云南省昭通市昭阳区正道高级完全中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试卷（一）（含答案）

这是一份云南省昭通市昭阳区正道高级完全中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试卷（一）（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年云南省昭通市昭阳区正道高级完全中学七年级（上）月考数学试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（　　）
A．﹣1米 B．+1米 C．﹣2米 D．+2米
2．（3分）﹣的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
3．（3分）如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）

A．﹣2 B．﹣2.25 C．3 D．﹣1.75
4．（3分）下列各数中比﹣2小的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣3
5．（3分）在﹣（+1），+（﹣3），﹣（﹣2），﹣0，|﹣5|这5个数中，负数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．（3分）下列计算错误的是（　　）
A．﹣11﹣3＝﹣8 B．1﹣（﹣3）＝4 C．﹣9+7＝﹣2 D．0﹣5＝﹣5
7．（3分）下列比较大小正确的是（　　）
A．﹣（﹣5）＜+（﹣5） B．
C．﹣|﹣5|＞3 D．
8．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．整数就是自然数 B．0不是自然数
C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数
9．（3分）如果a＝﹣a，那么表示数a的点在数轴上的位置是（　　）
A．原点 B．原点左侧
C．原点右侧 D．原点或原点右侧
10．（3分）有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）

A．b＜0＜a B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．a﹣b＞a+b
11．（3分）学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了﹣70米，此时张明的位置（　　）
A．在家 B．在学校
C．在书店 D．不在上述地方
12．（3分）下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①③ C．③④ D．②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将最后答案直接写在题中的横线上）
13．（3分）﹣3的绝对值是 　 　．
14．（3分）数据2.7×103万精确到了 　 　位，它的大小是 　 　．
15．（3分）南京青奥运期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为 　 　．
16．（3分）世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜FAST于2016年9月25日在我国贵州省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波．大窝凼洼地的山梁最高为东南侧山头，标高1201米，洼地的最低点标高841米，最大相对高差是　 　米．
17．（3分）若a与b互为相反数，则a+b＝　 　．
18．（3分）有依次排列的3个数：5，8，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，3，8，﹣1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：5，﹣2，3，5，8，﹣9，﹣1，8，7，继续依次操作下去，问：从数串5，8，7开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是　 　．
三、解答题(本大题共6小题,共46分)
19．（5分）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内：
﹣5，0.3，﹣3.5，，+19，0，15%，﹣2．
负数集：{　 　 …}；
正分数集：{　 　…}；
自然数集：{　 　 …}．
20．（5分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．

21．（8分）计算下列各题
（1）|﹣3|+|﹣10|﹣|﹣5|
（2）2﹣（5﹣7）
（3）﹣11﹣7+（﹣9）﹣（﹣6）
（4）（﹣3.5）+（+8）﹣（﹣5.5）+（﹣2）．
22．（8分）（1）列式计算：﹣3、7、﹣8这三数之和比它们绝对值的和小多少？
（2）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，求a﹣b+c的值．
23．（10分）某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）﹣4，+7，﹣9，﹣8，﹣5，+3，+4．
（1）B地与A地相距多少千米？B地在A地什么方向？
（2）汽车在这一天中共行驶了多少千米？
（3）此养护小组一天中距A地的最远距离为多少千米？
24．（10分）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1）A→C（　 　，　 　），B→D（　 　，　 　），C→　 　（+1，　 　）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．


2022-2023学年云南省昭通市昭阳区正道高级完全中学七年级（上）月考数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（　　）
A．﹣1米 B．+1米 C．﹣2米 D．+2米
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法．
【解答】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为﹣2米，
故选：C．
2．（3分）﹣的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：B．
3．（3分）如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）

