人教版 (五四制)七年级上册11.1 从算式到方程课后复习题

这是一份人教版 (五四制)七年级上册11.1 从算式到方程课后复习题，共6页。试卷主要包含了下列方程，以2为解的方程是，小马虎在做作业，不小心将方程2，下列方程中，有实数解的方程是，已知，下列方程是一元一次方程的是，在下列变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七年级上学期 3.1从算式到方程 习题检测 一．选择题（共10小题）1．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　）①（1﹣55%）n＝110；②1﹣55%＝；③55%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+55%．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列方程，以2为解的方程是（　　）A．2x+3＝5 B．x+2＝6﹣x C．5x﹣3＝6x D．3（x+2）﹣1＝x3．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．44．下列方程中，有实数解的方程是（　　）A．x2+2＝0 B．x3+2＝0 C．x2+y2+2＝0 D．+2＝05．下列运用等式性质进行的变形，错误的是（　　）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果a＝b，那么＝6．橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是（　　）A．20 B．30 C．40 D．457．已知（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．1或38．下列方程是一元一次方程的是（　　）A．4x+2y＝3 B．y+5＝0 C．x2＝2x﹣1 D．+y＝29．在下列变形中，正确的是（　　）A．如果a＝b，那么 B．如果，那么a＝2 C．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c D．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c10．下列方程的变形，符合等式性质的是（　　）A．由x＝0，得x＝2 B．由x﹣3＝5，得x＝5﹣3 C．﹣3x＝，得x＝﹣ D．由x+2＝4，得x＝4﹣2二．填空题（共5小题）11．方程，就是含有 　   　的等式．下面的几个算式中，　   　是方程．①3+2＝5；②6y+1＝0；③3（a+4）＝5﹣a；④﹣3（x+5）；⑤2x+3y；⑥5≠0．12．若（m﹣2）x|m﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是 　   　．13．若方程：2（x﹣1）﹣6＝0与1﹣＝0的解互为相反数，则a的值为 　   　．14．将方程＝的两边乘 　   　可得到3（x+2）＝2（2x+3），这步变形叫 　   　，其依据是 　   　．15．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b．例如，2*3＝2×3+3＝9有下列结论：①（﹣3）*4＝﹣8；②a*b＝b*a；③方程（x﹣4）*3＝6的解为x＝5； ④（4*3）*2＝32．其中，正确的是　   　．（填序号）三．解答题（共4小题）16．已知3b﹣2a﹣1＝3a﹣2b，利用等式的性质试比较a与b的大小．      17．小璐想用天平来测量一下橡皮与铅笔的质量（每块橡皮的质量都相等，每支铅笔的质量都相等），于是做了如下试验．第一次：左盘放两块橡皮，右盘放三支铅笔，结果天平平衡；第二次，左盘放一块橡皮和一支铅笔，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放入2克砝码，…．请写出一种方法可使第三次试验的天平保持平衡，且使橡皮和铅笔的使用量最少．     18．已知关于x的方的解比方程的解小2，求m值．     19．已知：方程（m﹣3）x|m|﹣2+3＝m﹣6是关于x的一元一次方程，求m的值．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：男生人数为（n﹣110），∴55%n＝n﹣110，∴（1﹣55%）n＝110，n＝，1﹣55%＝，55%＝1﹣，1＝+55%，故选：D．2．【解答】解：A、将x＝2代入原方程．左边＝2×2+3＝7，右边＝5，因为左边≠右边，所以x＝2不是原方程的解．B、将x＝2代入原方程．左边＝2+2＝4，右边＝6﹣2＝4，因为左边＝右边，所以x＝2是原方程的解．