山东省聊城市慧德中学等校2022-2023学年七年级上学期第一次联考数学试卷（含答案）

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2022-2023学年山东省聊城市慧德中学等校七年级（上）第一次联考数学试卷
一．选择题（每题3分，共12题，共36分）
1．（3分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃
2．（3分）若x的绝对值是3，则x的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣
3．（3分）若m与互为相反数，则m的值为（　　）
A．﹣3 B． C． D．3
4．（3分）如图各图中所给的射线、直线能相交的是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．（3分）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（　　）

A．喜 B．迎 C．百 D．年
8．（3分）下列各式不正确的是（　　）
A．|﹣2.4|＝|2.4| B．﹣（﹣3）＝3 C．﹣8＜﹣9 D．|a|≥0
9．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．所有的整数都是正数
B．不是正数的数一定是负数
C．0是最小的有理数
D．整数和分数统称有理数
10．（3分）下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①③ B．①② C．②④ D．③④
11．（3分）济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　）
A．20种 B．42种 C．10种 D．84种
12．（3分）平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　）
A．36 B．37 C．38 D．39
二．填空题（每题3分，共5题，共15分）
13．（3分）钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了 　 　．
14．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是　 　．
15．（3分）数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为 　 　．
16．（3分）绝对值大于4小于7的整数有 　 　个．
17．（3分）比较大小：﹣|﹣3.5|　 　﹣（﹣3.62）．
三．解答题（共8题，共69分）
18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，﹣，﹣3.14159．
正数：{　 　…}；
非负整数：{　 　…}；
整数：{　 　…}；
负分数：{　 　…}．
19．（8分）先画数轴并在数轴上表示﹣3、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、0、+4、|﹣3|各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．
20．（6分）已知：线段．
求作：线段AB＝2a﹣b（保留作图痕迹）．

21．（9分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
（1）画射线CD；
（2）画直线AD；
（3）连接AB；
（4）直线BD与直线AC相交于点O；
（5）请说明AD+AB＞BD的理由．

22．（10分）如图，点B，D都在线段AC上，AB＝18，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．

23．（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

24．（10分）如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，求MN的长．

25．（9分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 　 　，此时A，B两点间的距离是 　 　．
（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是 　 　；此时A，B两点间的距离是 　 　．
（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？


2022-2023学年山东省聊城市慧德中学等校七年级（上）第一次联考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每题3分，共12题，共36分）
1．（3分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃
【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．
【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，
∴气温下降3℃记作﹣3℃．
故选：C．
2．（3分）若x的绝对值是3，则x的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣
【分析】直接根据绝对值的意义进行求解即可．
【解答】解：∵|±3|＝3，
∴x＝±3．
故选：C．
3．（3分）若m与互为相反数，则m的值为（　　）
A．﹣3 B． C． D．3
【分析】先求出﹣（﹣）的值，再求它的相反数即可．
【解答】解：﹣（﹣）＝，
∵m与互为相反数，
∴．
故选：B．
4．（3分）如图各图中所给的射线、直线能相交的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论．
【解答】解：A选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；
B选项中，直线AB与射线EF有交点，符合题意；
C选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；
D选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；
故选：B．
5．（3分）在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】根据柱体的特征判断即可．
【解答】解：一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中，
属于柱体有正方体、长方体、圆柱、六棱柱，4个，
故选：B．
6．（3分）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据“面动成体”结合各个选项中图形和旋转轴进行判断即可．
【解答】解：将长方形绕着一边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆柱，
故选：C．
7．（3分）如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（　　）

A．喜 B．迎 C．百 D．年
【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“党”与“迎”是对面，
故选：B．
8．（3分）下列各式不正确的是（　　）
A．|﹣2.4|＝|2.4| B．﹣（﹣3）＝3 C．﹣8＜﹣9 D．|a|≥0
【分析】分别根据绝对值的性质，相反数的定义与有理数的大小比较方法解答即可．
【解答】解：A．|﹣2.4|＝|2.4|，正确，故本选项不合题意；
B．﹣（﹣3）＝3，正确，故本选项不合题意；
C．因为|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，9＞8，所以﹣8＞﹣9，故本选项符合题意；
D．|a|≥0，正确，故本选项不合题意．
故选：C．
9．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．所有的整数都是正数
B．不是正数的数一定是负数
C．0是最小的有理数
D．整数和分数统称有理数
【分析】整数包括正整数、负整数、零；不是正数，有可能是负数和零，零既不是正数，也不是负数；有理数可这样分，正数、零、负数；有理数的概念：整数和分数统称为有理数．
【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；
B、不是正数，有可能是零，所以B错误；
C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；
D、正确；
故选：D．
10．（3分）下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①③ B．①② C．②④ D．③④
【分析】直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案．
【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选：A．
11．（3分）济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　）
A．20种 B．42种 C．10种 D．84种
【分析】根据图示，由线段的定义解决此题．
【解答】解：如图，图中有5个站点．

经分析，往同一个方向（从1站点往5站点的方向），需要印制不同的火车票种类的数量有4+3+2+1＝10（种）．
∴保证任意两个站点双向都有车票，需要印制车票种类的数量为2×10＝20（种）．
故选：A．
12．（3分）平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　）
A．36 B．37 C．38 D．39
【分析】求出平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得m+n的值．
【解答】解：三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2
四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3
五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4
六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5
七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+4+5+6
八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+4+5+6+7
九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8＝36
当平面内的9条直线相交于同一点时，交点数最少，即n＝1
则m+n＝1+36＝37

