初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教案配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习引入，平方差，a2-b2，平方和，a2-2ab+b2，a2+2ab+b2，练一练，m2-n2等内容，欢迎下载使用。

1.了解并掌握添括号法则.（重点）2.熟练应用添括号法则进行计算.（难点）
平方差公式：(a+b)(a-b)= .语言叙述：两个数的 与这两个数的 的 ，等于这两个数的 .
完全平方公式：(a+b)2= ；(a-b)2= .语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的 ，加上（或减去）它们的积的 倍.
填空：(1)（-m-n）（-m+n）= ; (2)（a-3）2= ；(3)（-a-3）2= ．
思考：已经学过的去括号的法则是什么？
a+(b+c)= ；a-(b+c)= .
把上面两个等式的左右两边反过来，也就得到添括号法则：
a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).
a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
添括号法则：a+b+c=a+(b+c) ;a–b–c=a–(b+c) .也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
简记为：“负变正不变”
添括号的示例： x-y+z=x+(-y+z) x-y+z=x-(y-z)
例1 填空： a2-2b+c3-d=+( ) ;=-( ) ;=a-( )-d;=a+c3-( ) .
-a2+2b-c3+d
解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
例2 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3)；
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9.
(2) (a+b+c)2.
解：(a+b+c)2 =[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
运用添括号法则进行计算时，应注意：(1)清楚括到括号里的是哪些项；(2)明确括号前面是“+”还是“-”，括到括号里的项是否要改变符号（要变都变，要不变都不变，不要只改变括号内部分项的符号）；(3)添括号后是否正确，可用去括号来检验.
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
a+b+c=a+(b+c) ;a–b–c=a–(b+c) .
1.下列变形中，错误的是（ ）A.-x+y=-（x-y）B.-x-y=-（y+x）C.a+b-c=a+（b-c）D.a-b-c=a-（b-c）
2.将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ ）
A.3m3+m2+(4m+5)B.3m3+(m2+4m-5)C.3m3+m2-(-4m-5)D.3m3-(m2+4m-5)
3.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，以下变形正确的是（ ）
A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y-1)][x-2y-1)]
C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y-1)]2
4.在等号右边的横线上填上适当的项.(1) a-b+c-d=a-( ) ;(2) a+b-c+d=a+b-( ) ;(3) a+b-c+d=a+b+d+( );(4) a-b+c-d=a+c-( ) .
5.已知2a-3b=5，则10-2a+3b= ．
【解析】10-2a+3b=10-（2a-3b）=10-5=5.
6.分别按下列要求把多项式5a2b-2ab+3ab3-2b2添上括号：(1)把前两项括到前面带有“+”的括号里，后两项括到前面带有“-”的括号里；(2)把后三项括到前面带有“-”的括号里；
解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=+(5a2b-2ab)-(-3ab3+2b2);
解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=5a2b-(2ab-3ab3+2b2);
6.分别按下列要求把多项式5a2b-2ab+3ab3-2b2添上括号：(3)把二次项括到前面带有“-”的括号里，其余项括到前面带有“+”的括号里.
解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=-(2ab+2b2)+(5a2b+3ab3).
7.计算:(1)(x-y-m+n)(x-y+m-n);
解：原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]
=(x-y)2-(m-n)2
=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.