甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（含答案）

这是一份甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，多选题等内容，欢迎下载使用。
高二数学第一次月考试题班级         姓名         一、单选题（每题只有一个选项为正确答案。每题5分，8题共40分）1.数列,3,,…,则是这个数列的第(　　)A.8项 B.7项 C.6项 D.5项2．已知等比数列中，，，则公比（ ）A、     B、      C、      D、3．已知数列，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是（    ）A． B． C．或 D．4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝54，a11+a12+a13＝27，则S16＝（　　）A．120 B．60          C．160    D．805．设等比数列的前项和为则（    ）A． B． C． D．6．已知数列的通项公式，记为数列的前项和，若使取得最小值，则（    ）A．5 B．5或6 C．10 D．9或107.在数列中，，，则（  ）．A． B． C． D．8.(2022北京西城高二期末)记Sn为数列{an}的前n项和.若an=n(8-n)(n∈N+),则(　　)A.{an}有最大项,{Sn}有最大项B.{an}有最大项,{Sn}有最小项C.{an}有最小项,{Sn}有最大项D.{an}有最小项,{Sn}有最小项二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题选项中，有多项符合题目要求。9．已知数列为等差数列，其前项和为，且，则以下结论正确的有（   ）A． B．最小 C． D．10.设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值为常数的是（  ）。A、    B、      C、       D、11．在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”则下列说法正确的是（   ）A．此人第二天走了96里路      B．此人第三天走的路程占全程的C．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里D．此人第五天和第六天共走了30里路12．已知数列的前项和为且满足，，则下列命题中正确的是（     ）A．是等差数列    B．   C．    D．是等比数列三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，则an＝________.14．已知数列{an}中，a1＝1，，则数列{an}的通项公式an＝________.15.已知在等比数列{an}中,a2a10=6a6,在等差数列{bn}中,b4+b6=a6,则数列{bn}的前9项和为　　　　　. 16．若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值______．四、解答题：本题共7小题，共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．  18．（12分）已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.（1）求a2，a3；（2）求{an}的通项公式．     19.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=6,S8=72.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an+3n,求数列{bn}的前n项和Tn.      20.（12分）已知数列的前项和是，且.(1)证明数列是等比数列，并求其通项公式；(2)设，求满足方程的的值.     21.（12分）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前n项和.     22.(12分)已知在数列{an}中,其前n项和为Sn=2n2-n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)anan+1=,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的取值范围.  高二数学第一次月考试题答题卡班级         姓名         得分       一、单选题题号12345678答案        二、多选题题号9101112答案    三、填空题13、                             14、                                    15、                            16、                      四、解答题：本题共7小题，共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．         18．（12分）已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.（1）求a2，a3；（2）求{an}的通项公式．           19.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=6,S8=72.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an+3n,求数列{bn}的前n项和Tn.          20.（12分）已知数列的前项和是，且.(1)证明数列是等比数列，并求其通项公式；(2)设，求满足方程的的值.        21.（12分）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前n项和.        22.(12分)已知在数列{an}中,其前n项和为Sn=2n2-n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)anan+1=,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的取值范围.                      数列 测试卷（答案）一、单选题1.B2.C  3.D   4.A  5.C  6.D   7.A   8.A二．多项选择题ACD    ABC    AC      ABD 四、填空题：13.      14.  15. 27　      16.10017.（1）设的公比为，由题设得．由已知得，解得（舍去），或．故或．（2）若，则．由得，此方程没有正整数解．若，则．由得，解得．综上，．18.(1)由S2＝a2，得(a1＋a2)＝a2，又a1＝1，∴a2＝3a1＝3.由S3＝a3，得3(a1＋a2＋a3)＝5a3，∴a3＝ (a1＋a2)＝6.(2)∵当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝an－an－1，∴an＝an－1，即＝.∴an＝··…···a1＝··…···1＝.又a1＝1满足上式，∴an＝.19.解(1)设{an}的公差为d,由已知得解得则an=2n.(2)∵bn=an+3n=2n+3n,∴Tn=2(1+2+…+n)+(31+32+…+3n)=n(n+1)++n2+n-. 20.【解析】(1)证明：由得，，又因为，所以，因为  ①，所以当时，  ②，由①②得，即，故是以为首项，为公比的等比数列，从而.(2)由(1)中可知，所以，从而，故，解得，.21.（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由已知，得，而，所以.又因为，解得.所以，.由，可得.由，可得，联立①②，解得，由此可得.所以，的通项公式为，的通项公式为.（2）解：设数列的前项和为，由，有，，上述两式相减，得.得.所以，数列的前项和为22.解(1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n-3.当n=1时,a1=1,适合上式.故an=4n-3(n∈N+).(2)由anan+1=得bn=,因此bn=.∴Tn=1-++…+=1-=.∵Tn=,∵Tn=在n∈[1,+∞),n∈N+上单调递增,∴当n=1时,Tn取得最小值T1=.又Tn=,