人教版五年级下册4 分数的意义和性质分数的基本性质教学设计

3　分数的基本性质

第1课时　分数的基本性质

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一、教学内容

分数的基本性质。(教材第57页例1、例2)

二、教学目标

1．使学生经历分数基本性质的构建过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力。

2．使学生经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，提高学生自主探究知识的能力，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。

3．使学生能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

三、重点难点

重点：理解并掌握分数的基本性质。

难点：运用分数的基本性质进行分数的改写。

四、教学准备

教师准备：课件PPT、正方形纸。

学生准备：正方形纸。

教学过程

一、复习引入

1．直接写出得数。

120÷30＝

(120×3)÷(30×3)＝

(120÷10)÷(30÷10)＝

(120÷0.125)÷(30÷0.125)＝

2．说一说：

(1)商不变的规律是什么？

(2)分数与除法的关系是什么？

二、学习新课

1.探索分数的基本性质。

(课件出示教材第57页例1)

让学生拿出三张同样大小的正方形纸，将它们分别平均分成2份、4份、8份，并分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，把涂色的部分用分数表示出来。(学生动手操作，分组讨论)

师：通过观察，对比涂色部分，同学们发现了什么？(引导学生思考，指名学生回答)

师：观察这些分数，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？(学生思考，分小组讨论，汇报讨论结果)

教师提示：先从左往右看，比较分子、分母的变化规律；再从右往左看，比较分子、分母的变化规律。

引导学生再次归纳，概括结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

师：在分数的基本性质里，哪几个词最重要？你能根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，说明分数的基本性质吗？

引导学生进一步理解和掌握分数的基本性质，小组讨论并汇报。

2.解决问题。

(课件出示教材第57页例2)

师：把和化成分母是12而大小不变的分数。(学生独立完成，师生共同评析)

师：把和化成分母是12而大小不变的分数，分母是怎样变化的？分子应该怎样变化？变化的根据是什么？(学生讨论，指名回答，教师板书)

三、巩固反馈

完成教材第58页练习十四第1、2、4、5题。(指名学生回答，集体订正)

第1题：涂色略。　＜＝

第2题：　　　

第4题：＝＝

答：两个小组的人数一样多。

第5题：和在直线上能用同一个点表示；和在直线上能用同一个点表示；和在直线上能用同一个点表示。如图所示：

四、课堂小结

谈谈在认识分数基本性质的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方。

板书设计

分数的基本性质

例1：　　

分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

＝(c≠0)　　＝(c≠0)

例2：＝＝

＝＝

教学反思

1．从学生的认知水平和已有知识基础出发进行教学。一开始就复习了商不变的规律和分数与除法的关系，为新知识的学习作了明确的提示，确定了学习起点。学生在后面的学习中可以很容易沿着铺设好的道路，根据商不变的规律和分数与除法的关系推出分数的基本性质。

2．让学生小组合作，自主活动，这样给了学生极大的探索空间，让学生自己推敲、试误、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质已是水到渠成。

3．我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】比较下列各组分数的大小。

和　　和

分析：观察两组分数，发现它们的分母都不相同，不能直接进行比较。可以利用分数的基本性质先将它们化为分母相同的分数，然后进行比较。

解答：＝＝　＝＝

＜，所以＜。

＝＝　＝＝

＜，所以＜。

解法归纳：比较两个分数的大小时，若分母不相同，则可以考虑利用分数的基本性质先化为分母相同的分数，再进行比较。

相关知识阅读

王爷分饼

古时候，一位王爷去山上看望习武的儿子们。兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。王爷说：“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。嘴馋的老二说：“父王，我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分成了四份，给了老二两块。贪心的老三说：“父王，给我三块饼。”王爷又把第三块饼平均分成了六份，给了他三块。一向老实的大哥开腔了：“父王，老四最小，应该给他六块。”老四听了非常高兴，觉得父王给他最多。你们觉得谁分得最多呢？

第2课时　分数的基本性质及其应用(练习课)

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一、教学内容

分数的基本性质及其应用。(教材第59页练习十四第8、9、11题)

