2021学年一 长方体和正方体教案设计

这是一份2021学年一 长方体和正方体教案设计，共5页。教案主要包含了教材内容，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，学具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【学情分析】
一、知识基础
1、 学生已学习、掌握长方体与正方体的特征以及长、宽、高的概念。
2、 学生已学习、理解体积的概念及体积单位。
3、 学生已学习、掌握依据体积单位推测立体图形的体积，为本节课实验做铺垫。
二、能力基础
1、 学生已学习、掌握基本的运算能力和运算技巧。
2、 学生已初步接触、学习实验探究、观察猜想、归纳的学习方法。
3、 学生已初步具备知识迁移的能力。
【教学目标】
1、 结合具体情境和实践活动探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决-些简单的实际问题。
2、 在观察操作、探索的过程中提高学生动手操作、归纳推理的能力，进一步 发展空间观念。
3、 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
【教学重点】 长方体和正方体的体积计算公式的应用。
【教学难点】 长方体和正方体体积计算公式的推导。
【教学准备】 多媒体课件、学习单。
【学具准备】 每小组若干个棱长为1cm的小正方体。
【教学过程】
一、复习旧知，情境引入
(一)复习旧知， 铺垫新知
1、 复习体积和体积单位
师：我们已经学习了体积和体积单位，什么是体积单位?常见的体积单位有哪些？
2、 课件出示由若干个棱长为1cm的小正方体组成的立体图形，让学生说出立体图形对应的体积大小；
【设计意图：通过回顾，复习“判断物体体积的大小就是看它含有多少个体积单位”该知识点，为后续实验环节做铺垫】
(二)设疑激趣，引入课题
1、呈现情景，引入课题
两位学生去购买美术工具盒，两人就长方体形状工具盒和正方体形状工具盒哪个体积更大进行争论。（师：观察两个工具盒，我们能不能直接看出哪个工具盒的体积更大，哪个体积更小? 要准确比较出他们的大小，就要进行准确的计算，今天我们就来学习如何计算长方体和正方体的体积。）
【设计意图：借助情景进行观察、比较、猜想，激活学生已有的数学活动经验】
合作探究，学习新知
(一)学习长方体体积计算公式
1、 小组合作，实验探究
(1) 课件出示实验要求
① 以前后四人为一小组。
② 用小正方体摆出任意体积的长方体。
③ 完成实验记录表。
④ 并说说你是怎样算出小正方体个数的？
(2) 学生动手实验，老师巡视指导、拍下学生实验成品。
(3) 汇报交流。
根据拼出的长方体，说一说你的长方体的长、宽、高各有多少个小正方体？一共用了几个小正方体？长方体的体积是多少？（投影实验记录表，小组代表上台展示、汇报，师板书）
3、 观察归纳，推导公式。
(1) 学生观察板书数据，思考问题。
观察长方体的长、宽、高的小正方体个数和长方体所含的小正方体数量，想一想它们之间有什么关系？（指名回答）
(2) 推导长方体的体积计算公式
长方体的长是X厘米，有X个小正方体，宽是Y厘米，有Y个小正方体，高是Z厘米，有Z个小正方体，X乘Y求一层有XY个小正方体，再乘Z求这个长方体一共有XYZ个小正方体，也就是有XYZ个体积单位，这个长方体体积就是XYZcm3.所以长方体的体积公式=长x宽x高。用字母V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，字母公式可以表示为V=abh。（生齐读公式）
【设计意图：通过小组合作，自主探究，让学生经历“动手操作→观察发现→推导概括”的过程，体验实验探究对学习新知的重要性和有效性】
4、 解决问题，再现问题
(1) 应用公式解决长方体体积问题，规范写法
师：知道长方体的体积计算公式，我们能求出长方体工具盒的体积吗？（师板书，生笔记并齐读计算过程）
(2) 回归情境，再现疑问
根据已求出的长方体工具盒的体积大小，回归情景问题：能否比较哪个工具盒更大一些？引出对正方体体积计算公式的学习；
师:求出长方体工具盒的体积，能不能判断长方体工具盒的体积大还是正方体工具盒的体积大?为什么?
【设计意图：应用公式解决问题，巩固对长方体的体积计算公式的掌握和理解，并借助情景引出下一学习环节，使学生的学习过程衔接流畅】
(二)学习正方体体积公式
1、 根据长方体和正方体的关系，推导正方体的体积计算公式
正方体是长、宽、高都相等的长方体，长、宽、高都相等，在正方体中用棱长表示，所以公式可以表示为：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母V表示体积，a表示棱长，字母公式可以表示为V=a×a×a，三个a相乘，把3写在右上角，读作a的立方，所以V=a3。
2、 应用公式解决正方体的体积问题，规范写法
师：学习正方体的体积计算公式，我们一起计算正方体工具盒的体积吧！（师板书，生笔记并齐读计算过程）
【设计意图：利用长方体与正方体的特殊联系来推导正方体的体积计算公式，加深学生对公式的理解，并让学生了解新旧知识之间的联系。】
(三)解决问题，阶段小结
结合求出的长方体工具盒和正方体工具盒的体积大小，解决哪个工具盒体积更大的问题，指出解决问题的关键是利用长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式进行计算。
师：现在我们知道哪个工具盒体积更大吗?大家回想一下，我们解决这个问题用到了哪些公式？（指名回答）
三、巩固练习，加深理解。
课件出示与知识点对应的练习题，学生进行巩固练习；教师巡视，拍下学生答案，投影点评。
1、计算出下列图形的体积
6dm
4cm

6dm
3cm
6dm
7cm
2、一块棱长30厘米的小正方形冰块，它的体积是多少立方厘米？（练习七第9题）
3、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方土？（练习七第8题）
在工程上，1m3 的土、沙、石等均简称“1方”。

【设计意图：练习的设计从简单的公式应用到实际问题的解决，让学生进一步理解和掌握体积计算公式，体会生活中处处有数学。】
四、课堂小结，加深印象
师：这节课，我们学习了什么？你有什么收获?
五、布置作业，课后巩固
本节课所学知识为课本29－30页内容，大家课后仔细阅读，并根据所学知识完成课本填空。
【板书设计】
正板书 副板书
长方体和正方体的
体积计算公式
长 宽 高 小正方体数量 长方体体积 V=abh V=a3
(数据) (数据) (数据) (数据) (数据) =17×10×6 =103
(数据) (数据) (数据) (数据) (数据) =1020（cm3） =10×10×10
(数据) (数据) (数据) (数据) (数据) =1000（cm3）
长方体的体积=长×宽×高
V= abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V= a×a×a
V= a3
长
宽
高
小正方体数量/个
长方体体积/cm3