第5章 投影与视图（测基础）2022-2023学年北师大版数学九年级上册单元闯关双测卷(含答案)

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第五章 投影与视图（测基础）——2022-2023学年北师大版数学九年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一根笔直的小木棒(记为线段),它的正投影为线段,则下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D.2.下列几何体中,光线由上向下照射时,其正投影为三角形的是( )A. B. C. D.3.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是( )A. B.C. D.4.图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是( )A. B. C. D. 5.在同一时刻,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆高为( )A.16 m B.18m C.20m D.22m6.如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是( )A. B. C. D.7.正方形的正投影不可能是( )A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形8.如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是( )A. B. C. D.9.图所示的是测量旗杆的高度的方法，已知AB是标杆，线段BC表示AB在太阳光下的影子，DE为旗杆，线段BD表示DE在太阳光下的影子，下列选项叙述错误的是( )A.太阳光线是平行光线B.C.只需量出AB和BD的长，就可以计算出旗杆的高D.量出AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高.10.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为( )A.3 B.4 C.6 D.9二、填空题（每小题4分，共20分）11.乐乐绕着广场的一盏照明灯走了一周,他发现自己的影子长度始终没有改变,那么乐乐在地面上走的路线所形成的图形是___________.12.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为_______.13.一天下午，小红先参加了校运动会女子200 m比赛，然后又参加了女子400 m比赛，摄影师在同位置拍摄了她参加这两场比赛的照片，如图所示，则小红参加200 m比赛的照片是___.（填“①”或“②”）14.如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是____________.15.如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化.已知 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____m.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体.(1)该几何体的表面积(含下底面)为________;(2)该几何体的主视图如图所示,请在图中分别画出它的左视图和俯视图.17.（8分）如图分别是两棵树及其影子的情形.(1)哪个图反映了太阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?(2)你是用什么方法判断的?(3)请画出图中表示小丽影长的线段;(4)若图1中大树的树高为3 m,其影长为4.5 m.小丽的身高为1.6 m,则小丽的影长为多少米?18.（10分）画出如图所示何体的三视图.19.（10分）如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，请在每个小正方形中标上适当的数字以表示该位置上的小正方体的个数，使得这个几何体的主视图和左视图是全等图形，并把主视图画出来（写出一种情况即可）.20.（12分）如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗户距地面的高度，窗高，并测得，，求围墙AB的高度.21.（12分）画出图中几何体的三视图,并求几何体的表面积和体积.答案以及解析1.答案：D解析：当小木棒与投影线垂直时,;当小木棒与投影线不垂直时,.故.故选D.2.答案：C解析：选项C是三棱柱,当光线由上向下照射时,其正投影为三角形,故选C.3.答案：D解析：选项A,B中,两棵小树的影子的方向相反,不可能为同时刻阳光下的影子,所以A,B选项错误;在同一时刻,树高与影子成正比,所以C选项错误,D选项正确.故选D.4.答案：C解析：解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C.5.答案：C解析：根据同一时刻物高与影长成正比例可得,解得旗杆高为20 m.6.答案：B解析：从左边看该几何体它是一个斜边在左侧的三角形，故选：B.7.答案：D解析：在同一时刻,平行的两边的投影平行或共线.正方形正投影得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段.故正方形的正投影不可能是梯形,故选D.8.答案：C解析：根据俯视图的意义可知，从上面看物体所得到的图形，选项C符合题意，故答案选C.9.答案：C解析：由太阳光线是平行光线，可得，又，，，，即已知AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高，故A，B，D中叙述正确，不符合题意；C中，只量出AB和BD的长，不知道BC的长，不能求出旗杆的高，故C中叙述错误，符合题意.故选C.10.答案：B解析：由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，所以这个几何体的左视面的面积为4.故选：B.11.答案：圆解析：因为在这一过程中,点光源的高度没有变,乐乐的身高和影子的长度都没有变,所以乐乐与灯的距离没有改变,故乐乐走的路线在地面上形成的是圆.12.答案：20解析：该几何体的主视图是一个长为4，宽为5的矩形，该几何体主视图的面积为.13.答案：②解析：太阳的旋转方向为顺时针，影子的旋转方向也是顺时针，题图①中反映的时间比题图②中反映的时间要晚，小红参加200 m比赛的照片为题图②.故填②.14.答案：（1）（3）（4）解析：图（2）的左视图为三角形，图（5）的主视图和左视图为等腰梯形，主视图与左视图都是长方形的是（1）（3）（4）.15.答案：7.5解析：当木杆旋转到达地面时，影长最短，等于AB的长，最小值为3 m, m如图所示.影长最大时，木杆与光线垂直， m,由勾股定理得 m.，，.，即..路灯EF的高度为7.5 m.16.答案：(1)(2)如图所示.17.答案：(1)图1是太阳光下形成的影子,图2是路灯灯光下形成的影子.(2)太阳光是平行光线,物高与影长成正比.(3)如图.(4)因为3:4.5=1.6:小丽的影长,所以小丽的影长为2.4 m.18.答案：几何体的三视图如图所示：19.答案：如小正方体的个数如图（1），主视图如图（2）.20.答案：如图，连接CD，由题意知O、D、C在一条直线上.，.，，.，，.设，，，..，即.解得.经检验是原分式方程的解，且符合题意.答：围墙AB的高度是4.4 m.解析：21.答案：解析：三视图如图:表面积为.体积为.