A．﹣2 B．﹣2.25 C．3 D．﹣1.75
【分析】根据数轴得出A点表示的数在﹣2和﹣1之间，且距离﹣2近，再逐个判断即可．
【解答】解：根据数轴可知：A点表示的数在﹣2和﹣1之间，且距离﹣2近，
∴A点的表示的数可能为﹣1.75，
故选：D．
4．（3分）下列各数中比﹣2小的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣3
【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、C，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．
【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．
故选：D．
5．（3分）在﹣（+1），+（﹣3），﹣（﹣2），﹣0，|﹣5|这5个数中，负数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【分析】利用绝对值，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．
【解答】解：﹣（+1）＝﹣1，+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，|﹣5|＝5，
在﹣（+1），+（﹣3），﹣（﹣2），﹣0，|﹣5|这5个数中，负数有在﹣（+1），+（﹣3），一共2个．
故选：D．
6．（3分）下列计算错误的是（　　）
A．﹣11﹣3＝﹣8 B．1﹣（﹣3）＝4 C．﹣9+7＝﹣2 D．0﹣5＝﹣5
【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．
【解答】解：﹣11﹣3＝﹣14，A计算错误，符合题意；
1﹣（﹣3）＝4，B计算正确，不符合题意；
﹣9+7＝﹣2，C计算正确，不符合题意；
0﹣5＝﹣5，D计算正确，不符合题意；
故选：A．
7．（3分）下列比较大小正确的是（　　）
A．﹣（﹣5）＜+（﹣5） B．
C．﹣|﹣5|＞3 D．
【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：A、∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，
∴﹣（﹣5）＞+（﹣5），故本选项不符合题意；
B、∵|﹣|＝，|﹣|＝，
∴﹣＜﹣，故本选项符合题意；
C、∵﹣|﹣5|＝﹣5，
∴﹣|﹣5|＜3，故本选项不符合题意；
D、∵﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，
∴﹣|﹣|＜﹣（﹣），故本选项不符合题意；
故选：B．
8．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．整数就是自然数 B．0不是自然数
C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数
【分析】根据有理数的分类即可作出判断．
【解答】解：A、整数为正整数，0及负整数，自然数为正整数与0，本选项错误；
B、0是自然数，本选项错误；
C、正数，0和负数统称为有理数，本选项错误；
D、0是整数而不是负数，本选项正确．
故选：D．
9．（3分）如果a＝﹣a，那么表示数a的点在数轴上的位置是（　　）
A．原点 B．原点左侧
C．原点右侧 D．原点或原点右侧
【分析】先求出a的值，再判断即可．
【解答】解：a＝﹣a，
a＝0，
即表示数a的点在数轴上的位置是原点，
故选：A．
10．（3分）有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）

A．b＜0＜a B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．a﹣b＞a+b
【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，求出﹣b＞a＞﹣a＞b，再判断即可．
【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴﹣b＞a＞﹣a＞b，
∴b＜0＜a，﹣b＞a，b＜﹣a，a﹣b＞0＞a+b，
即选项A、C、D正确，选项B不正确，
故选：B．
11．（3分）学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了﹣70米，此时张明的位置（　　）
A．在家 B．在学校
C．在书店 D．不在上述地方
【分析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．
【解答】解：根据题意，以张明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，
在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，

故选：B．
12．（3分）下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①③ C．③④ D．②④
【分析】①②可通过举反例的办法说明不正确，③④可通过分类分析的办法，说明结果是正确的．
【解答】解：因为﹣1+2＝1，1不大于2，所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数，故①错误；
因为﹣1+2＝1，两个数的和是正数，这两个加数不一定都是正数，故②错误；
因为两个负数相加，其和为负，异号两数相加，当负加数的绝对值较大时，其和为负，两个正数相加时，其和为正．
所以两个数的和为负数，则必有一个加数是负数，故③正确；
因为正数与其绝对值的和为正数，0与其绝对值的和为0，负数与其绝对值的和为0．所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．故④正确．
综上③④正确．
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将最后答案直接写在题中的横线上）
13．（3分）﹣3的绝对值是 　3　．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：﹣3的绝对值是3．
14．（3分）数据2.7×103万精确到了 　千万　位，它的大小是 　27000000　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【解答】解：数据2.7×103万精确到了千万位，它的大小是27000000．
故答案为：千万；27000000．
15．（3分）南京青奥运期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为 　1.02×106　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1020000用科学记数法表示为1.02×106，
故答案为：1.02×106．
16．（3分）世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜FAST于2016年9月25日在我国贵州省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波．大窝凼洼地的山梁最高为东南侧山头，标高1201米，洼地的最低点标高841米，最大相对高差是　360　米．
【分析】用最大高度减去最低点的高度列出算式，再利用减法法则计算可得．
【解答】解：最大相对高差是1201﹣841＝360（米），
故答案为：360．
17．（3分）若a与b互为相反数，则a+b＝　0　．
【分析】互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和是0．
【解答】解：根据互为相反数的定义，得a+b＝0．
18．（3分）有依次排列的3个数：5，8，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，3，8，﹣1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：5，﹣2，3，5，8，﹣9，﹣1，8，7，继续依次操作下去，问：从数串5，8，7开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是　220　．
【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作，第三次操作所增加的数，可发现是定值2，从而求得第100次操作后所有数之和为5+8+7+100×2＝220．
【解答】解：第一次操作：3，﹣1
第二次操作：﹣2，5，﹣9，8
第一次操作增3﹣1＝2
第二次操作增加﹣2+5﹣9+8＝2
即，每次操作加2，第100次操作后所有数之和为5+8+7+100×2＝220．
故答案是：220
三、解答题(本大题共6小题,共46分)
19．（5分）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内：
﹣5，0.3，﹣3.5，，+19，0，15%，﹣2．
负数集：{　﹣5，﹣3.5，﹣2，　 …}；
正分数集：{　0.3，，15%，　…}；
自然数集：{　+19，0，　 …}．
【分析】利用负数，正分数，以及自然数定义判断即可．
【解答】解：负数集：{﹣5，﹣3.5，﹣2，…}；
正分数集：{ 0.3，，15%，…}；
自然数集：{+19，0，…}．
故答案为：﹣5，﹣3.5，﹣2，； 0.3，，15%，；+19，0，
20．（5分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．

