小学数学北京版五年级下册一 长方体和正方体教案设计

这是一份小学数学北京版五年级下册一 长方体和正方体教案设计，共7页。教案主要包含了推导正方体体积，练习下面老师要来考考大家等内容，欢迎下载使用。
1、通过摆长方体，观察发现长方体的体积计算公式，并迁移掌握正方体的体积计算公式，能正确运用公式进行计算。
2、进一步培养观察、分析、探索、归纳的能力，发展空间观念，渗透事物相互联系的辩证思想。
教学重点：
掌握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确计算。
教学难点：
理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
课前准备：
棱长是1厘米的小正方体若干个、正方体教具一个、长方体盒子一个。
教学过程：
复习导入
同学们，我们已经知道了什么是物体的体积，以及3个体积单位。大家看！下面两个长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的，你能说出它们的体积各是多少吗？你怎样知道这个长方体的体积呢？（课件出示由体积是1立方厘米小正方体组合成的几何体图片）
预设生1：图1的体积是9立方厘米。因为每个小正方体的体积是1立方厘米，9个小正方体就是9立方厘米。
预设生2：图2的体积是9立方厘米。因为每个小正方体的体积是1立方厘米，9个小正方体就是9立方厘米。
师总结：是的，图形里有多少个体积单位，体积就是多少。
师：这个长方体的体积你能知道吗？（出示长方体盒子）请大家大胆猜一猜，长方体的体积可能跟它的什么有关？（板书：长宽高）这个猜想是否正确呢？这节课就来研究长方体和正方体的体积（师板书，生读题）。
探究长方体体积
小组活动（每6人分为一个小组）：
师：每小组用一些体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。组内交流你们是怎样摆的？同时完成实验记录单（给学生充足的活动时间）。
（2）全班汇报交流：咱们来交流实验结果，参照实验记录单中的内容，将不同的结果填入表格。（每组选取一名学生）
师：观察上表，你发现了什么？
（让学生多说）
（3）师：同学们，通过大家的交流，我们知道了长方体的体积确实跟长宽高有关.
课件出示：长方体的体积=长×宽×高
（4）板书公式：现在请大家大声地告诉我
长方体的体积＝
（课件出示）如果用字母v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
v=
（5）师：现在这个长方体的体积能求了吗？（出示长方体实物盒子）
预设生：只要量出它们的长宽高，再相乘。
师：现在告诉你长宽高，（课件出示例题一）咱们一起来计算。结合例一（1）强调在解题过程中，我们要格式规范。先写体积公式，再用代入法求出体积，最后写上体积单位。再连起来读一遍。
三、推导正方体体积
（1）出示正方体实物。
师问：正方体的体积该怎么求呢？
生：正方体是特殊的长方体，也可以说正方体是长、宽高、相等的长方体。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
（2）师：（课件出示）如果棱长用a表示，谁来说说它的字母公式。
生：v=a×a×a v=a3
师：a3表示什么？23呢？
师：刚才同学们根据长方体的体积公式自己推导出正方体的体积公式，现在让我们再来读一读正方体的体积公式。
（3）（课件出示）如果a=6dm，它的体积是多少？请同学们做在课本例题上。
集体评价，错的同学请订正。自己再把这个解题过程轻轻地读一遍。
五、练习下面老师要来考考大家：
（１）做一做：P31 先独立完成。
第一题：反馈错例，错在哪里？
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？有什么需要提醒大家的？还有什么疑问？
板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高
V=abh
正方体的体积＝ 棱长 × 棱长 × 棱长
V=a·a·a=a3

长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积