故选：B．
二．填空题（每题3分，共5题，共15分）
13．（3分）钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了 　线动成面　．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．
【解答】解：钟表上的分针转动一周形成一个圆面，说明线动成面．
故答案为：线动成面．
14．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是　8cm或2cm　．
【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，计算即可．
【解答】解：当点B在线段AC上时，AC＝AB+BC＝8cm，
当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝2cm，
故答案为：8cm或2cm．
15．（3分）数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为 　﹣9或﹣1　．
【分析】分B在A的左侧和右侧两种情况讨论即可．
【解答】解：若点B在点A的左侧，则B表示的数为﹣5﹣4＝﹣9，
若点B在点A的右侧，则B表示的数为﹣5+4＝﹣1，
故答案为﹣9或﹣1．
16．（3分）绝对值大于4小于7的整数有 　4　个．
【分析】在数轴上绝对值小于7大于4的整数，就是到原点的距离小于7个单位长度而大于4个单位长度的整数点所表示的数．
【解答】解：绝对值大于4且小于7的整数有±5，±6，共4个．
故答案为：4．
17．（3分）比较大小：﹣|﹣3.5|　＜　﹣（﹣3.62）．
【分析】先化简各数，然后根据正数大于负数，即可解答．
【解答】解：∵﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3.62）＝3.62，
∴﹣3.5＜3.62，
∴：﹣|﹣3.5|＜﹣（﹣3.62），
故答案为：＜．
三．解答题（共8题，共69分）
18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，﹣，﹣3.14159．
正数：{　5，π，1.4　…}；
非负整数：{　5　…}；
整数：{　5，﹣2　…}；
负分数：{　﹣，﹣3.14159　…}．
【分析】分别根据正数、非负整数、整数以及负分数的定义解答即可．
【解答】解：5，﹣2，π，1.4，﹣，﹣3.14159，
正数：{5，π，1.4…}；
非负整数：{5…}；
整数：{5，﹣2…}；
负分数：{﹣，﹣3.14159…}．
故答案为：5，π，1.4；
5；
5，﹣2；
﹣，﹣3.14159．
19．（8分）先画数轴并在数轴上表示﹣3、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、0、+4、|﹣3|各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．
【分析】先化简，再数轴上表示出各数，然后从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．
【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1，+4＝4，|﹣3|＝3，
在数轴上表示各数，如图：

排列为：﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|＜+4．
20．（6分）已知：线段．
求作：线段AB＝2a﹣b（保留作图痕迹）．

【分析】作射线AM，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点C，再以点C为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线CM于点D，最后以点D为圆心，线段b的长为半径画弧，交线段AD于点B，则线段AB即为所求．
【解答】解：如图，线段AB即为所求．

21．（9分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
（1）画射线CD；
（2）画直线AD；
（3）连接AB；
（4）直线BD与直线AC相交于点O；
（5）请说明AD+AB＞BD的理由．

【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可，（5）根据线段的性质回答即可．
【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如图所示：

（5）∵两点之间线段最短，
∴AD+AB＞BD．
22．（10分）如图，点B，D都在线段AC上，AB＝18，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．

【分析】首先根据AB＝18，点D是线段AB的中点，求出线段BD的长度是多少；然后根据BD＝3BC，求出线段BC的长度是多少，进而求出AC的长是多少即可．
【解答】解：∵AB＝18，点D是线段AB的中点，
∴BD＝18÷2＝9；
∵BD＝3BC，
∴BC＝9÷3＝3，
∴AC＝AB+BC＝18+3＝21．
23．（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．
（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．
（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3＝17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．
【解答】解：（1）如图所示：

（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
24．（10分）如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，求MN的长．

【分析】设MC＝5xcm，CN＝4xcm，然后表示出MN，再根据线段中点的定义表示出PN，再根据PC＝PN﹣CN列方程求出x，从而得解．
【解答】解：因为MC：CN＝5：4，
所以设MC＝5xcm，CN＝4xcm，
所以MN＝MC+CN＝5x+4x＝9x（cm），
因为点P是MN的中点，
所以PN＝MN＝x，
因为PC＝PN﹣CN，
所以x﹣4x＝2，
解得x＝4，
所以MN＝9×4＝36（cm）．
答：MN的长为36cm．
25．（9分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 　3　，此时A，B两点间的距离是 　5　．
（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是 　2　；此时A，B两点间的距离是 　1　．
（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

【分析】（1）根据﹣2点为A，右移5个单位得到B点为﹣2+5＝3，则可以得出答案；
（2）根据3表示为A点，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3﹣6+5＝2，可以得出答案；
（3）表示出点B坐标，利用绝对值表示A、B两点之间的距离；
【解答】解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时 A，B两点间的距离是5．
（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时 A，B两点间的距离是1．
故答案为3，5，2，1；

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，
此时终点B表示的数为m+n﹣t
此时A、B两点间的距离为：AB＝|（m+n﹣t）﹣m|＝|n﹣t|