请直接写出△ODE面积的取值范围．       25.（12分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF.（1）判断AF与⊙O的位置关系，并说明理由.（2）若⊙O的半径为4，AF＝3，求AC的长.     26.（14分）如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论.（2）过点F作FH⊥BC，垂足为H，若等边△ABC的边4，求FH的长（结果保留根号）.       27.（14分）（1）已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E．求证：∠A＋∠BCD＝180°，∠DCE＝∠A．（2）依已知条件和（1）中的结论：①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A＋∠BCD与180°的大小关系；②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A＋∠BCD与180°的大小关系．