新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（含答案）

这是一份新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
昌吉市教育共同体2022-2023学年度高一年级第一次月考数学试卷第I卷（选择题）一、单选题（12×5＝60分）1．设集合，，则（    ）A． B． C． D．2．命题“”的否定是（    ）A． B．C． D．3．下列关系表述正确的是 （    ）A．      B．     C．     D．4．设，则是（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件    D．既不充分也不必要条件5．已知，，则M，N的大小关系是（    ）A． B． C． D．6．已知，定义且，则（    ）A． B． C． D．7．下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（    ）A． B． C． D．8．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（    ）A．或 B．C．或 D．9．函数的定义域为（    ）A． B． C． D．10．已知函数则（    ）A． B．3 C．1 D．1911．若，且，则的最大值为（    ）A．9 B．18 C．36 D．8112．已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为(    )A．     B．      C．           D． 123456789101112答案             第II卷（非选择题）二、填空题（4×5＝20分）13．已知为奇函数，当时，则______．14．函数在上的值域为________．15．若幂函数为偶函数，则 ________ .16．已知集合，，若，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题17．（10分）已知集合，，已知.(1)求实数的值；(2)写出集合的所有的子集.         18．（12分）集合．(1)若，求；(2)若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．         19．（12分）（1）若不等式的解集是，（1）求a＋b的值；（2）求不等式的解集；        20．（12分）（1）若，求的最小值；（2）已知，，且满足求的最小值．      21.（12分）已知函数.判断在区间上的单调性，并用定义法证明.           22．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x2+2x．(1)求函数f（x）在R上的解析式；(2)解关于x的不等式f（x）＜3．             参考答案：1．B【分析】注意到，所以利用集合交集的运算易得结果.【详解】因为，，所以.故选：B.2．A【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解【详解】解：命题“”是存在量词命题，所以其否定是“”，故选：A3．D【分析】利用空集的定义和性质以及两集合之间的包含关系可判断每个选项【详解】解：对于A，空集不含任何元素，故A错误；对于B，是只含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合，故B错误；对于C，是含有一个元素的集合，是不含任何元素的集合，故C错误；对于D，表述正确，故D正确，故选：D4．B【分析】由不等式的性质得到的等价条，进而根据不等式的解集的关系判断.【详解】因为，所以当时，，则或，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.5．A【分析】用作差法比较大小．【详解】，所以．故选：A．6．C【分析】根据定义求即可.【详解】因为，，所以.故选：C.7．C【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可求解.【详解】对于A，为奇函数，所以A不符合题意；对于B，为偶函数，在上单调递减，所以B不符合题意；对于C，既是偶函数，又在上单调递增，所以C符合题意；对于D，为奇函数，所以D不符合题意．故选：C．8．B【分析】一元二次不等式的解集为，即，求解关于实数的不等式即可.【详解】解：由于关于x的一元二次不等式的解集为，所以，解得．故选：B．9．B【分析】根据分母不等于零，偶次被开方式大于等于零，可得结果.【详解】由题意可得，，解得，且，即定义域为，故选：B10．B【分析】根据解析式代入求解即可【详解】故选：B11．A【分析】由基本不等式求解．【详解】因为，，所以，当且仅当时等号成立．即的最大值是9．故选：A．12．C【分析】首先根据已知条件求出的解析式，再根据的单调性和奇偶性求解即可.【详解】由题意可知，，解得，，故，易知，为偶函数且在上单调递减，又因为，所以，解得，或.故的取值范围为.故选：C.13．－12【分析】利用奇函数的性质即可得到答案.【详解】因为为奇函数，所以，故．故答案为：－12.14．【分析】先确定函数的单调性，再根据单调性求值域即可.【详解】在上为增函数，则在上的最小值为，最大值为，即．故答案为：.15．【分析】利用幂函数和偶函数的定义即可求解.【详解】∵函数为幂函数，∴，解得或，又∵为偶函数，∴，故答案为：.16．【分析】根据，可得，从而可得出答案.【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：.17．(1)(2) 【分析】（1）由题意可知，求出，并检验即可求解；（2）由子集的定义直接写出子集即可（1）因为，，，所以，解得，当时，，，，符合题意；当时，，，，不符合题意；所以；（2）由（1）知，所以集合的所有的子集有18．(1)，；(2) 【分析】（1）将的值代入集合，然后根据交集与并集的定义即可求解；（2）由题意，可得，根据集合的包含关系列不等式组求解即可得答案.（1）解：当时，，又，所以，；（2）解：因为是的必要条件，所以，即，所以有，解得，所以实数m的取值范围为.19．（1）a＋b＝11，（2）,【详解】（1）∵不等式的解集是，∴，是方程的两个根，即，，则不等式的解集为； 20．（1）；（2）【分析】（1）由题得，再利用基本不等式计算求得最值即可；（2）由题得，展开计算，再利用基本不等式计算求得最值即可．【详解】解：（1）因为，所以，，当且仅当即时，等号成立，所以的最小值为；（2）因为，，，所以，当且仅当即，时等号成立，所以的最小值为21．单调递增，证明见解析【分析】在所给区间内取，作函数值之差即，对式子进行化简，判断的正负即可得出结论；【详解】设，，且，则， ， 由，，得，，又由，得，于是，即，所以在区间上单调递增.22．(1)(2) 【分析】（1）根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．（2）利用分段函数的表达式分别进行求解即可．(1)当时，，则，由是定义在R上的奇函数，得，且，故．(2)当时，恒成立；当时，显然成立；当时，解得，即.综上所述：不等式的解集为．