江苏省淮安市涟水县安东学校2022-2023学年九年级上学期第一次质量监测数学试卷（含答案）

这是一份江苏省淮安市涟水县安东学校2022-2023学年九年级上学期第一次质量监测数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
涟水县安东学校2022－2023学年度第一次质量检测九年级数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列关于x的方程中，肯定是一元二次方程的是A．mx2＋2x＋1＝0　　　　　　　　　　　　B．(m＋1)x2＋2x＋1＝0　　　　C．(m2＋1)x2＋2x＋1＝0　　　　　　　　　D．(m2－1)x2＋2x＋1＝0　2．若x＝1是方程x2－ax－2＝0的一个根，则a的值是A．0　　　　　　　B．－1　　　　　　　C．－2　　　　　　　D．－33．已知⊙O的半径为3，点P与⊙O在同一平面内，且OP＝2，则点P与⊙O的关系是A．点P在⊙O内　　　B．点P在⊙O上　　　C．点P在⊙O外　　　D．不能确定4．一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可变形为A．（x＋2）2＝5　　　　B．（x＋2）2＝3　　　　C．（x－2）2＝3　　　　D．（x－2）2＝55．已知AB＝5，则过点A、B且半径为5的圆有A．0个　　　　　 　B．1个　　　　 　　C．2个　　　　　 　D．无数个6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 A．100（1＋x）＝121　　　　　　　　　　　 B．100（1＋x）2＝121　　　C． 100（1－x）＝121　　　　　　　　　　　D．100（1－x）2＝1217．如图，图中⊙O的弦共有A．1条　　　　　　B．2条　　　　　　C．3条　　　　　　D．4条       8．已知a、b、c为等腰直角三角形的三条边，且b为斜边，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是A．没有实数根　　　　　　　　　　　　　　　B．有两个不相等的实数根　　　C．有两个相等的实数根　　　　　　　　　　　D．无法判断二、填空题：（每小题3分，共24分）9．方程x2－3＝0的根为　　▲　　。10．⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径是　　▲　　cm。11．将一元二次方程（x－1）（x－2）＝3化为一般式为　　▲　　。12．如图，小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是第　　▲　　块。13．如图，学校围墙外有一圆形花坛，在不改变占地面积的情况下，准备将其改造成半圆形，已知改造后半圆形花坛半径比原来圆形花坛的半径多5米，则原来圆形花坛的半径是　　▲　　米。14．如图，是一个模具的截面图，中间凹槽部分是一段圆弧，已知凹槽部分的宽AB＝48cm，凹槽部分最深处CD＝18cm，则凹槽所在圆的半径为　　▲　　cm。15．如图，已知点A、B、C在数轴上位置如图，O为原点，且O为AB的中点，B为AC的中点，若点B表示的数为x，点C表示的数为x2＋2x﹣2，则x的值是　　▲　　。16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），⊙A的半径为2，点C为⊙A上一动点，D为BC的中点，连接OD，则OD的最大值为　　▲　　。三、解答题：17．按要求解方程：（每小题4分，共8分）　（1）x（x－1）＋2（x－1）＝0（因式分解法）　　　　　　（2）x2﹣2x﹣3＝0（配方法）    18．（本题满分8分）奥密克戎是新冠病毒的变异毒株，传播性很强，某次一名奥密克戎携带者未被有效隔离，经过两轮传播后，共有100名感染者。求每轮传染中，平均一个人传染了几个人？（假设每轮传染人数相同）    19．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，有一圆弧经过三个点A、B、C，且点A、B、C的坐标分别为A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2）．（1）该圆弧所在圆的圆心M的坐标为　　▲　　； （2）⊙M的半径为　　▲　　；（3）点D（－5，﹣2）在⊙M　　▲　　（填内、外、上）．（4）点O到⊙M上最近的点的距离为　　▲　　；   20．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，以点B为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，求弧DE的度数。21．（本题满分10分）已知，关于x的一元二次方程x2﹣4x＋2m﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m为正偶数，求原方程的根．       22．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，点C、D在直线AB上，且AC＝BD，连接OC、OD。求证：OC＝OD  23．（本题满分10分）某旅行社为吸引市民国庆期间组团去西游乐园游玩，推出如下收费标准：如果人数不超过10人，人均费用为200元，如果超过10人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均费用不得低于150元。某单位计划参加该团，共支付给旅行社费用2210元，问该单位本次共有多少名员工参加？      24．（本题满分10分）如果关于x的一元二次方程a x2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且这两个实数根为相邻的偶数，则称此方程为“对偶方程”。例如：一元二次方程x2＋2x＝0的两个根为x1＝－2，x2＝0，则方程x2＋2x＝0是对偶方程。（1）通过计算，判断方程x2＋18x＋80＝0是否是对偶方程。（2）如果关于x的一元二次方程x2＋(m－4)x－4m＝0是对偶方程，求m的值。     25．（本题满分12分）如图，射线AC与射线CB垂直，C为垂足，且AC＝6cm，点P从点A开始沿射线AC方向以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿射线CB方向以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为t s．在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积是4 cm2，若存在，求t的值；若不存在，说明理由． 26．（本题满分12分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．（1）如图①，△ABC是等边三角形，点O是△ABC的外心，求证∠ABO＝30°（2）如图②，△ABC是等边三角形，分别延长等边三角形ABC的边AB、BC、CA到点D、E、F，使BD＝CE＝AF，连接DE，EF，DF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．