2020-2021学年第4章 一元一次方程综合与测试课堂检测

这是一份2020-2021学年第4章 一元一次方程综合与测试课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ）
A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=8
下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
A.a2=-ab B.|a|=|b| C.a=0，b=0 D.a2=b2
下列等式变形错误的是( )
A.若x﹣1=3，则x=4
B.若eq \f(1,2)x﹣1=x，则x﹣1=2x
C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0
D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为( )
A.0 B.2 C.0或2 D.－2
若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于( ).
A.1 B.2 C.1或2 D.任何数
若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.eq \f(1,3)
解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是( )
A.－3x－x=－8－4 B.－3x－x=－8＋4
C.－3x＋x=－8－4 D.－3x＋x=－8＋4
一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )
A.D点 B.C点 C.B点 D.A点
若不论k取什么实数，关于x的方程eq \f(1,3)(2kx+a)- eq \f(1,6)(x-bk)=1(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )
A.﹣0.5 B.0.5 C.﹣1.5 D.1.5
为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为( )
某市居民用水阶梯水价表
A.250m3 B.270m3 C.290m3 D.310m3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
如果x =－1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m的值是 .
方程x－2=3x的解为x=_______.
已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x=________.
若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是 .
某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，
则可列方程 ；
我国明代数学家曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为 .
三、解答题（一）（本大题共6小题，共30分）
解方程：2x﹣2=3x+5
解方程：5(x－1)－2(3x－1)=4x－1.
解方程：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)；
解方程：eq \f(1,2)(x﹣3)﹣eq \f(1,5)(4x+3)=1.
解方程：eq \f(1,6)x﹣eq \f(1,4)(30﹣x)=5.
解方程：1﹣eq \f(1,8)(7+3x)=eq \f(1,4)(3x﹣10)﹣x
四、解答题（二）（本大题共4小题，共42分）
当x=3时，代数式5(x＋4a)的值是代数式4(x－a)的值的2倍多1，求a的值.
已知：关于x的方程2(x－1)+1=x与3(x+m)=m－1有相同的解，求：以y为未知数的方程eq \f(1,3)(3﹣my)=eq \f(1,2)(m﹣3y)的解.
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x＞300).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？
(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
答案
1.A.
2.C；
3.B
4.A
5.A
6.A；
7.A
8.A
9.A
10.C.
11.答案为：45
12.答案为：－1
13.答案为：7
14.答案为：﹣4.
15.答案为：(1+15%)x=60；
16.答案为：x+x+eq \f(1,2)x+eq \f(1,4)x+1=100.
17.解：移项得，2x﹣3x=5+2，
合并同类项得，﹣x=7，
化系数为1得，x=﹣7；
18.解：x=－0.4.
19.解：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)
去括号，得x﹣10+2x=6x﹣3
移项及合并同类项，得﹣3x=7
系数化为1，得x=﹣eq \f(7,3)；
20.解：5(x－3)－2(4x+3)=10，
5x－15－8x－6=10，
－3x=31，
x=－10eq \f(1,3).
21.解：去分母得：2x﹣3(30﹣x)=60，
去括号得：2x﹣90+3x=60，
移项合并得：5x=150，
解得：x=30.
22.解：x=21.
23.解：a=eq \f(5,14)
24.解：由2(x－1)+1=x，得x=1.
把x=1代入3(x+m)=m－1，得3(1+m)=m－1
解得m=－2.
把m=－2代入方程eq \f(1,3)(3﹣my)=eq \f(1,2)(m﹣3y)，
解得y=－eq \f(12,13).
25.解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.9(x－300)=(0.9x＋30)元；
在乙超市购物所付的费用为200＋0.95(x－200)=(0.95x＋10)元.
(2)他应该去乙超市，
理由如下：当x=500时，0.9x＋60=0.9×500＋60=510(元)，
0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元).
∵510＞485，
∴他去乙超市划算.
26.解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，
根据题意得2(x+50)=3x，
解得x=100，x+50=150.
答：每套队服150元，每个足球100元；
(2)到甲商场购买所花的费用为：150×100+100(a﹣)=100a+14000(元)，
到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000(元)；
(3)当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50.
所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算
阶梯
户年用水量v(m3)
水价(元/m3)
第一阶梯
0≤v≤180
5
第二阶梯
180＜v≤260
7
第三阶梯
v＞260
9