新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，若a是方程的一个解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年乌鲁木齐市第七十中学九年级上学期第一次月考数学试卷满分：150分  考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(每小题5分，共45分)1．方程的常数项是（   ）A．2 B．3 C．-3 D．-2 2．方程2x2-4x+5=0的根的情况是（  ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定是否有实数根3．若a是方程的一个解，则的值为　　A．25 B． C．  D．5 4．一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了190次手，这次聚会的人数是（ ）A．19人 B．20人 C．21人 D．10人5．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2﹣4x+7，则有（ ）A．b=0，c=5 B．b=-4，c=9C．b=4，c=5 D．b=4，c=106．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（  ）A．k＜ B．k＜且k≠0 C．且k≠0   D．﹣≤k＜且k≠07．如图，在长为55米、宽为22米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为650平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）A．55×22﹣55x﹣22x＝650 B．（55﹣x）（22﹣x）+x2＝650C．55x+22x＝650 D．（55﹣x）（22﹣x）＝6508．已知方程，依据下表，它的一个解的范围是（    ）123421-8-31A． B． C． D．9．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（   ）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④二、填空题(每小题5分，共30分)10．当m=______时，关于x的方程是一元二次方程．11．若 ﹣kx +9对于任意x的值，结果只有一个非正数，则k的值是________．12．已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______.13．抛物线（）与轴的一个交点是．当时，的取值范围是__________．14．点，，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______．15．若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于，则b的取值范围是____________． 三、解答题(共75分)16．（12分）解下列方程： （1）（x+3）2=5（直接开平方法）     （2）x2-4x-7=0（公式法）（3）x（x-2）-x+2=0（因式分解法）  （4）x2-4x+3=0（用配方法）17．（8分）已知：一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）设是方程的两个不相等的实数根，且满足．求的值．18．（7分）某工厂生产一批零件，由于近年来新的技术和设备的投入，使得生产效率大大提升，2019年该工厂年产量为400万吨，2021年为576万吨．(1)求2019年到2021年该该工厂产量的年平均增长率；(2)若年平均增长率不变，预计2022年工厂生产规模是否可以达到700万吨？19．（8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．求演员弹跳离地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．20．（8分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．21．（9分）在世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套,设销售单价为x(x⩾60)元，销售量为y套.(1)求出y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，且销售额为14000元?(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是多少?22．（10分）在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．（1）填空：BQ＝　 　，PB＝　 　（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．（4）是否存在t的值，使△BPQ的面积最大，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．23．（13分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+2mx+3m，点A（3，0）．(1)当抛物线过点A时，求抛物线的解析式；(2)证明：无论m为何值，抛物线必过定点D，并求出点D的坐标；(3)在（1）的条件下，抛物线与y轴交于点B，点P是抛物线上位于第一象限的点，连接AB，PD交于点M，PD与y轴交于点N．设S=S△PAM－S△BMN，问是否存在这样的点P，使得S有最大值？若存在，请求出点P的坐标，并求出S的最大值；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．D2．C3．B4．B5．D6．C7．D8．B9．C10．-211．6或﹣612．2；13． 14．15．16．（1）；（2）；（3）；（4）17．（1）k＜2且k≠1；（2）k的值为．18．(1) 20%；(2)不可以达到700万元．19．(1) ；（2）能成功；当x=4时，y=3.4=BC20．（1）；（2）横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．21．（1）y=240−=−4x+480(x⩾60)；（2）70元；（3）80元，6400元.22．（1），；（2）2；（3）存在．时，使得五边形的面积等于26 ；（4）存在， 时，使得的面积最大，等于．23．(1)y=-x2+2x+3；(2)；(3)存在，点的坐标是（1，4），．