14.1 整式的乘法课时5 初中数学人教版八年级上册实用课件

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第2课时14.1.4 整式的乘法八年级上册 RJ初中数学1.单项式乘以单项式法则：知识回顾把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以多项式法则：单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc(p，a，b，c都是单项式).多项式乘以多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a，b，p，q分别是单项式).1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂的意义.学习目标课堂导入前面我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算.在整式运算中，有时还会遇到两个整式相除的情况.由于除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法.课堂导入一个数码相机的相机照片文件大小是210KB，一个存储量为220KB的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你会计算吗？填空，运算过程用到了什么知识？ ∵（ ）×210=220 ∴220 ÷210= （ ）； ∵（ ）×103=105 ∴105 ÷103= （ ）； ∵（ ）×x4=x8 ∴ x8 ÷x4= （ ）.新知探究210102x4 210 102x4知识点1 同底数幂的除法x4102 210 ∵（ ）×210=220 ∴220 ÷210= （ ）； ∵（ ）×103=105 ∴105 ÷103= （ ）； ∵（ ）×x4=x8 ∴ x8 ÷x4= （ ）.20-10=105-3=28-4=4你能根据以上规律总结出同底数幂的除法的运算法则吗？210102x4由以上规律我们可以计算am÷an (a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n).因为am-n·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n.符号表示：am÷an=am-n(a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n).同底数幂的除法：性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减.示例1：底数不变指数相减例1 计算：(1)x8÷x2；　　　　 (2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8÷x2 =x8-2 =x6；(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3跟踪训练新知探究 同底数幂的除法的性质也适用于三个及三个以上的同底数幂相除，即am÷an ÷ap=am-n -p=am-n (a≠0, m, n,p都是正整数, 并且m>n+p). (2) 同底数幂的除法的性质可以逆用，即am-n= am÷an (a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n). 拓展 ：知识点2 零指数幂新知探究同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如am÷am的结果是多少呢？根据他们的说法，你能得出什么结论呢？a0=1性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1.符号表示：a0=1（a≠0）.零指数幂示例2：底数是-2指数为0结果为1底数是100指数为0结果为1例2 已知3x-2=1,求x的值.解：因为30=1，所以x-2=0，所以x=2.跟踪训练新知探究1.计算下列式子：(-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 . (2) a2m+4÷am-2=a2m+4-m+2=am+6 ; 解：(1) (-xy)13÷(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5=-x5y5 ; 随堂练习解：(3) (x-2y)3÷(2y-x)2 = (x-2y)3÷[-(x-2y)]2 = (x-2y)3÷ (x-2y)2 = x-2y . 1.计算下列式子：(-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 . 2.计算(a3)2÷a2的结果是（　　）A. a3B. a4C. a7D. a8Ba3×2÷a2a6-2a43. 计算：(π-1)0+|-2|=_____．3124.若 (2x-6)0=1，则 x 的取值范围是（ ）A. x≠0 B. x≠3 C. x=3 D. x=0 B2x-6≠0x≠35.已知 xm=9，xn=27，求 x3m-2n 的值. 解：x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2，因为 xm=9， xn=27，所以 x3m-2n=x3m÷x2n =(xm)3÷(xn)2 =93÷272 =(32)3÷(33)2 =1. 性质：同底数幂相除， 底数不变，指数相减同底数幂的除法am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1a0=1（a≠0）课堂小结2.解关于 x 的方程 xm+3÷xm=x3+2x+4 .解：因为xm+3÷xm=xm+3-m=x3，即 x3=x3+2x+4.所以2x+4=0，解得x=-2.3.若 32∙92m+1÷27m+1=81，求m的值.解：因为32∙92m+1÷27m+1=81, 分析：考虑将除数和被除数化成同底数幂的形式，再运用同底数幂除法法则进行计算.32∙92m+1÷27m+1所以 3m+1=81，=32∙34m+2÷33m+3=34m+4÷33m+3 =3m+1 .所以3m+1=34，所以m=1.4.已知2x-5y=4，求 4x ÷32y 的值.解：4x ÷32y=(22)x÷(25)y =22x÷25y =22x-5y .因为2x-5y=4，所以22x-5y=24=16，即4x ÷32y=16.