新疆乌鲁木齐市第九中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

这是一份新疆乌鲁木齐市第九中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年乌鲁木齐市第九中学九年级上学期第二次月考数学试卷满分：150分  考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(每小题5分，共45分)1．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B． C． D．2．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（        ）  A． B．或 C．1 D．3．如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 的度数为（    ）A．30° B．40 ° C．45° D．50°4．若关于的一元二次方程有2个相等的实数根，则的取值范围是（　　）A． B． C．且 D．或 5．如图，点，，在上，若OC⊥AB，，则的度数是（    ）A．28° B．56° C．54° D．72°6．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了2352张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　)A．＝2352 B．＝2×2352 C．＝2352÷2 D．＝23527．⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（　　）A． B． C．2 D．28．如图，扇形OBA中，点C在弧AB上，连接BC，P为BC中点．若，点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为，则OA的长为（    ）A．3 B．4 C．6 D．89．如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　）A． B．C． D． 二、填空题(每小题5分，共30分)10．方程的系数a，b，c满足，则方程有一个根为______．11．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若OD∥BC，∠B＝40°，则∠BCD的大小是_______．12．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．13．直角三角形的两条直角边分别是二次函数 的顶点的横纵坐标，则该直角三角形的内切圆半径为_____．14．如图，在中，，，，E是边BC上的一动点，连接AE，作于点D，连接BD，则BD的最小值为______．15．如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于__________．三、解答题(共75分)16．（8分）用适当方法解方程：(1)；(2)．17．（8分）关于x的一元二次方程(1)求证：方程总有实数根；(2)若方程的两个根中只有一个根小于2，求m的取值范围．18．（8分）如图，在等边中，，点是线段上的一点，，将绕点旋转后得到，连接．求的长．19．（9分）已知二次函数．（1）求二次函数图象的顶点坐标；（2）当时，函数的最大值和最小值分别为多少？（3）当时，函数的最大值为，最小值为，m-n=3求的值．20．（8分）如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度70米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x米．(1)            米（用含x的代数式表示）；(2)若矩形围栏面积为324平方米，求栅栏的长．21．（9分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是出价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：售价x（元/件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600 注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）(1)求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)当售价是多少元/件时，周销售利润最大，此时最大利润是多少元．22．（12分）如图，已知 AB、AC 分别为⊙O 的直径和弦，D 为弧 BC 的中点，DE⊥AC 于 E，DE= ，AC=8．(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)求直径AB的长．23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝﹣x上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形（要求），直接写出相应的点Q的坐标． 
参考答案：1．D2．D3．B4．D5．B6．A7．C8．C9．A10．x=-211．110°12．1313．214．15．16．(1)(2)17．(1)证明：(2)18．219．（1）；（2）函数的最大值为4，最小值为0；（3）或．20．(1)(2)16米21．(1)y=-2x+200(2)当售价是70元时，最大利润是1800元22．(1)(2)2023．(1)(2)： 当m＝﹣2时，S的最大值为4(3)或或（﹣4，4）．