初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了问题１，系数化为1，根据等式的性质２，合并同类项的作用，解合并同类项得，系数化为1得，合并同类项，等式性质2，合并同类项得，x－1701等内容，欢迎下载使用。
含有未知数的等式—方程
你能举出一些方程的例子吗？
活动.定义方程 回顾举例
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
x + 2x +4x = 140
思考：怎样解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
2、学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。
解:（1）合并同类项，得
例1 解下列方程
解:（2）合并同类项，得
练习 解下列方程
解:（3）合并同类项，得
解:（4）合并同类项，得
例2 有一列数,按一定规律排列成1,－3, 9 ,－27, 81 ,－243,….其中某三个相邻数的和是－1701,这三个数各是多少?
解:设所求的三个数分别是 x , －3x , 9x
由题意得 x －3x + 9x =－1701
－3 x =729 ,
答:所求的三个数分别是 －243 , 729,－2187
练习 某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?
解:前年的产值是 x 万元 ,则去年的产值是 1.5x 万元 ，今年的产值是2×1.5x 万元
由题意得 x +1.5x + 2×1.5x =550
答:前年的产值是 100万元
合并同类项与移项例 1：解下列方程：
思路导引：(1)、(2)合并同类项，(3)、(4)移项、合并同类项．
2．解方程 6x＋1＝－4，移项正确的是(
A．6x＝4－1C．6x＝1＋4
B．－6x＝－4－1D．6x＝－4－1
解：(1)合并同类项，得 14x＝－28.系数化为 1，得 x＝－2.(2)合并同类项，得－4y＝16.系数化为 1，得 y＝－4.
问题2:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型 x 台，
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台, Ⅲ型21000台。
系数化为1，得x=1500
　在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.
请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。
解：设这个数是x，则：
阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。
“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。