(新高考)高考数学一轮复习学案3.6《对数与对数函数》(含详解)

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第6讲　对数与对数函数


一、知识梳理
1．对数
概念
如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底数N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，logaN叫做对数式
性质
对数式与指数式的互化：ax＝N⇔x＝logaN(a>0，且a≠1)
loga1＝0，logaa＝1，alogaN＝N(a>0，且a≠1)
运算法则
loga(M·N)＝logaM＋logaN
a>0，且a≠1，M>0，N>0
loga＝logaM－logaN
logaMn＝nlogaM(n∈R)
换底公式
logab＝(a>0，且a≠1，c>0，且c≠1，b>0)
2.对数函数的图象与性质

a>1
00
当01时不满足条件，
当0