【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．
【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：

其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．
21．（8分）计算下列各题
（1）|﹣3|+|﹣10|﹣|﹣5|
（2）2﹣（5﹣7）
（3）﹣11﹣7+（﹣9）﹣（﹣6）
（4）（﹣3.5）+（+8）﹣（﹣5.5）+（﹣2）．
【分析】（1）根据绝对值的性质化简，根据有理数的加减运算法则计算；
（2）根据有理数加减混合运算的顺序，先计算括号里面；
（3）根据有理数的加减运算法则计算；
（4）根据加法交换律计算即可．
【解答】解：（1）原式＝3+10﹣5＝8；
（2）原式＝2﹣（﹣2）＝2+2＝4；
（3）原式＝﹣11﹣7﹣9+6＝﹣27+6＝﹣21；
（4）原式＝＝＝2+6＝8．
22．（8分）（1）列式计算：﹣3、7、﹣8这三数之和比它们绝对值的和小多少？
（2）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，求a﹣b+c的值．
【分析】（1）用三个数的绝对值的和减去这三个数的和，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
（2）根据有理数的性质求出a、b、c的值，再根据有理数的减法和加法运算法则进行计算即可得解．
【解答】（1）解：由题意，得（|﹣3|+|7|+|﹣8|）﹣（﹣3+7﹣8），
＝18﹣（﹣4），
＝18+4，
＝22．
答：﹣3、7、﹣8这三数之和比它们绝对值的和小22；

（2）∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
所以，a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝2．
23．（10分）某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）﹣4，+7，﹣9，﹣8，﹣5，+3，+4．
（1）B地与A地相距多少千米？B地在A地什么方向？
（2）汽车在这一天中共行驶了多少千米？
（3）此养护小组一天中距A地的最远距离为多少千米？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法和绝对值的意义，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案．
【解答】解：（1）﹣4+7﹣9﹣8﹣5+3+4
＝（﹣4+4）+（7+3）+（﹣9﹣8﹣5）
＝10﹣22
＝﹣12（千米）．
答：B地与A地相距12千米，B地在A地南方．
（2）|﹣4|+|7|+|﹣9|+|﹣8|+|﹣5|+|3|+|4|
＝4+7+9+8+5+3+4
＝40（千米）．
答：汽车在这一天中共行驶了40千米．
（3）第一次：|﹣4|＝4，相距4千米；第二次：﹣4+7＝3，相距3千米；
第三次：3﹣9＝﹣6，相距6千米；第四次：﹣6﹣8＝﹣14，相距14千米；
第五次：﹣14﹣5＝﹣19，相距19千米；第六次：﹣19+3＝﹣16，相距16千米；
第七次：﹣16+4＝﹣12，相距12千米．
所以，此养护小组一天中距A地的最远距离为19千米．
24．（10分）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1）A→C（　+3　，　+4　），B→D（　+3　，　﹣2　），C→　D　（+1，　﹣1　）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．

【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；
（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．
【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣1）
故答案为：+3，+4；+3，﹣2；D，﹣1；
（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2＝10．
答：甲虫A爬行的路程为10；
（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：