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北京版五年级下册一 长方体和正方体教案设计
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这是一份北京版五年级下册一 长方体和正方体教案设计，共5页。教案主要包含了导入，新授课，探索长方体的表面积公式，探索正方体的表面积公式，拓展运用等内容，欢迎下载使用。
1.通过实物操作和PPT演示观察，理解长方体和正方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。
2.通过测量和计算，使学生经历探索和发现长方体、正方体表面积计算方法的过程，培养学生操作、观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
3．在操作过程中，培养学生的空间观念和概括能力。
教学重点：
理解长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。
教学难点：
掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
教学过程：
一、导入
课件出示一个鞋盒
师:夏老师的外甥马上要过生日了，我打算送他一双鞋，但是这个盒子太简陋，我想包装成右图这个精美的样子，请问要包几个面？我最少要买多少包装纸？
生：要包6个面。
师：求包装纸的多少其实就是求6个面的总面积是多少。我们把长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
师：板书课题。
二、新授课
师：鞋盒是立体的，包装纸是平面的，我们要怎样计算和裁剪这张包装纸呢？
生：可以沿着长方体或正方体的棱把它们展开看看就知道怎么裁剪了？
师：出示长方体和正方体模型，指出它的上、下、前、后、左、右面，并沿着它们的棱展开贴黑板上。
师：展开后谁还能找出相对的面来？请2位同学上台用“上、下、前、后、左、右”分别标出长方体展开后的6个面。
师：观察长方体的展开图，它的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
生：上台指出前面、后面、上面、下面、左面和右面的长和宽对应长方体的哪一条棱。
师：知道了长方体展开后的每一个面的长和宽我们就可以求出每一个面的面积是不是？谁能告诉我长方体的一个面的面积怎么计算？
生：长方形的面积=长×宽
三、探索长方体的表面积公式
师：现在大家知道怎么计算鞋盒至少需要多少包装纸了吗？
师：操作前请看我的提示：
最少测量几次就可以进行计算？
测量出现了毫米一律采用四舍五入取整厘米数。
长方体的长和宽统一测量盒盖的长和宽。
把长方体的长、宽、高测量后填入导学案的横线上，之后观察长方体的每一个面对应的长和宽对应长方体的哪个数据，再填入导学案的表格中进行计算。
小组长负责分工：谁负责测量，谁负责记录，谁负责计算，谁负责归纳长方体表面积的公式。最后谁做汇报？
生：测量、记录、计算、归纳得出长方体表面积的计算方法，并归纳总结和用字母表示出长方体的表面积公式。
方案一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
方案二：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，用字母s表示长方的面积，谁能用字母把长方体的公式表示出来？
生：s=2×(ah+bh+ab)
四、探索正方体的表面积公式
师：观察手中的正方体，思考最少测量几条棱可以求出它的表面积？
生：因为正方体的每一个面都是正方形，所以只要测量一条棱长就可以了，又因为每一个面都相等，所以用一个面的面积乘以6就可以求出正方体的表面积。
师:正方形的面积怎么求？
生：正方形的面积=边长×边长。
师：请大家测量手中正方体的棱长，并把数据填入导学案中，和同桌讨论正方体的表面积公式可以怎样表达？
师：请小组汇报，并请学生上台书写。
生：正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：如果用s表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长，谁能上台用字母表示出正方体的表面积公式？
生：s=6a2
五、拓展运用
师：知道正方体和长方体的表面积公式以后，我们一起来计算一下下图中长方体和正方体的表面积。
10cm
4cm
3cm 2cm
生：学生计算。
师：包装好了鞋盒，我还打算用硬纸壳做一个下图这样的手提袋装鞋盒，请大家也帮我算一算至少需要多少硬纸壳做这样的手提袋？
高30cm
宽10cm
长38cm
生：学生计算，出现计算6个面的情况，和计算5个面的情况。
师：谁能指出为什么计算6个面的错了？
生：实际上纸袋上方是空的不用计算那一个面。
师：所以计算长方体和正方体的表面积要根据实际情况计算，不能直接套用公式，生活中还有很多这种情况，如下图的：通风管的哪些面不用计算？游泳池贴瓷砖，计算几个面？洗衣机罩子计算几个面？那个面不计算？粉刷天花板时哪些地方不用粉刷？
生：通风管的2个侧面不用计算。游泳池上面的面不用计算。洗衣机罩子最下面的面不用计算，只要计算5个面。粉刷时地面不用粉刷，还有门窗不用粉刷，所以粉刷的5个面还要减去门窗的面积。
师：回答的很好，学完这节课你们收获到了什么？
生：1、认识了长方体正方体的展开图。
2、知道如何求长方体和正方体的表面积。
3、知道长方体正方体的表面的求算要根据实际情况求算。
……
板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
