小学数学人教版六年级下册比例的意义教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册比例的意义教学设计，共4页。教案主要包含了师生总结等内容，欢迎下载使用。
沈四小 数学 学科教学备课表学习内容反比例教材学情分析这部分内容是在学生已经学习了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学习的。通过本节课的学习，学生将掌握比例的意义，对学生学习比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学习有关正、反比例知识打好基础。学习目标识记积累知道反比例的意义理解应用能解释反比例的意义，能根据反比例的意义判断两个量是不是成反比例。情感态度能在实际生活中运用反比例解决实际问题。教学重难点教学重点：理解反比例的意义教学难点：反比例意义的理解学力培养培养学生的理解力教学准备课件作业进课堂课堂作业本引学师：昨天我们研究了生活中一些生活中常见的数量之间的一种关系——正比例关系，知道了正比例的意义，谁来说说怎样的两个量可以成正比例关系，用字母怎么表示成正比例关系？这节课我们继续来研究这些生活中常见的数量之间的关系。经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程，并建立出反比例意义的模型，会根据意义判断是不是成反比例。            导学出示：出示例2：杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/ 平方厘米1015203060…水的高度/厘米302015105… 学习要求：观察以上表格，思考并完成以下问题：1．表中有哪两种量？2．水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？3．相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？举例说一说。4．你还能从表格中发现什么？自学学生独立观察表格数据并思考以上问题，小组内进行交流。讲学1．  小先生讲学，其他学生进行质疑与补充。（1）表中有两种量，是杯子的底面积和水的高度。（2）从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高底与杯子的底面积的乘积总是一定的。（3）它们的乘积是300，而这个乘积表示的意就是杯子的体积。2．  师小结：从这个表格中我们同学可以发现底面积与高度是两种相关联的量，水的高底随着底面积的变化而变化，而且水的高度与底面积的乘积（体积）一定的。追问：底面积、水的高度用一个式子来表示它们的关系，可以怎样写？板书：底面积乘高度=体积。3．  概括反比例意义，并建立模型。师：像这样底面积与高度两种量之间的这种关系，你还在哪些数量中看到过？学生举例具有反比例关系的量。教师出示总价一定，单价与数量；长方形面积一定，长与宽的表格帮助学生理解。单价/元3456810…数量/kG806048．5403024…描述：单价和数量是两种相关联的量，数量随着单价的变化而变化，而且单价与数量的乘积（总价）是一定的。宽/厘米12458…长/厘米10050252012．5…描述：长和宽是两种相关联的量，长随着宽的变化而变化，而且工与宽的乘积（面积）是一定的。比如：工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系分子一定，分母和分数值比的前项一定，比的后项和比值……师小结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例关系的量，它们的关系叫做反比例关系。因此高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），这个式子可以怎么写？板书：XY =K4．  练习。师：通过刚才的学习，谁来说说什么样的两种量具有反比例关系？（一种量会随着另一种量的变化而变化，而且它们所对应的两个数的乘积一定）老师带来了几组量，我们来判断一下是不是成正比例关系。（练习九第11题）（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。学生独立判断，全班交流并说明理由。 导学师：我们知道正比例的关系可以用图象来表示，根据数据描出来的图象是怎样的？（一条射线），反比例的关系同样也可以用图象来表示，它的图象怎样的呢，我们一起去看一看。 自学学生看书P48“你知道吗？” 讲学1．师介绍：这个图象表示的是刚才例题中，底面积与高的数据。2．学生回答以下问题：（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像快速判断，如果高度是10厘米，底面积是多少？底面积是10平方厘米，高度又是多少呢？（3）从图中你还能看出杯子的底面积分别是40平方厘米、50平方厘米、55平方厘米时，水的高度分别是多少吗？对以上问题进行全班交流。3.追问：反比例关系的图象有什么特点？（每一个点对应的是反比例关系中的两个相关联的量的某一组具体值，这些点连起来形成的是一条光滑的曲线。） 评学1．  一学习结构评价：师：今天学习了什么内容？（板书课题：反比例）有什么收获？2．  练习评价：（1）       P48做一做，独立完成，集体校对。（2）       练习九第12、13题。独立完成，小组交流（3）       完成课堂作业本P31。3．  学习参与度评价。课外延伸：P48你知道吗？了解反比例关系图象。 数学课堂作业本第47面，第4题四、师生总结：这节课的探究学习中，我们一起来经历了与德国数学家狄里克雷一样的伟大发现过程。回顾一下，你有什么收获？   板书    反比例底面积×高=体积单价×数量=总价长×宽=面积……xy=k        教学反思