二、教学目标

1．通过各种层面的练习思考，使学生理解分数的基本性质的内涵，并能够灵活应用性质参与问题的解决。

2．组织多层面的不同要求的练习，并在练习中议、思、辨，使学生既有兴趣，又深化了对分数的基本性质的认识。

三、重点难点

重点：理解分数的基本性质。

难点：运用分数的基本性质解决问题。

四、教学准备

教师准备：课件PPT、长方形纸。

学生准备：长方形纸。

教学过程

一、基础练习

1．请你来判断对错。

(1)＝(　　)

(2)＝(　　)

(3)＝(　　)

(4)分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。(　　)

2．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

二、指导练习

1.教学教材第59页练习十四第8题。

(课件出示教材第59页练习十四第8题)

让学生将一张纸条进行对折平均分成3份，将其中一份涂上颜色。

师：将纸条平均分成3份，其中一份用分数表示是多少？(学生齐声回答)

继续操作，将纸条对折平均分成6份。

师：现在将纸条平均分成了6份，涂色部分占几份？用分数表示是多少？(引导学生思考，指名学生回答，集体订正)

教师引导学生回答：将纸条平均分成3份，其中一份涂上颜色，用分数表示是，如果将纸条平均分成了6份，涂色部分占2份，用分数表示是。

小组继续尝试将纸条平均分成4份，先将其中一份涂色，然后再将纸条对折成8份，讨论分数的表示情况。

教师巡视操作过程，指名学生回答，引导学生回顾分数的基本性质的知识。

2.教学教材第59页练习十四第9题。

(课件出示教材第59页练习十四第9题)

出示式子：＝，让学生观察式子的特征。

师：这个式子中分母是怎样变化的？(学生齐声回答)

师：要使分数大小不变，分子该怎样变化？(指名学生回答，集体订正)

出示式子：＝，让学生观察式子的特征。

师：这个式子中分子是怎样变化的？要使分数大小不变，分母又该怎样变化？(引导学生思考，回忆分数的基本性质)

师生共同回顾：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

让学生利用分数的基本性质完成其余填空，教师巡视，并指名学生回答。

3.教学教材第59页练习十四第11题。

(课件出示教材第59页练习十四第11题情境图)

师：同学们，你们喜欢自己设计的黑板报吗？从黑板报中你们都知道什么？(引导学生积极回答，从而引出数学问题)

师：“知识城堡”占这个版面的，哪个栏目的面积与它一样大？

引导学生思考：＝＝＝＝，得出“生活乐园”和“科学园地”与“知识城堡”栏目的版面一样大。

师：还有哪些栏目的版面一样大？(指名学生回答)

三、巩固练习

完成教材第58～59页练习十四第6、7、10、12题。(指名学生回答，集体订正)

第6题：2　2　20　3

第7题：＝＝　＝＝

＝＝　＝＝

＝＝

第10题：10÷40＝　＝＝

答：两个班做练习用的时间一样长。

第12题：他的说法正确。因为＝＝，＝＝，所以这三个分数值大小相等。

四、课堂小结

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

板书设计

分数的基本性质及其应用(练习课)

第8题：　　 

第9题：6　12　20　21　6　10　10　27　6　1　48　9

第11题：知识城堡：＝；生活乐园：＝；科学园地：；历史足迹：；

开心一刻：＝。

教学反思

1．这节课是关于分数的基本性质这一知识点的练习课。分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以分数的基本性质是本单元的教学重点之一，这一节巩固分数的基本性质练习课有着重要的作用。

2．在练习的设计上，力求紧扣重点，做到多样、层次分明、有坡度。先通过基本练习，帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握的情况。在此基础上通过设计练习加深对知识的理解。最后通过设计实际问题，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。

3．我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】一个分数与相等，它的分子比分母大15，则这个分数是多少？

分析：的分子比分母大9－4＝5，要使它的分子比分母大15，则分子分母同时扩大15÷5＝3倍，据此得解。

解答：15÷(9－4)＝3

＝＝

答：这个分数是。

解法归纳：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。

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