初中数学苏科版七年级上册第5章 走进图形世界综合与测试复习练习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册第5章 走进图形世界综合与测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是( )
A.足球 B.字典 C.易拉罐 D.标枪的尖头
如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )

A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.平行四边形
将如图(*)所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是( )
如图所示的图形中，属于棱柱的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
如图所示的几何体从前面看到的图形是( )
如图，“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )
如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为( )
A.4 B.6 C.8 D.12
如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有( )
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )
A.1 B.4 C.3 D.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是 ．
如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形.请填出对应的图形(填序号).
(1)－__________；(2)－_________；(3)－_________；(4)－__________.
如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2，则图中x的值是 .
如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 (填序号).
用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.
如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为_____.
三、作图题（本大题共1小题，共10分）
马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分),经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.
(注:(1)只需添加一个符合要求的正方形;(2)添加的正方形用阴影表示)
四、解答题（本大题共6小题，共62分）
下图是一个正方体盒子的侧面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，
且相对两个面上的数字是一对相反数.
(1)请把－10，8，10，－3，－8，3分别填入六个小正方形中.
(2)若某相对两个面上的数字分别满足关系式，求x的值.

如图.
(1)这个图象是平面图形还是立体图形？
(2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？
如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．
下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.
仔细观察图形可知：
图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1＝eq \f(1,2)[(1＋1)×1]；
图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＝ eq \f(1,2)[(1＋2)×2]；
图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＋3＝eq \f(1,2)[(1＋3)×3]；
实践与探索：
(1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形；
(2)第10个图形有多少块黑色的瓷砖？第n个图形呢？
如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
(1)与面B、C相对的面分别是 ；
(2)若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣(a2b﹣6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；
(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________.
答案
1.D
2.C.
3.B
4.B
5.C；
6.B.
7.A.
8.B
9.A
10.A
11.答案为：圆柱、圆锥、球．
12.答案为：(1)④ (2)③ (3)② (4)①
13.答案为：7.
14.答案为：1或2或6.
15.答案为：30
16.答案为：51.
17.解：答案不唯一,有下列几种添法,可供参考,任选一种均可.
18.解：(1)前后两个面的数字符合要求即可

(2)依题意得：，解得：x=2.
19.解：(1)立体图形
(2)4个面，6条棱，4个顶点.
(3)三角形
20.解：设AD=x，AB=y．
根据题意得：得：x=6，y=10．
∴AD=6，AB=10．
∴圆柱体的直径为12，高为10．
∴截面的最大面积=12×10=120cm2 ．
21.解：(1)如图所示：
(2)1＋2＋3＋…＋10＝eq \f(10×11,2)＝55; 1＋2＋3＋…＋n＝eq \f(1,2)n(n＋1)(n为正整数) .
22.解：(1)由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，
故答案为：F、E；
(2)因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[﹣(a2b﹣6)]=a3+9．
所以C的对面E=a3+9﹣(a3﹣1)=10．
B的对面F=a3+9﹣(a2b﹣3)=a3﹣a2b+12．
23.解：(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.
V，F，E之间存在的关系为V＋F－E=2.
(2)由题意可得F=V＋8，即V=F－8.
由V＋F－E=2可得F－8＋F－30=2，解得F=20.
(3)∵V=24，且每个顶点处有3条棱，
∴E=24×3÷2=36.
由V＋F－E=2，得F=2＋36－24=14.
∴x＋y=F=14.