小学冀教版四 多边形的认识教学设计

课题

三角形的内角和

课时

1

教材

分析：

《三角形的内角和》是冀教版小学四年级下册的内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

学情

分析：

本节课的教学是在学生已经认识了三角形、平角，学会测量角的度数及三角形的分类、已具备一定的探究经验和技能的基础上探索和发现三角形内角和等于180度，为理解三角形三个内角的关系以及在今后学习多边形内角和打下基础。

教学

目标：

1. 过程与方法目标：在猜测、测量、验证等活动中，经历探索三角形内角和的过程。
2. 知识与技能目标：了解三角形的内角和是180°，能解决和三角形内角和有关的简单问题。

3.情感态度与价值观目标：积极参加数学活动，感受数学结论的确定

性，获得探索数学问题的经验和一般方法。

教学

重点：

探究和发现三角形内角和是180°。

教学

难点：

用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°。

教学过程

设计

意图

估计

学生

评价

设计

一、              发现问题

师：拿出准备好的一副三角板，说一说你了解三角板的哪些知识？

生：它们都是直角三角形……

师：三角板中的三个角，我们叫做三角形的内角，为什么叫三角形的内角呢？

生：因为它们在三角形的内部。

师：三角形有几个内角？

生：3个。

师：谁来说一说这两个三角形每个内角的度数分别是多少度？

生：第一个三角形中内角的度数分别是30°，60°，90°，第二个三角形中内角的度数分别是45°，45°，90°。

师：这两个三角形三个内角的度数和是多少呢？

生：180°。

二、              提出猜想

师：数学王国里有两个三角形争吵不休，大、角形都说自己的内角和大，大家说一说，谁的内角和大呢？

生：一样大，都是180°。

三、验证猜想

师：这只是我们大家的一个猜想，怎样摆事实、讲道理让大、小三角形明白呢？

生1：可以测量三角形三个内角的度数，算一下内角和。

生2：可以把三个角撕下来拼在一起，拼成一个平角。

生3：可以把三个角折在一起，拼成一个平角。

师：你们真是太棒了，那我们先任意画一个三角形测量计算一下吧！

在数学上要求严谨的态度，我们在画三角形和测量角的度数时要认真仔细，缩小误差。

师：通过测量和计算的结果，你发现了什么？小组内交流。

组内交流完，找两组学生上台展示测量和计算的结果，并说一说发现。

生：三角形的内角和是180°。

（我们在量角的过程中可能会出现误差，导致出现180°左右的误差，这是正常的。误差不可避免，但是我们要尊重数学事实，养成严谨的好习惯。）

师：测量法是最直接的方法，可能会存在误差。还有没有其它方法呢？大家一起想一想吧。

生1：可以把三个角撕下来拼在一起，拼成一个平角。

生2：可以把三个角撕下来拼在一起，拼成一个平角。

师：请大家用自己想到的其它方法试一试吧。

找两名同学分别上台演示一下拼一拼、折一折的方法。

生演示完了之后，师播放幻灯片的动画拼折的过程。

师：拼一拼和折一折，我们观察到形成的是一个平角，有时候我们肉眼观察到的不是很准确，有没有什么更严谨的方法证明是一个平角呢？

生：可以用尺子或者量角器比一比或者量一量。

师：拼角和折角的方法比较巧妙、简洁。操作方便，而且避免了误差。

四、               得出结论

刚才我们大家通过测量、拼角、折角的方法，得出一个共同的结论：任意三角形的内角和都是180°。

法国著名的科学家帕斯卡（1623-1662），他12岁时发现任何三角形的三个内角和是180°。而我们大家今天通过猜想、验证，最后得出结论，你们真是太厉害了。猜想、验证、最后得出结论，是我们数学上的归纳推理，大家可以用这种方法去验证其它的数学定理。

五、               运用结论

1、               求下列三角形中未知角的度数。

2.判断：

（1）把两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°。（    ）

（2）把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。 （    ）

3．拓展延伸：

根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和是多少吗？

3. 议一议：

（1）          直角三角形中两个锐角的和是多少度？

（2）          一个三角形至少有几个锐角？为什么？

先在小组内讨论，再全班交流。

六．说一说本节课的收获。

课件出示一副三角板，引导学生说出内角的度数，并计算出两个三角形的内角和，得出这两个三角形的内角和是180°。

有了猜想还远远不够，需要摆事实讲道理去验证，更有说服力。

启发学生多方法进行验证。培养学生数学解决方法的多种思维。

培养学生的数学学习能力。

运用所学知识解决问题，培养学生解决问题的能力。

学生很容易输出三角板每个内角的度数。

量角会有误差出现和180°不一样的内角和。

学生对三角板比较熟悉，直接计算发现三角形的内角和是180°，比较容易。

数学故事很好，能引起学生的兴趣。

培养学生严谨科学的学习态度。

对验证的每一种方法都进行评价。让学生知道每种方法的特点。

运用所学知识解决问题，学生获得成功的喜悦感。

板书

设计：

教学

反思：

本节课通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，领略成功的喜悦，从根本上改变旧的教学模式，使学生在自主中学习，在探究中发现，在发现中成长，最终实现学生可持续性发展。