C、将x＝2代入原方程．左边＝5×2﹣3＝7，右边＝6×2＝12，因为左边≠右边，所以x＝2不是原方程的解．D、将x＝2代入原方程．左边＝3×（2+2）﹣1＝11，右边＝2，因为左边≠右边，所以x＝2不是原方程的解．故选：B．3．【解答】解：设被污染的数字为y．将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．解得：y＝2．故选：B．4．【解答】解：A、∵x2≥0，∴x2+2≥2，∴x2+2＝0一定无实数解，故A选项错误；B、x3+2＝0一定有实数解，故B选项正确；C、x2+y2+2＝0中x2+y2+2＞0，故C选项错误；D、+2＞0，一定也无实数解，故D选项错误；对于C选项，x3+2＝0可得x3＝﹣2，解得x＝∴有实数解的方程是x3+2＝0．故选：B．5．【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c＝0时无意义，故D错误；故选：D．6．【解答】解：设每个橘子重x，可得不等式组，解得25＜x＜33，故选：B．7．【解答】解：∵（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m﹣2|＝1且m﹣3≠0，∴m＝1，故选：A．8．【解答】解：A、含有两个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、未知数的最高次数是2次，属于一元二次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，属于分式方程，故本选项错误；故选：B．9．【解答】解：A．∵a＝b，∴＝，故本选项符合题意；B．∵＝0，∴a＝0，故本选项不符合题意；C．∵a＝b，∴a+c＝b+c，但a+c不一定等于b﹣c，故本选项不符合题意；D．∵a﹣b+c＝0，∴a＝b﹣c，故本选项不符合题意；故选：A．10．【解答】解：A、等式的两边都乘以2，得x＝0，故A不符合题意；B、左边加3，右边减3，故B不符合题意；C、左边除以﹣3，右边乘以﹣3，故C不符合题意；D、左边减去2，右边减去2，故D符合题意；故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：含有未知数的等式叫做方程．①3+2＝5中不含有未知数，不是方程；②6y+1＝0、③3（a+4）＝5﹣a符合方程的定义；④﹣3（x+5）、⑤2x+3y、⑥5≠0不是等式，不是方程．故答案是：未知数；②③．12．【解答】解：由题意得：|m﹣1|＝1且m﹣2≠0，∴m＝2或m＝0，且m≠2，∴m＝0，故答案为：0．13．【解答】解：解方程2（x﹣1）﹣6＝0得：x＝4，解方程1﹣＝0得：x＝3a﹣3，∵两个方程的解互为相反数，∴4+（3a﹣3）＝0，解得a＝．故答案为：．14．【解答】解：＝，去分母：根据等式的性质12，两边乘以12得：3（x+2）＝2（2x+3）；故答案为：12，去分母，等式的性质2．15．【解答】解：①根据题中的新定义得：（﹣3）*4＝﹣12+4＝﹣8，正确；②a*b＝ab+b；b*a＝ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得：3（x﹣4）+3＝6，去括号得：3x﹣12+3＝6，移项合并得：3x＝15，解得：x＝5，正确；④（4*3）*2＝（12+3）⊕2＝15*2＝30+2＝32，正确．故答案为：①③④．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：根据等式性质1，等式两边都减去式子3a﹣2b+1，得5b﹣5a＝1根据等式性质2，等式两边都除以5，得b﹣a＝＞0∴b＞a．17．【解答】解：①2块橡皮＝3支铅笔，∴1块橡皮＝1.5支铅笔，②1块橡皮+1支铅笔＝10砝码，把1块橡皮＝1.5支铅笔代入，得∴1.5支铅笔+1支铅笔＝10砝码，∴1支铅笔＝4砝码，∴1块橡皮＝1.5支铅笔＝1.5×4砝码＝6砝码，∵2砝码+4砝码＝6砝码，∴2砝码+1支铅笔＝1块橡皮，∴第三次：左盘放入2克砝码，左盘放一支铅笔，右盘放一块橡皮，结果天平平衡．18．【解答】解：，去分母，得3（x﹣m）＝6x+2m．去括号，得3x﹣3m＝6x+2m．移项，得3x﹣6x＝2m+3m．合并同类项，得﹣3x＝5m．x的系数化为1，得x＝．，去分母，得y+1＝6y﹣4．移项，得y﹣6y＝﹣4﹣1．合并同类项，得﹣5y＝﹣5．y的系数化为1，得y＝1．∵的解比方程的解小2，∴1﹣2＝．∴m＝．19．【解答】解：根据题意得：|m|﹣2＝1，且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3．即m的值是﹣3