小学数学青岛版 (六三制)五年级下册二 校园艺术节--分数的意义和性质教案设计

分数分数的基本性质

的基本性质

教学目标：

1、知识与技能：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2、过程与方法：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、情感态度价值观：渗透事物是相互联系的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教学重点: 理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。

教学难点：理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。

教学过程：

一、导入新课，引发思考

师:同学们,之前我们已经学了分数的意义,分数与除法的关系等相关知识,今天这节课我们将继续走近分数,一起来探究隐藏在分数中的其他秘密。

师:请看大屏幕，你能用分数表示图中的涂色部分大小吗?

指名汇报。追问:这里的 表示什么?

生: 表示把这个圆平均分成9份,涂色部分占其中的3份。

师:很好,能结合图形准确地表达分数的意义,说得不错!

接下来,请比较4幅图的涂色部分大小,你有什么发现呢?

生1:第2幅图的涂色部分最大。

生2 :第1、3、4幅的涂色部分一样大。

师:既然这3幅图的涂色部分一样大,那么与之相对应的三个分数什么关系呢?(相等)

板书:

二、自主探究，建构新知

1.动手操作,实践体验

通过观察和比较,我们发现了分数大家族中原来还存在着这样相等的现象,这里还有一个分数 (板书),你觉得哪些分数可能与它是相等的?

生反馈,师适机板书。

师:大家列举了这么多,这些分数真的与 相等吗?这只是我们的猜想,所以还需要进一步进行验证。现在我们就选出 和 这两个分数,接下来,请用你喜欢的方法验证 、 、 这三个分数是否相等。

先独立探究,再小组交流,师巡视。

指名汇报适机板书。

师:分享你的想法将会启迪大家的智慧!谁来说说你是怎么证明的?

生1:用3张“同样大小”的长方形纸通过对折,用阴影部分分别表示出 、 、 ,发现它们的涂色部分相等,所以这三个分数是相等的。

师:你说的是这样子吗? 借助图形解决问题,形象直观,是个好办法,还有别的方法吗?

生2:根据分数与除法的关系,可知 、 、 ,它们的商都的0.5,所以这三个分数是相等的。

师:能利用新旧知识的联系,把新知识转化成旧知识,“转化”是我们学习数学的重要方法! 谁还想说?

师小结:大家能从不同的角度思考并解决问题,并能够有理有据地表达,真了不起!可见这3个分数相等吗?(相等)板书: = =

2.研究素材,探索规律

同学们,通过比较、验证,我们得到了这样两组相等的分数,请仔细观察每一组等式中的几个分数,它们什么变了?什么不变?

生:分数的分子与分母变了,分数的大小不变。

师适机板书出示。

(2)观察并思考:分数的分子和分母怎样变化,分数的大小不变呢?

师:请同学们先来观察这组分数 ,你发现它们的分子和分母是按照什么规律变化的呢?

生独立思考后同桌交流,师巡视。

(3)展示交流,完善规律

师:谁来说说这组分数的分子和分母有怎样的变化规律?

指名反馈(2-3位)

生:我们发现了分数的分子和分母同时乘或除以2,分数的大小不变.

师:介绍一下你是怎么发现的?

生1: 到 ,分子和分母同时乘2, 到 分子和分母同时乘2.

到 ,分子除以2,分母也除以2; 到 分子和分母也是同时除以2.

师:你发现了这样的规律。谁还有不同的发现?

生2: 还可以看 和 ,从 到 ,分子和分母同时乘4,大小不变.从 到 分子和分母也是同时除以4。所以我们发现:分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变.

谈话:对于这个规律还有什么补充的吗?

生3:0除外.

师:为什么?

生4:0不能做除数,同时乘0,分子和分母都变成了0,就没有意义了.

师:看来这里相同的数得把“0除外”。

师:大家能从不同的角度进行观察,发现了规律。

那么上面这组分数是否也有这样的变化规律呢?(指向板书,选择性说明)

生列举师手势演示。

总结规律,出示结论

通过大家的汇报,我们知道了这两组分数的分子和分母有共同的变化规律,谁能用一句话概括一下这种变化规律呢?(指名反馈,完善板书)

预设:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

师:看来,这里“相同的数”(0除外)是有道理的。

(5)板书课题并齐读结论

小结:这个变化规律就是我们这节课研究的“分数的基本性质”。全班齐读规律。

3.沟通联系,形成建构

(1)今天学习的分数的基本性质,大家有没有一种似曾相识的感觉?你想到了什么?(商不变的性质)

(2)师:什么叫“商不变的性质”?(点击)

(3)沟通分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。

生反馈后出示表格,沟通两者联系。

4. 回顾并解决问题

同学们,现在你能判断剩下的分数是否与 相等的吗?为什么?

5.教学例2

俗话说“学以致用”,接下来,我们就利用分数的基本性质来解决例 2(课件出示)

生独立完成。
指名汇报并小结:应用分数的基本性质,可以把分母不同的两个分数转化成分母相同的分数。
想一想,分母相同了,有什么作用?

生1:可以比较大小

生2:可以为今后进一步学习分数的加减法做准备。

三、练习拓展，巩固深化

1.分数回家。

把与 相等的分数送回家。

2.巧拆炸弹。

在( )里填上适当的数。