安徽省合肥市第四十五中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）(含答案)

合肥庐阳四十五中2022-2023学年八上第一次月考数学试卷（含答案）

本卷沪科版11.1～12.4、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（5，-3），则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限               B．第二象限                C．第三象限                 D．第四象限

2．下列函数是正比例函数的是（　　）

A．y＝x+2                B．            C．y＝-2x                    D．

3．将直线y＝2x沿着y轴向下平移3个单位长度，所得的直线是（　　）

A．y＝2（x+3）            B．y＝2x-3                 C．y＝2x+3                 D．y＝2（x-3）

4．一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（　　）

A．a，t，y                B．y                       C．t，y                    D．a，y

5．在平面直角坐标系中，以方程4x-3y＝9的解为坐标的点组成的图形是（　　）

A．           B．         C．        D．

6．下列方程组中，有无数组解的是（　　）

A．             B．             C．          D．

7．下列关于一次函数y＝-3x+1的说法中，不正确的是（　　）

A．若图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），则y1＜y2            B．图象经过一、二、四象限

C．在y轴上的截距是1                                       D．函数值y随着x的增大而减小

8．甲、乙两个工程队同时修建两条长为1000米的马路，所修建的马路的长度y（米）与天数x（天）之间的函数

关系如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．甲工程队每天修建100米                         B．甲、乙两队在第3天和第6天修建的马路长度相同

C．乙工程队休息前修建的速度比休息后修建的速度每天慢40米        D．乙工程比甲工程队早2天完成任务

     第8题图                                                           第10题图

9．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与正比例函数图象的位置不可能是（　　）

A．           B．          C．          D．

10．已知一次函数y＝2x与如图所示，点A1（1，2）在直线y＝2x上，过点A1作A1A3平行于x轴交

直线与点A2，过点A2作A2A3平行于y轴交直线y＝2x于点A3，过点A3作A3A4平行于x轴交直线

与点A4，以此类推，则线段A2021A2022的长为（　　）

A．5×22021                                      B．3×22022                                 C．3×22020                D．5×22020

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．函数中，自变量x的取值范围是 　   　．

12．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝-3．则当x＝时，y＝　   　．

13．已知直线y＝-4经过点（a，b），则3a-2b的立方根为 　   　．

14．如图长方形ABCD的边长AB＝5，BC＝1．刚开始时AB与y轴重合．将长方形ABCD沿x轴以每秒1个单位

长度向右平移，在平移过程中，边AB与直线y＝+5交于点M，与直线y＝x交于点N，边CD与直线

y＝+5交于点P，与直线y＝x交于点Q，设运动时间为t（秒）．

（1）当0≤t≤4时，用含t的表达式表示MN的长 　      　；

（2）当|MN-PQ|为定值时，时间t的取值范围为 　      　．

三、解答题（共90分）

15．已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y-3x+4平行，且经过点（-2，1）．

（1）求这个函数的解析式．             （2）判断点A（-，-6）是否在此一次函数的图象上．

16．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形△ABC．

（1）将△ABC平移至△A1B1C1，使得点C1的坐标为（3，0），请画出平移后的三角形，并写出点A2，B2的坐标；

（2）若△ABC的边上存在一点P（a，b），则平移后得到的点P1的坐标为 　   　．

17．已知点P（2a-1，3-a），且点P在第二象限．

（1）求a的取值范围；                 （2）若点P到坐标轴的距离相等，求点P的坐标．

18．已知一次函数y＝-x+2．

（1）求该直线与坐标轴的交点坐标；         （2）画出一次函数的图象；

（3）由图可知，若方程-x+2＝0，则方程的解为 　   　．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝ax+4与x轴、y轴分别交于点A，B，且与直线l2：y＝kx相交于点

C（3，2）．

（1）求a和k的值； （2）求直线l1与l2与x轴围成的三角形面积；    （3）直接写出kx＞ax+4≥0的解集．

20．温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温

度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．

（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；（2）当华氏温度为5℉，求摄氏温度为多少？

21．李老师准备购买12个文具盒和若干本练习本作为运动会奖品赠送给获奖学生，已知文具盒每个15元，练习本

每本3元，现有两个商家可供选择．设甲商家购买的费用y1（元），乙商家购买的费用y2（元），练习本个数x

（x＞12）．甲：买一个文具盒赠送一本练习本；乙：练习本和文具盒按标价打九折出售．

（1）请分别写出y1，y2与练习本个数x的函数关系式；

（2）请帮李老师抉择选择哪个商家更实惠？并说明理由．

22．某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须

装满．

（1）设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，请用含x的代数式来表示y；

（2）写出总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式；

（3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润．

23．已知AB两地相距72千米，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地再返回B地．两人同时出发，

甲每小时行驶18千米，乙去时用了2小时，回来时速度增加了25%，如图表示甲、乙两人离A地的距离y千米与时

间x小时的函数关系如图所示．

（1）分别求出乙去A地及返回时离A地的距离y与时间x的函数关系；

（2）求出乙返回追上甲时，甲所用的时间以及此时他们离B地的距离．

（3）直接写出甲、乙相距6千米时甲骑行的时间．

合肥庐阳四十五中2022-2023学年八上第一次月考数学试卷答案

11、   x≥1；       12、   ；       13、   2；         14、  （1）；  （2）0≤t≤3；

15、（1）y=-3x-5；   （2）不在此图像上；

16、（1）如图所示：A1（-1，6）；B1（-4，3）；    （2）P1（a-2，b-2）；

17、（1）a＜；   （2）a=-2或a=；

18、（1）（4，0）、（0，2）； （2）如图；（3）x=4；

19、（1）a=-；k=；    （2）6；   （3）3＜x≤6；

20、（1）y=；   （2）-15℃；

21、（1）y1=3x+144；  y2=2.7x+162；   （2）x=60，两家一样；当x＞60，乙便宜；当x＜60，甲便宜；

22、（1）y=；  （2）W=-1200x+90000；  （3）两种车辆各6辆，利润82800元；

23、（1）；   （2）h； 12km；   （3）h；