2022-2023学年八年级数学上学期期中模拟测试卷（05）（测试范围：第1章-第3章）

这是一份2022-2023学年八年级数学上学期期中模拟测试卷（05）（测试范围：第1章-第3章），共32页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年八年级数学上学期期中模拟测试卷（04）
一、单选题(共12分)
1．(本题2分)下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．(本题2分)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．1，1， C．1，，3 D．2，3，4
3．(本题2分)已知等腰三角形三边的长分别为4，x，10，则x的值是（ ）
A．4 B．10 C．4或10 D．6或10
4．(本题2分)下列说法正确的是（ ）
A．0的立方根和平方根都是0
B．1的平方根和立方根都是1
C．﹣1的平方根和立方根都是﹣1
D．0.01是0.1的平方根
5．(本题2分)如图，在△ABC中，已知点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明△ABE≌△ACD的是（ ）

A．BE＝CD，∠EBA＝∠DCA B．OD＝OE，∠ABE＝∠ACD
C．AD＝AE，BE＝CD D．BE＝CD，BD＝CE
6．(本题2分)如图，在3×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）


A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题(共30分)
7．(本题3分)计算：______．
8．(本题3分)如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．（填番号）

9．(本题3分)如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯______米．

10．(本题3分)如图，OC平分，点P在OC上，于D，，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为______cm．

11．(本题3分)等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是70°，则它的顶角的度数是_____．
12．(本题3分)在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是________．
13．(本题3分)在△ABC中，AB=5，BC边上的中线AD=4，则AC的长m的取值范围是_______．
14．(本题3分)如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线．下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③点B到∠AHD两边距离相等；④∠AHC＝60°；⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有______（只填序号）．

15．(本题3分)如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且DE=2，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠GAE=60°；③BG=GC；④AGCF．其中正确的结论有____________． （填序号）

16．(本题3分)如图，已知正方形ABCD的边长是4，点M在DC上，且DM=1，N是AC边上的一动点，连接DN、MN，则DN+MN的最小值是______．


三、解答题(共78分)
17．(本题6分)如图，已知AB⊥CD，垂足为点D，AD＝CD，点E在线段CD上，且DE＝DB，连接AE、BC．

(1)问：△ADE与△CDB是否全等？判断并说明理由；
(2)连接AC，若∠CAE＝25°，请直接写出∠ABC和∠ACB的度数．
18．(本题8分)如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

(1)画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；
(2)求A1B1C1的面积；
(3)在DE上画出点P，使PB+PC最小．（保留作图痕迹）
19．(本题8分)如图，直线是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若，，．

(1)求的最小值，并说明理由．
(2)求周长的最小值．
20．(本题8分)如图，在中，是边上的一点，，，，．求的面积．

21．(本题8分)问题提出


(1)如图1，在和，已知，，B、C、D三点在一条直线上，，，求BD的长度．
问题解决
(2)某市打造国家级宜居城市，优化美化人居生态环境．如图2所示，在河流BD的周边规划一个四边形ABCD巨无霸森林公园，按设计要求，在四边形ABCD中，，，△ACD面积为，且CD的长为6km，求河流另一边森林公园△BCD的面积．
22．(本题8分)如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE．

(1)求证：△ADE≌△ABF；
(2)若BC＝12，DE＝4，求△AEF的面积．
23．(本题10分)如图①，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）．

(1)用这样的两个三角形构造成如图②的图形，请利用这个图形验证勾股定理．
(2)假设图①中的直角三角形有若干个，请运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理．
24．(本题10分)八年级数学上册教材第80页有如下“探究”栏目：
探究．
如图，将两个含30°角的全等的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？


(1)图中直角边BC与斜边AB的数量关系是___________；
(2)爱动脑子的小明同学又用不同的方法对（1）中的结论进行了证明．如图，在中，，，作边AC的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点P，连接CP．


①根据以上叙述在图中作出相应的辅助线：（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
②帮助小明完成证明过程．
25．(本题12分)问题背景
定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图1，四边形中，是一条对角线，，，且，则与是关于的互补三角形．

(1)初步思考：如图2，在中，，，、为外两点，，，为等边三角形．则关于的互补三角形是_______，并说明理由．
(2)实践应用：如图3，在长方形中，，．点在边上，点在边上，若与是关于互补三角形，试求的长．
(3)思维探究：如图4，在长方形中，，．点是线段上的动点，点是平面内一点，与是关于的互补三角形，直线与直线交于点．在点运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由．

答案与解析
一、单选题(共12分)
1．(本题2分)下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可得出答案．
【详解】解：观察四个选项，只有A选项中的图形沿中间直线对折后，两侧的图形能够完全重合，
因此只有A选项中的图形是轴对称图形，
故选A．
【点睛】本题主要考查轴对称图形的判断，解题的关键是掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．
2．(本题2分)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．1，1， C．1，，3 D．2，3，4
【答案】A
【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．
【详解】解：A．0.32+0.42=0.52，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B．12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C．12+（）2≠32，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D．22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
3．(本题2分)已知等腰三角形三边的长分别为4，x，10，则x的值是（ ）
A．4 B．10 C．4或10 D．6或10
【答案】B
【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，即可得出答案．
【详解】解：∵10-4