河南省郑州枫杨外国语中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题卷 (含答案)

这是一份河南省郑州枫杨外国语中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题卷 (含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
郑州枫杨外国语中学2022-2023学年八年级上期第一次月考数学试题卷满分120分，时间90分钟一、选择题（共10小题，30分）1.下列各数中：，3.1415936，，0.2020020002…(每两个2中间依次增加1个0)，π，，无理数的个数有(      )A.2个   B.3个    C.4个    D.5个 2. 下列各组数中，是勾股数的是(    )A.  0.3，0.4，0.5   B.  1，2，3    C.  5，12，13    D.  3，4，   3. 下列计算正确的是(    )A. 20=0    B.(-2)-1=-2    C. =±2    D.=-2 4. 若点A(m+1，-2)、点B(3，m-1)且AB∥x轴，则AB的值为(     )A． 2    B． 3     C．  1    D．5  5. 下列说法止确的是(    )A. 任何正数都有平方根   B.任何实数都有平方根   C. (-2)2的平方根是-2   D. |-4|的平方根是26. 已点P的坐标为(1-a，2a+4)，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为(     )A． -5     B．  -3    C． -1或-5     D．-1或-3   7. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③AB：BC：AC=3：4：5；④∠A=∠B=∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有(     )A. 1个  B. 2个   C. 3个   D. 4个 8. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作梦限直角三角形，若AB=，则图中阴影部分的面积为(    )A． 3     B．      C．  3    D．3   9. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn,门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是(    )．A.  50.5寸    B.  52寸   C. 101寸   D. 104寸 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AB→BC→CD→DA 方向匀速循环前行，当机器人前行了2022秒时，其所在位置的点的坐标为(     )A. (1，1)   B. (-1，1)  C.(-1，0)   D.  (1，-1) 二、填空题（共5小题，15分）11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是        .12.若+(m+2)2=0，则mn的值是       .13. 如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为-2以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E，点E在点A的右侧.则点E所表示的数为       . 14. 在一个长6+2米，宽为4米的长方形草地上，如图推放着一根三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD，木块的主视图的是米的等腰直角三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最知路程是            .   15. 如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B，处，当 △CEB，为直角三角形时，BE的长为           . 三、解答题（共8小题，75分）16. (10分).计算：⑴-14+|3-|- ()-1+()0·              ⑵--|1-|+.   17.(6分)先化简，再求值.(a+)(a-)-a（a-4），其中a=.   18. (9分) 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上.(1)判断△ABC的形状，并说明理由；(2)求△ABC的面积及AC边上的高.
19. (9分)如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形.⑴则大正方形的边长是      cm；⑵若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为30cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由.     20.(9分)如图，己知线段BC是圆柱底面的直径，圆柱底而的周长为10，圆柱的高AB=12，在圆柱的侧面上，过点A、C两点嵌有一圈长度最短的金属丝. ⑴见将圆柱侧面沿的开，所得的圆针侧面展开图是      .⑵求该金属丝的长.  21. (11分).阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(2+)(2-)=1，(+)(-)=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：==，==7+4.像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：⑴4-的有理化因式可以是         ，分母有理化得       .⑵计算：①+….   ②已知：x=，y=，求x2+y2的值.      22. (9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(1，0)，点C(5，0)，以BC为边在x轴的上方作正方形ABCD.点M(-5，0)，N(0，5).⑴点A的坐标为        ；点D的坐标为        ；⑵将正方形ABCD向左平移m个单位，得到正方形A'B'C'D'，记正方形A'B'C'D'与△OMN重叠的区域（不含边界）为W：①当m=3时，区域内整点（横，纵坐标都是整数）的个数为       ；
②若区域W内恰好有3个整点，请直接写出m的取值范围．          23. (12分) 阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．理解：①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？        （填“是”或“不是”）②若某三角形的三边长分别为1、、2，则该三角形         （填“是”或“不是”）奇异三角形．探究：在Rt△ABC中，两边长分别是a、c,且a2=50，c2=100，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．拓展：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a2：b2：c2．        
郑州枫杨外国语中学2022-2023学年八年级上期第一次月考数学试题卷答案一、选择题1. B  2. C  3. D  4. B  5. A  6. C  7. C  8. A  9. C  10. B 二、填空题11. x>  12. 4   13. -2  14. 2  15. 或3.   三、解答题16. 解： ⑴3-6  ⑵ 1-2.  17. 解：化简结果=4a-3；代入求值结果为2-3.  18. 解：⑴△ABC为直角三角形，
理由：由题意得： AB2=22+32=13， CB2=42+62=52， AC2=12+82=65，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC为直角三角形，∴∠ABC=90°；
⑵设AC边上的高为h，由⑴得：
AB=，BC==2，AC=，∴△ABC的面积=AB•BC=××2=13；∵△ABC的面积=AC•h，∴×h=13，∴h=，∴△ABC的面积为13，AC边上的高为.19. 解：⑴两个正方形面积之和为：2×()2=36（cm2），∴拼成的大正方形的面积是36cm2，∴大正方形的边长是6cm；故答案为：6；⑵设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm，则3x•2x=30，解得：x=， 3x=3＞6，所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为30cm2．20. 解：⑴因为圆柱的侧面展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．故答案为：C；⑵如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为10，圆柱的高AB=12，∴该长度最短的金属丝的长为2AC=2=26.21. 解：⑴4+，；⑵① 20；②14.22. 解：⑴∵点B（1，0），点C（5，0），∴BC=4，
∵四边形ABCD是正方形，∴A（1，4），D（5，4），
故答案为：（1，4），（5，4）；
⑵①如图：共有3个，故答案为：3；
②在△OMN中共有6个整数点，分别是（-1，1），（-1，2），（-1，3），（-2，1），（-2，2），（-3，1），
∵区域W内恰好有3个整点，
∴2＜m≤3或6≤m＜7．  23. 解：①设等边三角形的边长为a，∵a2+a2=2a2，∴等边三角形一定是奇异三角形，故答案为：是；②∵12+（）2=2×22，∴该三角形是奇异三角形，故答案为：是；探究：当c为斜边时，b2=c2-a2=50，Rt△ABC不是奇异三角形；当b为斜边时，b2=c2+a2=150，∵50+150=2×100，∴a2+b2=2c2，∴Rt△ABC是奇异三角形；拓展：Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2，∵c＞b＞a，∴2c2＞b2+a2，2a2＜b2+c2，∵Rt△ABC是奇异三角形，∴2b2=a2+c2，∴2b2=a2+a2+b2，∴b2=2a2，∵a2+b2=c2，∴c2=3a2，∴a2：b2：c2=1：2：3．