(2) 长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
1.通过实物操作和PPT演示观察，理解长方体和正方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。
2.通过测量和计算，使学生经历探索和发现长方体、正方体表面积计算方法的过程，培养学生操作、观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
3．在操作过程中，培养学生的空间观念和概括能力。
教学重点：
理解长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。
教学难点：
掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
教学过程：
一、导入
课件出示一个鞋盒
师:夏老师的外甥马上要过生日了，我打算送他一双鞋，但是这个盒子太简陋，我想包装成右图这个精美的样子，请问要包几个面？我最少要买多少包装纸？
生：要包6个面。
师：求包装纸的多少其实就是求6个面的总面积是多少。我们把长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
师：板书课题。
二、新授课
师：鞋盒是立体的，包装纸是平面的，我们要怎样计算和裁剪这张包装纸呢？
生：可以沿着长方体或正方体的棱把它们展开看看就知道怎么裁剪了？
师：出示长方体和正方体模型，指出它的上、下、前、后、左、右面，并沿着它们的棱展开贴黑板上。
师：展开后谁还能找出相对的面来？请2位同学上台用“上、下、前、后、左、右”分别标出长方体展开后的6个面。
师：观察长方体的展开图，它的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
生：上台指出前面、后面、上面、下面、左面和右面的长和宽对应长方体的哪一条棱。
师：知道了长方体展开后的每一个面的长和宽我们就可以求出每一个面的面积是不是？谁能告诉我长方体的一个面的面积怎么计算？
生：长方形的面积=长×宽
三、探索长方体的表面积公式
师：现在大家知道怎么计算鞋盒至少需要多少包装纸了吗？
师：操作前请看我的提示：
最少测量几次就可以进行计算？
测量出现了毫米一律采用四舍五入取整厘米数。
长方体的长和宽统一测量盒盖的长和宽。
把长方体的长、宽、高测量后填入导学案的横线上，之后观察长方体的每一个面对应的长和宽对应长方体的哪个数据，再填入导学案的表格中进行计算。
小组长负责分工：谁负责测量，谁负责记录，谁负责计算，谁负责归纳长方体表面积的公式。最后谁做汇报？
生：测量、记录、计算、归纳得出长方体表面积的计算方法，并归纳总结和用字母表示出长方体的表面积公式。
方案一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
方案二：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，用字母s表示长方的面积，谁能用字母把长方体的公式表示出来？
生：s=2×(ah+bh+ab)
四、探索正方体的表面积公式
师：观察手中的正方体，思考最少测量几条棱可以求出它的表面积？
生：因为正方体的每一个面都是正方形，所以只要测量一条棱长就可以了，又因为每一个面都相等，所以用一个面的面积乘以6就可以求出正方体的表面积。
师:正方形的面积怎么求？
生：正方形的面积=边长×边长。
师：请大家测量手中正方体的棱长，并把数据填入导学案中，和同桌讨论正方体的表面积公式可以怎样表达？
师：请小组汇报，并请学生上台书写。
生：正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：如果用s表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长，谁能上台用字母表示出正方体的表面积公式？
生：s=6a2
五、拓展运用
师：知道正方体和长方体的表面积公式以后，我们一起来计算一下下图中长方体和正方体的表面积。
10cm
4cm
3cm 2cm
生：学生计算。
师：包装好了鞋盒，我还打算用硬纸壳做一个下图这样的手提袋装鞋盒，请大家也帮我算一算至少需要多少硬纸壳做这样的手提袋？
高30cm
宽10cm
长38cm
生：学生计算，出现计算6个面的情况，和计算5个面的情况。
师：谁能指出为什么计算6个面的错了？
生：实际上纸袋上方是空的不用计算那一个面。
师：所以计算长方体和正方体的表面积要根据实际情况计算，不能直接套用公式，生活中还有很多这种情况，如下图的：通风管的哪些面不用计算？游泳池贴瓷砖，计算几个面？洗衣机罩子计算几个面？那个面不计算？粉刷天花板时哪些地方不用粉刷？
生：通风管的2个侧面不用计算。游泳池上面的面不用计算。洗衣机罩子最下面的面不用计算，只要计算5个面。粉刷时地面不用粉刷，还有门窗不用粉刷，所以粉刷的5个面还要减去门窗的面积。
师：回答的很好，学完这节课你们收获到了什么？
生：1、认识了长方体正方体的展开图。
2、知道如何求长方体和正方体的表面积。
3、知道长方体正方体的表面的求算要根据实际情况求算。
……
板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
(2) 长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
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