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初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程图片ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程图片ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了解决实际问题的步骤,答方程有,列方程得,课堂练习,答一元一次方程有,x-1,回顾知识,总结方法等内容,欢迎下载使用。
联系实际——创设情境
小明一家人利用国庆长假自驾出游,从汽车匀速行驶从王家庄出发,途经青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米距秀水70千米,问王家庄到翠湖的路程有多远?
⑴ 汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?
根据图表中给出的信息,请同学们回答以下问题:
⑵ 青山与翠湖、翠湖与秀水的路程分别是多少?
⑶ 汽车匀速行驶的含义是什么?
⑷ 本题需要解决的问题是什么?
⑸ 你会用算术方法解决这个实际问题吗?
观察归纳——建构新知
王家庄到青山的车速=王家庄到秀水的车速
(列方程)
(2)、(3)、(5)、(6)、(8)
通常用 x,y,z 等表示未知数,法国数学家笛卡尔是最早这样做的人。早在我国古代“方程”一词就出现于《九章算术》中,全书共分九章,其中第八章就叫“方程”,另外我国宋朝数学家朱世杰创立了“天元、地元、人元、物元”等表示未知数,要比西方早1000多年,这充分说明我们中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。
归纳:用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数,而列方程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数这就是说,在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系。
交流对话——自主探索
讨论1:比较列算式和列方程两种方法的特点
列方程:可用未知数,表示等量关系,依据是问题中的等量关系。
列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是问题中的数量关系;
讨论2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个等量关系?
理解性质——应用巩固
例1 根据下列问题,设未知数并列方程:
解:设x 月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x 月里这台计算机使用了150x 小时。
⑴ 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时?
⑵ 2008年北京奥运会足球分赛场——秦皇岛奥体中心体育场,其足球场的周长为344米,长和宽之差为36米,这个足球场的长与宽分别是多少米?
解:设足球场的长为x米,那么足球场的宽为(x -36)米。
课本P82 1、2、3
掌握知识——再探新知
讨论2:观察下面所列的方程有什么共同特点? 1700+150x =2450; 0.52x-(1-0.52)x =80; 2[x+(x -36)]=344;
只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
练习:判断下列式子哪些是一元一次方程,为什么?(1)7x +5=9; (2)3x -6; (3)2x2 -4x =5; (4)2y+3=-6; (5) m-7(m-1)=5; (6)2a>9; (7)x+y =1; (8) ;(9)
(1)、(4)、(5)、(8)
说说未知数取何值时,下列方程中等号左右两边相等? ⑴ 2x =4; ⑵ -2x +3=5
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
练习:(1) -1和3哪一个是方程x +1=2(x -1)的解? (2) 方程x2-2x -3=0的解?(x =0、-1、2、3)
x =2
总结反思——拓展提高
方程、一元一次方程及其解方程、方程的解的概念;
分析实际问题中的数量关系利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
1、下面有( )个方程的解为x =-3;
2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a = ;
① x -3=0;② 3x= -9;③ 2(x-5)=5x-1;④ 4-x=1 A、1 B、2 C、3 D、4
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